一次函数的图像（1）.ppt

从上面的图片中 你能获得哪些信息 创设情境 6 3一次函数的图像 1 16 12 8 4 0 将你的观察结果填在课本的表格内 探索活动 6 3一次函数的图像 1 如果用y cm 表示香的长度 x min 表示香燃烧的时间 你能写出y与x之间的函数表达式吗 y 16 0 8x 0 x 20 探索活动 6 3一次函数的图像 1 依次连接图片中香的顶端 你有什么发现 香的顶端在一条直线上 探索活动 6 3一次函数的图像 1 在这个坐标系中 点的横坐标表示香燃烧的时间 纵坐标表示香的长度 x y O 你能用平面直角坐标系 将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗 探索活动 6 3一次函数的图像 1 y 这5个点在同一条直线上吗 这些点都在一条直线上 探索活动 6 3一次函数的图像 1 以x轴表示点燃时间 以y轴表示香的长度 建立直角坐标系 并分别描点 0 16 5 12 10 8 15 4 20 0 y 这5个点的坐标都满足y 16 0 8x吗 y 16 0 8x 这5个点的坐标都满足y 16 0 8x 探索活动 6 3一次函数的图像 1 y y 16 0 8x 一次函数的图像是什么 怎样画一次函数的图像 探索归纳 6 3一次函数的图像 1 通常 我们按下面的步骤 在直角坐标系中画一次函数y 2x 1的图像 1 列表 2 描点 3 连线 归纳概括 6 3一次函数的图像 1 1 列表 表中x的值如何选取 表中y的值如何确定 这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 交流 6 3一次函数的图像 1 y 2x 1 2 描点 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 3 连线 为什么要 连线 怎样连线 4 交流 6 3一次函数的图像 1 仿照刚才方法画一次函数y x 2的图像 试一试 6 3一次函数的图像 1 1 列表 2 描点 3 连线 结论 画一次函数图像的一般步骤 一次函数y kx b k b都为常数且k 0 可以用直角坐标系中的一条直线来表示 这条直线也叫做一次函数y kx b的图像 以后就称它为 直线y kx b 想一想 6 3一次函数的图像 1 画一次函数的图像有没有简捷的方法呢 画一次函数y x 2的图像时 只要确定两个点的位置 这是因为 议一议 通常选取哪两点比较方便 两点确定一条直线 交流思考 6 3一次函数的图像 1 例 在直角坐标系中 画一次函数y 3x 3的图像 过点 0 3 1 0 画一条直线 这条直线就是函数y 3x 3的图像 试判断 在点A 2 5 B 1 6 C 3 12 D 2 3 E 5 12 中 哪些点在此函数的图像上 例题分析 6 3一次函数的图像 1 y 3x 3 1 下列两点在函数y 2x 3图像上的是 A 原点和点 1 1 B 点 1 1 和点 2 3 C 点 0 3 和点 1 1 D 点 0 3 和点 2 3 C 说明 判断一个点是否在函数的图像上 既可以利用描点直接判断 也可以通过计算加以说明 课堂练习 6 3一次函数的图像 1 2 一次函数y 2x 1的图像与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 3 若函数y 2x 3图象经过点 1 a b 2 两点 则a 4 已知点p 3 4 在一次函数y ax 1的图像上 则a的值是 1 1 5 在同一坐标系中 画一次函数y 2x 2 y 2x 1 y 2x 2的图像 观察这3个函数的图像 你有什么发现 y 2x 2 y 2x 1 y 2x 2 课堂练习 6 3一次函数的图像 1 画出函数y 3x 2的图像 并指出图像所经过的象限 求此直线与坐标轴所围成的三角形面积 求出此直线与坐标轴交点的坐标 试判断点P 2 5 是否在此函数的图像上 并说明理由 能力提高 6 3一次函数的图像 1 1 一次函数图像的形状是一条 因此画一次函数的图像只需要确定图像上的个点 就能画出一次函数的图像 2 一次函数y 4x 3的图像与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 3 已知点p 2 1 在一次函数y mx 3的图像上 则m的值是 直线 两 0 3 2 课堂检测 6 3一次函数的图像 1 回顾与思考 6 3一次函数的图像 1 已知一次函数y x 2与y 2x 3 1 在同一直角坐标系中画出上述函数的图像 并求出它们与坐标轴交点的坐标 2 求这两条直线的交点坐标 3 求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积 课后延伸 6 3一次函数的图像 1 已知一次函数图象经过点A 3 4 和点B 1 2 两点 求此一次函数的解析式并画出函数图象 若点 a 2 在该函数的图象上 试求a的值 求的面积 1 作一次函数图像的步骤是