八年级数学下册第十九章一次函数19_2_2一次函数1_一次函数的相关概念课件新版新人教版

一次函数 1 一次函数的相关概念 第十九章一次函数 目录 contents 8分钟小测 精典范例 巩固提高 变式练习 1 一次函数y kx k 0 的定义 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 时 y kx b即y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 0 8分钟小测 2 下列函数中 一次函数有 A B C D 3 已知一次函数y 3x 1 当x 2时 y 4 两车相距180千米 分别以每小时40千米和60千米的速度同时出发 相向而行 1 两车的距离S 千米 与行驶时间t 小时 之间的函数关系式是 自变量t的取值范围是 2 这个函数是函数 D 7 S 180 20t 一次 8分钟小测 5 把一个长为6cm 宽为3cm的长方形的宽增加x cm 长不变 长方形增加的面积y cm2 与之间的函数关系式是 这个函数是函数 6 把2y 4x 5 0表示成y是x的函数的形式为 正比例 或一次 y 6x y 2x 2 5 8分钟小测 1 下列函数中 是一次函数但不是正比例函数的是 知识点1 一次函数的定义例1 下列函数中 是一次函数 A C 精典范例 变式练习 2 若y m 3 x m 2 m n是一次函数 则m 若它为正比例函数 则m n 例2 若关于x的函数是一次函数 则m的值为 B 3 3 3 精典范例 变式练习 3 已知y 1与x成正比 当x 2时 y 9 求出y与x的函数关系 并计算y 15时x的值 例3 在等式y kx b中 当x 1时 y 0 当x 0时 y 1 求这个等式 并指出它是什么函数 解 把x 1时 y 0 当x 0时 y 1 代入y kx b得到方程组 解得 则这个等式是y x 1 它是一个一次函数 解 根据题意设y 1 kx 把x 2 y 9代入得9 1 2k 解得k 4 所以y 1 4x 即y与x的函数关系为y 4x 1 当y 15时 4x 1 15 解得x 4 精典范例 变式练习 4 若y m 3 x 1是一次函数 则 A m 3B m 3C m 3D m 35 下列问题中 变量y与x成一次函数关系的是 A 路程一定时 时间y和速度x的关系B 长10米的铁丝折成长为y 宽为x的长方形C 圆的面积y与它的半径xD 斜边长为5的直角三角形的直角边y和x C 巩固提高 B 6 在函数y 2x 5中 k b 7 在下面的几个函数中 一次函数有 填写序号 正比例函数有 2 5 巩固提高 8 已知 若函数是关于x的一次函数 1 求m的值 并写出解析式 2 判断点 1 2 是否在此函数图象上 说明理由 解 1 由是关于x的一次函数 得 解得m 1 函数解析式为y 2x 3 2 将x 1代入解析式得y 1 2 因此点 1 2 不在此函数图象上 巩固提高 9 已知y m 1 x2 m n 4 1 当m n取何值时 y是x的一次函数 2 当m n取何值时 y是x的正比例函数 解 1 根据一次函数的定义 得 2 m 1 解得m 1 又 m 1 0即m 1 当m 1 n为任意实数时 这个函数是一次函数 2 根据正比例函数的定义 得 2 m 1 n 4 0 解得m 1 n 4 又 m 1 0即m 1 当m 1 n 4时 y是x的正比例函数 巩固提高 10 某汽车加油站储油45000升 每天给汽车加油1500升 那么储油量y 升 与加油x 天 之间的关系式是什么 并指出自变量的取值范围 10 解 根据题意得储油量y 升 与加油x 天 之间的关系式是y 45000 1500 x 1500 x 45000 x 0 0 x 30 故y 45000 1500 x 0 x 30 巩固提高 11 已知等腰三角形的周长为12cm 若底边长为ycm 一腰长为xcm 1 写出y与x的函数关系式 2 求自变量x的取值范围 11 解 1 y 12 2x 2 自变量x的取值范围为3 x 6 巩固提高 12 将长为30cm 宽为10cm的长方形白纸 按如图所示的方发粘合起来 粘合部分的宽为3cm 设