九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1_2 30°45°60°角的三角函数值课件 （新版）北师大版_第1页
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第一章直角三角形的边角关系 1 230 45 60 角的三角函数值 回顾与思考 思考 sinA和cosB 有什么关系 sinA cosB 如图所示在Rt ABC中 C 90 tanA tanB 1 tanA和tanB 有什么关系 锐角三角函数定义 如图 观察一副三角板 它们其中有几个锐角 分别是多少度 1 sin300等于多少 2 cos300等于多少 3 tan300等于多少 你是怎样得到的 与同伴进行交流 450 450 600 300 特殊角的三角函数值表 要能记住有多好 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系 根据下面的计算 完成下表 做一做 1 60 角的三角函数值分别是多少 你是怎样得到的 2 45 角的三角函数值分别是多少 你是怎样得到的 例1计算 1 sin30 cos45 2 sin260 cos260 tan45 注意事项Sin2600表示 sin600 2cos2600表示 cos600 2 解 1 sin30 cos45 2 sin260 cos2600 tan45 例2如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为600 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m 知识运用 AC 2 5 2 165 0 34 m 即最高位置与最低位置的高度差约为0 34m AODOD 2 5m 解 如图 根据题意可知 2 某商场有一自动扶梯 其倾斜角为300 高为7m 扶梯的长度是多少 随堂练习 解 如图 又 A 300 BC 7m m 答 扶梯的长度是14m 要点sin2A cos2A 1它反映了直角三角形中边角之间的关系 随堂练习 3 如图 在Rt ABC中 C 90 A B C的对边分别是a b c 证明 sin2A cos2A 1 证明 根据图形回答下列问题 1 直角三角形三边的关系 2 直角三角形两锐角的关系 3 直角三角形边与角之间的关系 4 特殊角300 450 600角的三角函数值 5 互余两角之间的三角函数关系 6 同角之间的三角函数关系 直角三角形的边角关系 2 如图 河岸AD BC互相平行 桥AB垂直于两岸 桥长12m 在C处看桥两端A B 夹角 BCA 600 求B C间的距离 结果精确到1m 课堂练习 习题1 31 2题 D 解 由题知 又 BCA 600 AB 12m 答 B C间的距离约是7m 3 如图 身高1 75m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度 已知她与树之间的距离为5m 那么这棵树大约有多高 精确0 1m 习题1 3第3题 解
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