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文档简介

鸡兔同笼师：同学们，今天我们要学的这点知识非常有趣！在讲新课之前，老师先给你们讲一个小故事，故事的名字就叫鸡兔同笼。 从前，有个呆老五，家里养了几只鸡，还有几只兔子。一天，他在街上遇到一个熟人，那人逗他：“最近家里都养了什么呀？各有几只？”老五想了片刻，答道：“有鸡有兔，一共10个脑袋，32只脚！各有几只你自己去想。”同学们，你们都快来帮老五想想，他家到底有几只鸡和几只兔子呀！生：老师，我们可以帮他用方程去计算！每只鸡有一个脑袋两只脚；每只兔子有一个脑袋四只脚。假设有X只鸡，就有2X只脚；那么，兔子就剩下10-X只，就对应有4（10-X）只脚。而鸡和兔子一共有32只脚，那么，2X+4（10-X）=32，解方程结果就出来了！师：说的棒极了！思路非常清晰!不过现在老师有一个小要求不能用方程的方法做，只能用算术的方法！生：用算术？那该怎么做呢?师：我可以给你们一点小的提示极端假设！生：极端? 假设？师：从头到脚，一步一步慢慢想！生：从头入手，极端假设？ 哦，对了，我有了！ 假设10个脑袋全是鸡，那么，就对应有102=20只脚，而实际却有32只，这样就比实际少了32-20=12只；是因为每把一只兔子看做鸡，就会比实际少4-2=2只脚，现在总共少了12只脚，说明一共有122=6只兔子被当成了鸡，那实际就一共有10-6=4只鸡。师：呀，说的太好了！老师完全听懂了！同学们真聪明！ 那么假设10只全是兔子呢？又应该怎么去计算呢？谁又有新的方法呢？生：如果10只全是兔子，就对应有104=40只脚，而实际是32只，这就比实际多了40-32=8只；因为每把一只鸡看做兔子，就比实际多4-2=2只脚，现在一共多了8只脚，说明一共有82=4只鸡被当成了兔子，那么实际一共有10-4=6只兔子。师：很好!看来大家对于这种极端假设的方法已经掌握了。总结：鸡兔同笼极端假设 之解题公式(一)假设全是鸡（总脚数-每只鸡的脚数2总只数）（每只兔的脚数
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