江西省金溪县第二中学中考数学第一轮复习 第二章《方程与不等式》第2节《二元一次方程（组）及其应用》导学案 新人教版.doc

第二章方程与不等式第2节二元一次方程（组）及其应用导学案学习目标1.通过复习二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数），2.能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性. 发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识.3.了解二元一次方程组的图像解法，初步体会方程与函数的关系.4.理解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想.自主预习1.含有_未知数，并且_的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是_2.写出一个你喜欢的二元一次方程：_3.甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲种物品个，乙种物品个，共76千克.1）列出关于.的二元一次方程 .2）若，则= .3）若乙种物品8个，则甲种物品有 .4.下列4组数值中，哪一组是二元一次方程组的解（ ）abcd5.已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）a -1 b 1 c 2 d 36.解下列方程组1） 2）合作探究考点1 二元一次方程组及方程组解的概念【思考1】下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）a b c d【点拨】含有相同未知数的二个二元一次方程所构成的方程叫二元一次方程组。【思考2】若关于的.的二元一次方程组的解，且，求的取值范围.【点拨】分别把两个方程相加.相减，就得到用的代数式表示，列出关于的不等式组，从而得到的取值范围.考点2 二元一次方程组与一次函数的关系【思考1】一次函数与图像的交点为p（1，-2），试确定方程组的解和的值.【点拨】交点坐标就是相应的函数方程组的解.【思考3】有一组数同时适合方程和吗？一次函数，的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么？【点拨】两个一次函数的图像平行，没有交点，所以方程组无解。【思考4】a.b两地相距100千米，甲.乙两人骑车同时分别从a.b两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到a地的距离（千米）都是骑车时间（时）的一次函数.1时后乙距离a地80千米，2时后甲距离a地30千米，问经过多长时间两人将相遇？【点拨】具体做法：设x为甲、乙行驶的时间， 和表示甲.乙离a地的路程。 根据 解得x=展示提升1.关于.的方程组的解满足，求的取值范围.2.已知关于.的方程组与有相同的解，求的值.3.a.b两地相距80千米，一艘船从a出发，顺水航行4时到b，而从b出发逆水航行5时到a，求船在静水中的速度和水流速度.4.为了倡导节约用水，某城市规定每户居民每月的用水标准为8，超过标准部分加价收费，已知某居民6.7两个月的用水量分别为11.15，而所缴纳的水费分别为28元.44元，问标准内水价和超过标准部分的水价分别是多少？5.为了解决农民工子女就近入学问题，资阳市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模，学校决定开支8万元全部用于购买课桌凳.办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元.已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅.（课桌凳和办公桌椅均可成套购进）1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案.学案整理注意点：1.借助日常生活情境，考查二元一次方程组的建模与应用能力，题目较为简单，但体现了对基础知识.基本技能及重要数学方法的考查；2.解二元一次方程组时要仔细观察方程组里面两个方程的特点，选择适当的方法灵活解题；3.列方程解应用题就是要把实际问题抽象为数学