027实数(一)学案.doc

2015-2016学年第2学期七年级下数学学案 序号：027班级：_ 教师：严翠萍 学生：_ 作业等级：_ 实数(一)学案学习目的：实数的意义及分类；用数轴表示实数；相反数、倒数、绝对值的意义；学习重难点：理解实数的概念及分类.一、温故知新：1.对于一列数：-2, , , , (1)上面各数中有限小数有：.（把整数理解为小数点后是0的小数）(2)上面各数是无限循环小数的有：.(3)上面各数是无限不循环小数的有：.2.下面的左图中有两个边长为1的正方形纸片，你能通过裁剪把它拼成一个更大的正方形吗，请把拼出的结果画在右图中. 3.上面的大正方形的边长为： .小阅读 无限循环小数都是分数我们知道，反过来，于是我们可以很容易的产生一个疑问，是否所有的无限循环小数都能化为分数呢？我们先看一个例子：化为分数，设，则：(循环节是2，这里乘100，)又，所以 解得：，故，所有的无限循环小数都可以用这样方法化为分数，其中循环节是几，则乘10的几次方.二、新知探究：（一）实数有关概念及分类：(自主探究：预习53与54页的内容，完成下列填空)1.任何一个有理数都可以写成_ _小数或_ 小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是_ _.2.通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫_ _，结论 有理数和无理数统称为_ _.试一试：你能把实数进行分类吗? 分类1： 分类2： （二）用数轴表示实数：问题1：有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示吗？看老师演示后填空：点A表示的数是 ; B表示的数是_ _.总结:(1)事实上，每一个无理数都可以用数轴上的 点 表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_有理数，有些表示无理数，当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应 的，即每一个实数都可以用数轴的 一个点来表示；反过来，数轴上的点都是表示一个实数(2)与有理数一样，数轴上的任意两个点，右边的点所表示的数总比左边的点表示的数_大_(三)相反数、倒数与绝对值： 在学习有理数时所学的相反数、倒数及绝对值的概念推广到实数部分依然可行,试一试：的相反数是 ；的绝对值是 ；若，则.二、知识应用：例1把下列各数分别填入相应的集合里：，有理数: ； 无理数: ；例2(1) 的相反数是；(2) 的绝对值是.例3比较大小：(1)_ _2；(2)_ _ 1.对应练习：1.下列各数是分数的是( ) A. B. C. D.2.下列各数中无理数有( )个3.14， ， ， ， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个对应练习：1.； .2.的相反数是.3.大于而小于的整数有_ _.三、课堂小结：四、课堂练习：1.判断下列说法是否正确。正确的打“”，错误的打“”(1)实数不是有理数就是无理数（ ） (2)无限小数都是无理数( ）(3)无理数都是无限小数（ ） (4)带根号的数都是无理数（ ） (5)两个无理数之和一定是无理数（ ）(6)所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数( ）2.下列各数中，是无理数的是( C ) A. B. C. D.3.填空：的相反数是；4.比较大小：(1)；(2) ；(3) ；(4) .五、课后作业：A组1.若实数满足，则（ ）A. B. C. D. 2.下列说法正确的有（ ） 不存在绝对值最小的无理数 不存在绝对值最小的实数 不存在与本身的算术平方根相等的数 比正实数小的数都是负实数 非负实数中最小的数是0A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个3.下列说法中正确的是（ ）A. 实数是负数 B. C.一定是正数 D.实数的绝对值是4.绝对值等于的数是， 的平方是 .5.已知一个数的绝对值是，则这个数是 .6.的绝对值是 _.7. 若，则 .8.在实数，1.212112111，中，无理数有：；有理数有：.9. 的相反数是_，.10.已知，为两个连续整数且，则.B组：11.如下图，在数轴上点A表示的实数是_；点B表示的实数是_.12.阅读材料，回答问题： 如果一个数在相邻的两个整数之间(即：，其中，为整数，且)，则我们规定为的整数部分，为的小数部分，例如，故7的整数部分是7，小数部分是7-7=0；又如，故2.43的整数部分是2，小数部分是2.43-2=0.43，再如，故-3.6的整数部分是-4，小数部分是-3.6-(-4)=0.4.，我们都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，于是我们用表示.问题：如果是的整数部分