江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性（第3课时）导学案（无答案）（新版）苏科版(1).doc

2.4 线段、角的轴对称性一、教学目标：1、让学生经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定定理；2、使学生会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；3、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。二、教学重点：角平分线的性质和判定三、教学难点：角平分线的性质、判定应用四、教学过程（一）创设情境：角是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。（二）操作探究：作aob的平分线oc，并在om上任取一点p，分别画点p到oa和ob的垂线段pd和pe，猜想pd与pe的大小有什么关系？说说你的理由。 从中得出什么结论？ （2）反过来，你能提出什么猜想？你能验证你的猜想？（三）、例题讲解：例1.已知，在abc中，ad是它的角平分线，且bdcd，deab，dfac，垂足分别为e，f.求证：ebfc.例3. 已知aob和c、d两点，请用没有刻度的直尺和圆规在图中标出一点e，使得点e到oa、ob的距离相等，而且e点到c、d的距离也相等。 （保留作图痕迹）（四）课堂小结：通过这节课的学习活动你有哪些收获？2.4线段、角的轴对称性（3）作业：班级 姓名 学号 1角的对称轴是_ _ _2如图，射线oc平分aob，点p在oc上，且pmoa于点m，pnob于点n当pm=2 cm时，pn=_cm理由是 _ 第2题第3题 第4题3如图，在rtabc中，c=90，ad平分bac交bc于点d，bc=9，bd=5，则点d到ab的距离为_4如图，在abc中，o是abc和acb的平分线的交点，odab，oebc，ofac，d、e、f是垂足 (1) 对于等式：od=oe；oe=of；of=od，根据“角平分线上的点到角的两边距离相等”，可以得到等式_和_，进而可以得到等式_； (2) 因为of=od，所以点o在_的平分线上，理由是_5. 到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）a.三条角平分线的交点 b.三条中线的交点c.三条高的交点 d.三条边的垂直平分线的交点6. 到三角形的三条边的距离相等的点是 （ ）a.三条角平分线的交点 b.三条中线的交点c.三条高的交点 d.三条边的垂直平分线的交点7. 已知：在abc中，ad为bac的角平分线上，deab，f为ac上一点，且dfa=1000，则 （ ）a.dedf b.dedfc.de=df d.不能确定de、df的大小.8. 如图，已知abc，（1）在ab上求作一点p，使点p到b、c两点的距离相等；（2）在ab上求作一点q，使点q到ac、bc的距离相等. （要求：用尺规作图,保留作图痕迹，不写作法） 10. 如图，在直角abc中，b90，dfac，垂足为f，在ab上截取becf，连结de，并有dedc.求证：点d在bac的平分线上.2.4线段、角的轴对称性（3）家作：班级 姓名 1. 到一个角的两边距离相等的点都在 _.2. 如图，p是aob的平分线上的一个点，pcao于c，pdob于d，写出图中一组相等的线段_（只需写出一组即可）4如图，在abc中，c=90，ad平分bac，deab于e，则下列结论：ad平分cde；bac=bde；de平分adb；be+ac=ab，其中正确的有（）a2个 b3个 c4个 d1个5. 用直尺和量角器在图中的直线mn上找一点p，使点p到射线oa和ob的距离相等6. 如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址