江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版.doc

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1在3，0，2，1四个数中，最小的数是( )a3b0c2d12泰兴市某初中的校园面积约是103000平方米，用科学记数法表示为( )a1.03104b10.3104c1.03105d0.1031063在数轴上表示13的点与表示4的点之间的距离是( )a9b9c15d154下列计算正确的是( )a7a+a=7a2b5y3y=2c3x2y2yx2=x2yd3a+2b=5ab5下列几种说法正确的是( )a0是最小的数b最大的负有理数是1c1是绝对值最小的正数d平方等于本身的数只有0和16若|x3|+（y+3）2=0，则yx=( )a9b9c27d277如果多项式x27ab+b2+kab1不含ab项，则k的值为( )a0b7c1d不能确定8设a=3x2x+1，b=2x2x1，若x取任意实数，则a与b的大小关系为( )aabba=bcabd无法比较二、填空题（每题2分，共20分）9的相反数是_10下列各数：+3、+（2.1）、0、0.1010010001、|9|中，负有理数有_个11若3xm+5y与x3y是同类项，则m=_12关于x的一元一次方程2mx3=1的解为x=1，则m的值为_13泰兴某天上午的温度是20，中午上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10，则这天夜间的温度是_14对正有理数a，b定义运算如下：ab=，则34=_15用火柴棒按以下方式搭“小鱼”搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为_16如果代数式x23x的值为3，那么代数式2x2+6x6的值是_17明明早晨去学校共用15分钟他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟，他家离学校的距离是2900米，如果设他跑步的时间为x分钟，则列出的方程是_18根据如图所示的计算程序，若输出的值y=4，则输入的值x=_三、解答题（共64分）19计算（1）8+（）5（0.25）；（2）|33（）；（3）（+）（48）； （4）32（）2+0.4（1）20先化简，再求值（1）m2mn+m2mn2，其中m=1，n=2（2）（4a2+4a+3）2（a1），其中a21=021解方程（1）3（x+1）2（23x）=6； （2）=x+122已知：y1=2（3x+4），y2=5（2x8），当x取何值时（1）y1与y2互为相反数？（2）y1比y2小2？23某校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五+186+15012（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？24为了乘车方便，张强同学买了100元的乘车月票卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y（元）如下表：次数x 余额y（元） 1 1001.6 2 1003.2 3 1004.8 4 1006.4（1）写出用乘车的次数x表示余额y的式子；（2）利用上述式子，帮张强算一算乘了15次车还剩多少元？（3）张强用100元的乘车月票卡最多乘几次车？25阅读计算：阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4回答下列三个问题：（1）验证：（40.25）100=_；41000.25100=_（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n=_；（abc）n=_（3）请应用上述性质计算：（0.125）2015220144201426如图，数轴上的三点a、b、c分别表示有理数a、b、c（o为原点）（1）ab_0，a+c_0，bc_0（用“”或“”或“=”号填空）化简：|ab|a+c|+|bc|（2）若数轴上两点a、b对应的数分别为3、1，点p为数轴上一动点，其对应的数为x若点p到点a、点b的距离相等，则点p对应的数x为_；若点a、点b分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点p以6个单位长度/秒的速度同时从原点o向左运动当点a与点b之间的距离为1个单位长度时，求点p所对应的数x是多少？2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1在3，0，2，1四个数中，最小的数是( )a3b0c2d1【考点】有理数大小比较 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在3，0，2，1四个数中，最小的数是多少即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3201，最小的数是3故选：a【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2泰兴市某初中的校园面积约是103000平方米，用科学记数法表示为( )a1.03104b10.3104c1.03105d0.103106【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将103000用科学记数法表示为1.03105故选c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3在数轴上表示13的点与表示4的点之间的距离是( )a9b9c15d15【考点】数轴 【分析】根据题意列出算式（4）（13），求出即可【解答】解：数轴上表示13的与4的点的距离是（4）（13）=9，故选：a【点评】本题考查了数轴和有理数的减法的应用，关键是能根据题意列出算式4下列计算正确的是( )a7a+a=7a2b5y3y=2c3x2y2yx2=x2yd3a+2b=5ab【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可【解答】解：a、7a+a=8a，故本选项错误；b、5y3y=2y，故本选项错误；c、3x2y2yx2=x2y，故本选项正确；d、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选c【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键5下列几种说法正确的是( )a0是最小的数b最大的负有理数是1c1是绝对值最小的正数d平方等于本身的数只有0和1【考点】有理数 【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，平方的意义，可得答案【解答】解：a、没有最小的数，故a错误；b、没有最大的负有理数，故b错误；c、没有绝对值最小的正数，故c错误；d、平方等于它本身的数只有0和1，故d正确；故选：d【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数也没有最小的有理数，注意平方等于它本身的数只有0和1，立方等于它本身的数有1，0，16若|x3|+（y+3）2=0，则yx=( )a9b9c27d27【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算【解答】解：|x3|+（y+3）2=0，x3=0，y+3=0，x=3，y=3，yx=（3）3=27故选c【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为07如果多项式x27ab+b2+kab1不含ab项，则k的值为( )a0b7c1d不能确定【考点】多项式；合并同类项 【分析】根据题意“不含ab项”故ab项的系数为0，由此可得出k的值【解答】解：不含ab项，7+k=0，k=7故选：b【点评】此题主要考查了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，则使哪一项的系数=08设a=3x2x+1，b=2x2x1，若x取任意实数，则a与b的大小关系为( )aabba=bcabd无法比较【考点】整式的加减；非负数的性质：偶次方 【分析】利用作差法进行比较即可【解答】解：a=3x2x+1，b=2x2x1，ab=（3x2x+1）（2x2x1）=3x2x+12x2+x+1=x2+10，ab故选a【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键二、填空题（每题2分，共20分）9的相反数是【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是故答案为：【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键10下列各数：+3、+（2.1）、0、0.1010010001、|9|中，负有理数有3个【考点】有理数 【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案【解答】解：+（2.1）、|9|是负有理数，故答案为：3【点评】本题考查了有理数，小于零的有理数是负有理数11若3xm+5y与x3y是同类项，则m=2【考点】同类项；解一元一次方程 【分析】根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可得：m+5=3，解方程即可求得m的值【解答】解：因为3xm+5y与x3y是同类项，所以m+5=3，所以m=2【点评】判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同12关于x的一元一次方程2mx3=1的解为x=1，则m的值为2【考点】一元一次方程的解 【分析】把x=1代入方程即可得出一个关于m的一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1代入方程2mx3=1得：2m3=1，解得：m=2，故答案为：2【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，能根据题意得出关于m的一元一次方程是解此题的关键13泰兴某天上午的温度是20，中午上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10，则这天夜间的温度是13【考点】有理数的加减混合运算 【专题】应用题【分析】根据题意列出有理数加减的式子，再根据有理数的加减法则进行计算即可【解答】解：由题意得，20+310=13（）故答案为：13【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知有理数的加减法则是解答此题的关键14对正有理数a，b定义运算如下：ab=，则34=【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算【解答】解：34=故答案为：【点评】做这类题的关键是要仔细观察，所以学生平时做题时要养成仔细观察的习惯15用火柴棒按以下方式搭“小鱼”搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为62【考点】规律型：图形的变化类 【分析】根据图形可得后一个图形中火柴数量是前一个图形火柴数量加6，根据题意，求出搭n条小鱼需要用6n+2根火柴棒，把n=10代入6n+2中，可得答案【解答】解：第一个小鱼需要8根火柴棒，第二个小鱼需要14根火柴棒，第三个小鱼需要20根火柴棒，每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，搭n条小鱼需要用8+6（n1）=（6n+2）根火柴棒；当n=10时，6n+2=610+2=62根故答案为：62【点评】此题主要考查了图形的变化规律，首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律，得出运算规律解决问题16如果代数式x23x的值为3，那么代数式2x2+6x6的值是12【考点】代数式求值 【分析】由题意可知x23x=3，等式的两边同时乘以2得到2x2+6x=6，然后再代入计算即可【解答】解：x23x=3，2x2+6x=6原式=66=12故答案为：12【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得2x2+6x=6是解题的关键17明明早晨去学校共用15分钟他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟，他家离学校的距离是2900米，如果设他跑步的时间为x分钟，则列出的方程是250x+80（15x）=2900【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设他跑步的时间为x分钟，则走了（15x）分钟，根据题意可得等量关系：跑步的路程+走的路程=2900米，根据等量关系列出方程即可【解答】解：由题意得：250x+80（15x）=2900，故答案为：250x+80（15x）=2900【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程18根据如图所示的计算程序，若输出的值y=4，则输入的值x=2或1【考点】代数式求值 【专题】图表型【分析】由y=|x|+2，y=x+5，分别代入y，求得对应x的数值即可【解答】解：x0，y=|x|+2，x0，y=x+5，4=|x|+2，y=x+5，解得：x=2或1故答案为：2或1【点评】此题考查代数式求值，理解题意，根据x的取值，得出代数式是解决问题的关键三、解答题（共64分）19计算（1）8+（）5（0.25）；（2）|33（）；（3）（+）（48）； （4）32（）2+0.4（1）【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）根据加法结合律进行计算即可；（2）从左到右依次计算即可；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）先算括号里面的，再算乘除即可【解答】解：（1）原式=（85）（）=3； （2）原式=3（）=；（3）原式=48+（48）+48=836+4=24； （4）原式=（9+0.4）（）=（0.6）（）=（）=【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键20先化简，再求值（1）m2mn+m2mn2，其中m=1，n=2（2）（4a2+4a+3）2（a1），其中a21=0【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=m22mn2，当m=1，n=2时，原式=1+42=3；（2）原式=a2+a+a+2=a2+，当a21=0，即a2=1时，原式=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解方程（1）3（x+1）2（23x）=6； （2）=x+1【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x+34+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=；（2）去分母得：3x3=8x+6，移项合并得：11x=9，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知：y1=2（3x+4），y2=5（2x8），当x取何值时（1）y1与y2互为相反数？（2）y1比y2小2？【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】（1）根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值；（2）根据y1比y2小2列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：（1）根据题意得：2（3x+4）+5（2x8）=0，去括号得：6x+8+10x40=0，移项合并得：16x=32，解得：x=2；（2）根据题意得：2（3x+4）+2=5（2x8），去括号得：6x+8+2=10x40，移项合并得：4x=50，解得：x=12.5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23某校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五+186+15012（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？【考点】正数和负数 【分析】（1）根据正负数的意义列出算式，计算即可；（2）求出最大和最小的两个数的差即可；（3）求出超出或少于的平均数即可【解答】解：（1）100+（12）=88册，答：上星期五借出88册书；（2）18（12）=30册，答：上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书30册；（3）18+（6）+15+0+（12）=15，155=3，100+3=103册答：上星期平均每天借出103册书【点评】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，注意，解答时正确进行有理数的加减运算24为了乘车方便，张强同学买了100元的乘车月票卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y（元）如下表：次数x 余额y（元） 1 1001.6 2 1003.2 3 1004.8 4 1006.4（1）写出用乘车的次数x表示余额y的式子；（2）利用上述式子，帮张强算一算乘了15次车还剩多少元？（3）张强用100元的乘车月票卡最多乘几次车？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）由表格可知：乘1次车花费1.6元，由此得出乘车的次数x表示余额y的式子即可；（2）把x=15代入（1）中求得答案即可；（3）令y=0，解出x的值即可【解答】解：（1）y=1001.6x；（2）当x=15时，y=1001.615=76元；（3）令y=0，1001.6x=0解得：x=62.5x是整数位62答：月票卡最多乘62次【点评】本题考查了列代数式，关键是仔细观察表格数据得出y、x之间的关系式25阅读计算：阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4回答下列三个问题：（1）验证：（40.25）100=1；41000.25100=1（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n=anbn；（abc）n=anbncn（3）请应用上述性质计算：（0.125）20152201442014【考点】有理数的乘方 【专题】阅读型【分析】先算括号内的，再算乘方；先乘方，再算乘法根据有理数乘方的定义求出即可；根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案【解答】解：