江苏省无锡市蠡园中学八年级数学上册《第1章轴对称》复习学案2（无答案） 苏科版.doc

江苏省无锡市蠡园中学八年级数学第1章轴对称复习学案2 苏科版课型：复习课学习目标（重点）：1能将轴对称的知识进行简单的运用2掌握线段的垂直平分线和角平分线的性质，并能进行简单运用3掌握等腰三角形、等腰梯形的概念和性质，并能用它们解决相关的问题自助内容：1填空（1）等腰三角形中，有一个角为50，则另两角分别为_（2）等腰三角形中，有一个角为100，则另两角分别为_（3）等腰三角形两边分别为3和7，那么它的周长为_（4）如图，直线mn是线段bc的垂直平分线，mn交bc于d，a是mn上任意一点，连接ab、ac，则abc一定是_三角形 ；当ab5，bd3时，abc的周长为_；当b45时， abc是_ 三角形（5）如图：等腰梯形abcd中，adbc，ab=6，ad=5，bc=8，且abde，则dec 的周长是_2在rtabc中，c=90，bd平分abc交ac于点d，de垂直平分线段ab，（1） 试找出图中相等的线段，并说明理由（2） 若de=1cm，bd=2cm，求ac的长3在abc 中，ab=ac，d是bc边上的一点，deab，dfac，垂足分别为e、f，添加一个条件，使de= df， 并说明理由解： 需添加条件是 理由是：4如图，在abc中，cfab于f，beac于e，m为bc的中点，ef=5，bc=8，判断efm的形状并求出它的周长 典型例题：例1在正方形abcd上，p在ac上，e是ab上一定点，则当点p运动到何处时，pbe的周长最小?例2如图，abc中，ab=ac，b、c的平分线交于o点，过o点作efbc交ab、ac于e、f（1）图中有几个等腰三角形?猜想： ef与be、cf之间有怎样的关系，并说明理由（2）如图，若abac，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们在第（1）问中ef与be、cf间的关系还存在吗?（3）如图，若abc中b的平分线bo与三角形外角平分线co交于o，过o点作oebc交ab于e，交ac于f这时图中还有等腰三角形吗?ef与be、cf关系又如何?说明你的理由。例3在锐角abc中，be、cf是高，点m 、n分别是bc、ef中点，试说明mnef例4如图，在梯形abcd中，adbc，b90，ab14cm，ad18cm，bc21cm，点p从点a出发，沿边ad向点d以1cm/s的速度移动，点q从点c出发沿边cb向点b以9cm/s的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。如果p、q同时出发，能否有四边形pqcd成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由。课后续助1等腰三角形一腰上的中线分此三角形为两个三角形，若这两个三角形的周长相差2，且等腰三角形底边长是8，则它的腰长是 （ ）a3或5 b5或6 c5或10 d6或102如图，bd、ce分别是abc的边ac、ab上的高，f是bc的中点，且de=5，bc=6，则def的周长是（ ）a8 b8.5 c11 d153已知aob=40，om平分aob，maoa于a，mbob于b，则mab的度数为 （ ）a50 b40 c30 d20 4如图：已知aob和c、d两点，求作一点p，使pc=pd，且p到aob两边的距离相等5如图，在abc中，abac，ab的垂直平分线de交bc的延长线于e，交ac于f，a50，abbc6，求（1）bcf的周长；（2）ebf的度数6如图，（1）点p是等腰abc底边bc上的一个动点，过点p作bc的垂线，交ab于点q，交ca的延长线于点r请观察ar与aq，它们有何关系？并证明你的猜想（2）如果点p沿着底边bc所在的直线，按由c向b的方向运动到cb的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明7在abc中，点d是bac的角平分线上一点，adbd于点d，过点d作deac交ab于点e求证： ea=eb=ed8已知在梯形abcd中，adbc，ab=dc，e、f分别是ab和bc边上的点（1）如图，以ef为对称轴翻折梯形，使点b与点d重合，且dfbc，