射线成像讲义简化版.doc

射线成象实验中国科学技术大学近代物理系射线成象实验室1999.5 第一章 相机成像实验（系列实验1）引言 g照相机是记录和显示成像物体中g射线活度分布的一个照像系统，它包括： （1） 含有某种特定的示踪的g放射性核素的被成像的物体。 成像物体可以是下列三种情况之一种： 吸收了一定的放射性核素标记药物的活体中的脏器； 具有特殊g放射性活度分布的摸拟脏器模型；泛面放射源或点源。（2） 类似于普通相机透镜的准直器系统。它的功能是把被成像的物体中某一空间小区域内沿某一特定方向发射的g射线投影到成像平面的一个相应的面积元上，而把其它方向的g射线都吸收掉。准直器系统由对g有强吸收的材料（例如铅，钨等）做成。（3） 成像记录系统。它类同于普通照相机的感光胶片。该系统是由薄层闪烁晶体 （5mm-10mm）与光电倍增管阵列（PMTS）或单个位置灵敏光电倍增管(PSPMT)耦合而成的。经过准直孔的g射线投射到成像记录系统相应的区间, g射线被在该区间内的闪烁晶体吸收，并转换成与能量沉积成比例的荧光光子数，光子在闪烁体上传播，最后投射到光电倍增管阵列上或者在位置灵敏光电倍增管上。 将光电倍增管读出的信号通过在线数据获取系统，计算出该g事件在闪烁晶体内的作用位置（x,y坐标），然后将该相点的坐标再通过准直器还原到物面上的g射线发射点所在的区间的坐标，因此成像记录系统呈现的正是物体的g射线发射区间的分布。核医学的发展是与g成像的应用和发展是分不开的。为了诊断人体脏器的病变人们用某种标记g放射性的药物注入人体，通过g照相机可得到某脏器对药物的代谢以及 它们在脏器中的分布。g成像的方法在医学诊断和生命科学等方面有重要应用价值。 1 实验原理 闪烁晶体将入射的g射线转换成次级电子，次级电子在晶体中产生荧光光子，荧光光子在晶体中的发射是各向同性的，因此它在晶体中的输运将引起荧光光子在光电转换平面（光阴机面）上的分散，导致了像平面记录的坐标与g射线在晶体中被吸收的坐标的偏离。图1.1描述了包括从g射线吸收到荧光子从晶体出射面的输出的过程。越靠近晶体边缘，g射线被吸收的像点与物点偏离的越大。本实验将对上述过程进行计算机模拟，研究这种偏离与晶体封装条件，晶体尺寸大小形状，和晶体界面的光学处理等因素之间的关系。 图1.1 从射线吸收到闪烁荧光光子的传播的过程 目前医用g相机多采用多个光电倍增管与一个平面薄闪 烁体耦合。由各个光电倍增管记录的电荷信号，重现出g射线在晶体中的作用空间坐标。由于光电倍增管的有限尺寸和形状的限制，多光电倍增管阵列在晶体上会形成死区，导致图像的不均匀性。目前新发展起来的位置灵敏光电倍增管（PSPMT）可以构成一个连续灵敏的小型g 相机，本实验用位置灵敏光电倍增管替代通常的光电倍增管阵列。图1.2是栅网型位置灵敏光电倍增管倍增极的电极构造及电子轨迹图。PSPMT和通常的光电倍增管不同的是电子倍增器用栅网状倍增极做成，且有二次电子发射的微细结构，各极间二次电子的飞行空间很小。由光阴极发射的光电子在倍增极间倍增（整体增益在以上），再由末极倍增极（反射型）反射出来的二次电子用两层交叉的丝型阳极（十字丝网型阳极）读取。另外，为使光阴极和第一倍增极间光电子扩展减小，做成近贴型构造。R2486-05型光电倍增管的倍增极有12级，在工作电压1250V时，电流增益可达以上。图1.3是R2486-05型图1.2 栅网型倍增极的电极构造及电子轨迹图的阳极及电荷分配型读出系统，阳极丝数为。从末极倍增极发射的电子群打到、两个方向的丝状阳极上，沿、方向分流。阳极用电阻回路连接起来，以电子到达十字型丝状阳极相应位置分流。再通过加、减和除运算电路，经模/数（A/D）变换后，得到相应的、信号和能量信号： ； ； 。 图1.3 十字型丝状阳极及电荷分配法读出线路和前置放大器 物平面上的一个放射性核素发生衰变产生的g射线，以一定的概率通过准直器的某一个准直孔，投射在成像记录系统的晶体上，并转换为荧光光子（光子总数正比于该射线沉积的能量），经传输后落在PSPMT（R2486-05）的光阴极上，通过光阴极转换的光电子经PSPMT倍增被其X，Y正交的多阳极丝收集。X，Y阳极丝按倍增的电子云分布的重心将总电荷分别分流到X+ , X，Y+ , Y的负载上。 并经过各自的电荷灵敏放大器放大后输出（可以在示波上分别看各自的波形）。 在线数据获取系统是基于PC平台的高性能的数据获取系统。回路的模拟信号经放大（或衰减），及模拟信号处理后，给出该事件的X，Y坐标及总能量信息，再用采集板将上述的信息数字化，并将上述的数字信息送到数字信号处理（DSP）板，将该事件的数字信息进行实时的处理，再构成图象。2实验的主要内容和要求 本系列实验包括如下三个部分： 第一部分 影响相机性能的主要因素的模拟研究 第二部分 射线成象数据获取和实时处理 第三部分 图象处理和分析 要求：(1) 掌握射线与物质相互作用的基本理论。学会利用本实验提供的计算机软件系统, 对射线经过准直器以及射线在晶体中的相互作用过程和荧光传输过程进行跟踪模拟。(2) 通过模拟，进一步理解影响g相机性能的主要因素。(3) 学会在g相机实验台上，对g相机成像性能进行实验研究。 通过实验进一步理解g相机数据在线获取系统的数据流程，建立各种校正表，并对图象进行离线分析。 1）影响g相机性能的主要因素的模拟研究 (1) 实验目的： (a) 掌握运用g射线与物质相互作用原理，对射线经过特定准直器和晶体的作用过程进行模拟。(b)掌握和运用闪烁晶体中荧光的传输规律，对荧光传输过程进行模拟。 (c) 理解影响g相机性能的关键因素，及掌握如何控制这些关键因素。 (2) 模拟原理： 计算机模拟的含义是：根据过程的特征建立物理模型和数学模型， 并将其转化为计算机语言， 最后在计算机上模拟物理模型所描述的过程。跟踪的物理过程主要分为两步： 第一步是g射线在晶体中转换成次级电子的过程；第二步是次级电子在晶体中生成闪烁光子及闪烁光子传播收集过程。 上述过程均由若干随机子过程构成，模拟的核心部分是抽样：即根据各子过程的相互作用截面进行抽样从而得到所需的物理量，如作用类型，出射粒子方向及动量等。在此实验中我们采用了 GEANT3软件包来对射线进行跟踪，当g射线从某一方向射入晶体，在晶体中可能发生光电效应或康普顿散射，按光电效应和康普顿散射截面进行随机抽样，若抽样结果是光电效应，程序跟踪其产生的光电子；若抽样结果是康普顿散射，程序依次跟踪反冲电子和散射光子所以，g射线与 晶体发生相互作用后最终以次级电子的形式出现，次级电子运动过程中把能量沉积在闪烁体中某一空间内，程序可判断能量是否沉积在闪烁体中，由沉积的能量和闪烁体的发光效率按柏松分布抽样得出闪烁光子数，再按各向同性均匀分布抽样得出光子的运动方向，然后跟踪光子，如果其打在光电倍增管光阴极上，按光阴极量子效率抽样判断其是否转化为光电子；每个g光子事例中光电子分布的重心，对应为理论上位置灵敏光电倍增管输出。(3) 模拟内容： (a) 点扩展函数的模拟； (b) 影响g相机空间分辨率因素的分析； (c) 图象的模拟。(4) 实验步骤： (a) 在D盘上winntprofiles(your name)目录中建立自己的工作目录。 从camerapoint 目录中拷贝point.exe，ponit.car文件，将选择的参数输入point.car中，最后在命令提示符下运行pointpoint.car。射线源及相关的介质几何和坐标系如图1.4所示。 图1.4 射线源及相关的介质几何和坐标系图示 输入源的位置参数; 玻璃窗厚度参数; 晶体厚度参数; 晶体边界条件（1.全吸收；2.侧面吸收；3.全漫反射）。 (b) 在自己的目录中运行PAWNT，对点扩展函数模拟数据进行处理。 要求：对处理后的数据进行整理，得出各种情况下的分辨率及压缩效应曲线。 (c) 图像的模拟 a：从cameraimage目录中拷贝input.car文件，将选择的参数输入。 b：从cameraimage目录中拷贝*.obj文件；运行Fortran Power Station，建立新的project， 将cernntlib目录中的库函数和所拷贝的obj加入project中；创建一新Fortran文件加 入project中，在此文件中，编子程序mypaint(x,y,th)对自己定义的图像进行抽样；编 译连接后得自己的图像模拟程序。运行之，得数据文件test.his。 mypaint（x，y，th）子程序描述： 参数x，y，th为实型参数，x，y是粒子的原点坐标，th为粒子运动方向的theta 角。 实验者需自己设定此三个参数。 (注：如theta角选择得太大，则会增加计算量;太小则不能反映实际情况。) 例：以一为半径，原点为圆心的均匀活度的圆面源分布的模拟SUBROUTINE mypaint（x，y，th）real x，y，threal r,th1th=3.1415926*3.0/180.0* theta设置为3度r=sqrt(rndm(1)rndm（1）产生一从0至1的随机数th1=rndm(1)*3.1415926r为圆的半径x=r*cos(th1)th1为极坐标中圆的q角参数y=r*sin(th1)END说明：在极坐标中，面积元dS=r*dq*dr，与q角无关，则p=dS/S=r*dr*2即分布密度函数f（r）=2*r，f（q）为从零到2p的均匀分布。对分布密度函数f（r）f（q）进行抽样，得到极坐标下的r，q参数，再转化为x，y即可。c：结果分析。将模拟所得图像与设想的图像比较，分析其同异，说明原因。2) g射线成像数据获取与实时处理 (1) 实验描述 g相机实验台包括如下设备：(a) g射线源：作为 g 相机要拍照的参照物， g源有Co-57泛面源，Co-57脏器模拟源和Am-241类点源。Co-57泛面源特性参照附录II(“Co-57泛面源说明书”) 。Co-57脏器模拟源是由两个小面源嵌入f40的一个塑料盒内。Am-241 类点源为 f1mm的准直束。 (b) 准直器: 是由圆柱状的铅体加工而成的小孔阵列，其参数是a=21mm，d=2mm，t=3mm， 其焦距h=5mm。刻度用的条栅形和孔形的吸收模块。 (c) 闪烁晶体：碘化钠晶体NaI(Tl)I，II，其几何参数参见实验一。 (d) 位置灵敏光电倍增管R2486-05及其供电电源： R2486-05的特性及其前端读出系统的描述参见产品说明书。 圆柱状的多孔铅准直器，NaI(Tl)闪烁体与/R2486-05 (见图1.5) 封装光密封的钢套内。钢套的前端可以放置吸收模块和待拍照的含g放射活度的物样。钢套的背端面板有电源供应线插座（高压电源和12V的中压电源）以及4路信号输出的LEMO插座。 图1.5 g相机探头的构造 (e) 数据获取及实时处理系统。 该系统是基于PC平台的数据获取与实时处理系统，其结构框图是图(3.9)。它包括二块插入板。图1.6 数据获取与实时处理系统 模拟处理板: 由PSPMT前级放大后的四路信号X+,X_,Y+,Y_接入模拟处理板的相应的输入端, 该板的功能是通过模拟量的“代数”运算（加、减、除），给出X、Y的坐标模拟量和总能量的模拟量，与总能量参考电平比较，给出一个触发信号，用来启动后面的AD变换器，AD变换器将X、Y坐标和E等模拟量在触发信号的控制下，进行数字化。数字化后的信号通过扩展总线与DSP处理板连接。 DSP处理板: DSP板接收到了经过初步判选的每个事件的X，Y坐标以及总能量等数字信息，按物理要求进行实时处理：1）建立各种校正表（能量校正，均匀性和非线性校正）；2）实时显示；总能量分布（多道分析器功能）；图象显示。实验人员可以通过PC机输入各种指令，改变各种条件设置。(2) 实验目的(a) 理解和掌握g相机的构成及其运行的原理。(b) 在实验一影响g相机特性的诸因素的模拟研究的基础上，通过实验台的实验，加深对各种影响因素的理解。(c) 学会正确运行g相机，g相机的硬件设置，软件启动，数据在线获取。(d) 理解和掌握g相机在线数据获取和实时处理的软硬件功能和原理。(3) 实验内容 (a) 在NaI(Tl)I情况下： 获取Co-57泛面源的图象，建立能量校正表和均匀性校正表； 用条栅吸收模块，获取Co-57泛面源的图象，建立线性校正表； 用Am-241小面源对9孔阵列的吸收模块成象，观察非线性效应； 用19孔阵列的吸收模块对Am-241，Co-57成象，研究空间分辨和非线性效应。配备多孔准直器后，对模拟脏器源进行成象。(b) 改换NaI(Tl)晶体2，重复上述实验。 （c）对g相机在线获取和实时处理系统的软硬件测试。(4) 实验步骤 （在深入阅读本讲义及相应的参考资料和相关的仪器性能后，学生应自己拟订实验步骤，经教师审阅完后，方可进行实验。）（a）接通PSPMT电源（15V，HV-7501000V）和计算机机箱电源；（b）安装准直器或者不同的吸收模块，放置物样（放射源）；（c）运行g相机的软件“Gamma.exe”；（d）“能谱测量”，调节PSPMT的高压，使选定的能谱峰位在6070道附近；（e）进行能量校正、均匀性校正和线性校正，建立相应的校正表；（f）成像；（g）比较加校正和不加校正的图象质量。3) 图象处理和分析 (1) 实验目的： (a）.学会利用PAW软件包对实验获取以及计算机模拟的数据进行拟合和处理。绘制各 种直方图和实验曲线，正确给出实验参数。 (b）学会根据相机模拟和实验建立的刻度数据表， 对相机所成的图像进行实时和 离线处理。 (2) 实验内容： (a) 图像的实时处理： 比较能量校正前后的均匀大面源和小面源的能谱； 比较加均匀性校正和不加校正的均匀面源的图像.。 (b) 图像的离线处理： 对第二部分模拟产生的点扩展函数进行拟合，给出相机的固有分辨率，研究影 响分辨率的各种因素; 根据实验得到的准直束的图像，拟合给出相机的实际空间分辨率; 利用实验建立的刻度数据表，对相机采集的“脏器”图像进行处理。 第二章 CT-计算机断层扫描成像实验（系列实验二） 引言 自七十年代初第一台电子计算机断层扫描装置问世以来, 成像技术发展异常迅速, 设备不断更新。 以医学像成像为例, 已实现了三大飞跃, 即脏器清晰图像的获得, 把生化病理研究推向分子结构的水平和直接提供有关成像组织的化学成分的信息, 步入了断层显像的新时代.。计算机断层扫描和图像重建技术，是在不破坏物体情况下, 将物体每一个断层面上的结构和组份的分布情况显示出来的一种实验方法。 它们都是利用计算机图像重建的方法来得到物体内部情况的。 人们对射线成像的最早认识是从x光机开始的。医用x光机成像技术的发展和应用已有近百年的历史，它是利用x射线的物理性能和生物效应，来对人体器官组织进行检查的。由于普通x光机只能把人体内部形态投影在二维平面上，因此会引起成像器官骨骼等的前后重叠，造成影像模糊。为了克服这一缺点，有人把计算机技术应用进来，建立了x射线计算机断层图像重建技术（X-CT）。英国ENI公司的工程师豪恩斯菲尔德(G.N.Hounsfield)运用了美国物理学家科马克(Cormack)于1963年发表的图像重建数学模型，推出了第一台X-CT装置，并与1977年月在英国Ackinson Morleg医院投入运行。1979年该技术的发明者Hounsfield和Cormack为此获得了诺贝尔医学奖。X-CT的出现是X射线成像技术的一个重大突破。经过多代的发展，X-CT已获得广泛的应用。在医学上，目前已可用来诊断脊柱和头部损伤，颅内肿病，脑中血凝块，及肌体软组织损伤，胃肠疾病，腰部和骨盆恶性病变等等目前X-CT除广泛应用于临床诊断和在生命科学和材料科学外，在工业和交通等方面也有重要的应用，例如，在线实时无损检测工业CT等。1. CT成像原理 数学上可以证明, 通过对物体进行多次投影就可得到该物体的几何形状。g-CT 的基本思想是：让一束g 射线投射在物体上, 通过物体对g 射线的吸收（多次投影） 便可获得物体内部几何信息。 当强度为Io 的一个窄束 g射线穿过吸收系数为 m 的物体时, 其强度满足指数衰减关系 I = Io em t （2.1）其中 t 为 g 射线所穿过物质层厚度。在实际情况中，所研究的物体往往不是由单一成分组成的，当物体由若干个不同组分时，物体内部各处的m也将可能不同。 在此情况下, 将g射线飞行路径上的物质分成厚度为Dt 的许多细小的体积单元，而在每个体积元i ( i=1,2,n ) 中的吸收系数可近似地看做为常数：m1 、m2、. 、mn 。当这种划分足够细 (即n很大)时，在每个体积元中仍可以利用方程(1)来描述该体积元中g射线的吸收。最后可以得到 g 束穿过整个物件后的强度： In = Io eSm iDt (2.2)亦即： Smi = (2.3) 式中 g 射线经过路径上诸体积元的 mi 都是未知的，而 Io 、Dt 和 I是已知的或可以直接测量的量。由于上式含有众多的未知数, 而只有一个基本的代数方程， 因而物件内部空间各点的 m i 还不能全部求解出来。 为解决上述问题，可按三维空间分布的物体，先在Z方向上取一个厚度为Dt 的薄层，并将此薄层在X和Y方向上划分成许多长度为 Dt 的小单元，在每一个小单元中， 吸收系数 m i 为常数。让 g射线分别沿X和Y轴方向按步长 Dt 作透射扫描，这样就可以得到许多组类似（2.1）式的代数方程。但这样的方程的个数可能依然不够求解。 为此，需要变换X和Y轴相对于原坐标系的角度并重复上述扫描过程，当角度变换的次数足够多时， 就能得到足够的方程来求解。 在实际操作中， 总是假定物体中的 g 吸收系数 m 是一个连续函数 m (x,y,z)，通过射线测量方法和图像处理技术， 将数学物理方程通过计算机解出函数 m 。 在计算机屏幕上，可用颜色或灰度来表示 m 的大小, 从而被扫描的物体的切面图像即可显示出来。 实际的扫描装置通常是由排列成一定角度的多组探测器构成的，这样在每一个位置就可以获得多组数据，从而节省了测量时间，提高了工作效率。2. CT成像的蒙特卡罗模拟 1). 模拟软件包GEANT简介 (1)GEANT 的特点 GEANT 实际上是一个综合了探测器几何物理描述及其模拟工具的软件包。其最早的版本问世于1974年， 起初它只是用来跟踪一个或少许几个粒子穿过简单的探测装置产生的物理效应的模拟。随着不断的运用与发展，其功能日趋完善。本实验采用GEANT软件包进行的模拟中，利用了GEANT的如下特性： (a) 灵活且功能齐全的几何和材料特性的描述能力; (b) 包含了各种相互作用物理过程的模拟; (c) 完善的粒子跟踪记录系统; (d) 良好的数据记录和存储方式，以便于与数据分析软件包(PAW)联接并进行分析 ; (e) 灵活方便的数据输入方式。 (2)GEANT 事例模拟框架 GEANT 要求用户提供一个主程序, 为数据结构ZEBRA 及应用程序HBOOK分配动态内存, 并控制运行下述三个阶段： 1) 初始化 2) 事例处理 3) 终止 初始化阶段是由用户控制的。它由下述步骤组成，这些步骤是通过调用GEANT 的标准子程序完成的。处理阶段是通过调用子程序GRUN进行的, 此时, 每个事例的控制权由子程序支配。终止阶段由用户控制, 对于简单的应用程序, 只需要调用子程序 GLAST 即可, 2) CT图像的重建获取 共有三种信息收集方式：透射式CT（TCT）、放射式 CT(ECT)、反射式CT。透射式CT和放射式CT的工作原理是根据射线（如g射线，X射线等）通过物质时能量的吸收或强度的衰减特性。由前述知, 对确定的物质，吸收率是空间位置的函数。设为吸收率在二维平面内的分布，则沿的积分为： (2.4)(1) 富立叶（Fourier）变换的重建方法若和是一对富立叶变换，其中是原函数，是象函数，则有如下关系： (2.5)我们考虑一图象在x轴上的投影，即： (2.6)S(x)的富立叶变换R(u)为： (2.7) 图 2.2 坐标变换示意图R(u)等于二维富立叶变换在时的值： (2.8) 若把图象投影到一条直线上，并让这条直线绕原点以角旋转。我们定义一个转动坐标系： (2.9)则在新的坐标系中，沿的投影可 以写成： (2.10)直线的方程为： (2.11)一维投影的富立叶变换为： (2.12)可得 （2.13）为了使它与二维富立叶变换相等，要求指数项有 （2.14）因此如果点在固定角为到原点的距离为r的直线上，那么投影变换等于二维变换的一条直线，即。显然如果对所有的r与q值的投影变换都是已知的，那么就可以确定出二维富立叶变换值。所以，为了重建图象，就需要作逆变换运算： （2.15）我们很将二维富立叶变换推广到三维情形。令表示三维物体，则三维富立叶变换为： （2.16）变换中心剖面为 （2.17）函数在轴上的投影为 （2.18）在旋转坐标系中： （2.19）(2) 扇形投影的重建 在平行投影重建图象的过程中，为了收集平行投影的数据，常采用单束扫描方式，即通告射线源和探测器同步地在投影的长度方向作直线移动的方式以来获得一组数据，然后将射线源和探测器同步地旋转一个角度，以同样的方式获得下一组数据。 3. 实验数据获取 1) 投影方式 (1) 平行投影 在平行投影重建图象的过程中，为了收集平行投影的数据，常采用单束扫描方式，即射线源和探测器同步地在投影的长度方向作直线移动，获得数据，然后旋转一个角度，以同样的方式获得下一组数据。例如：为获取20个角度上的数据，每个角度扫描200个位置，故共需平移（2001）20次，旋转（201）次。设每平移一步需要001秒，旋转一次需要001秒，而在每一次投影需要1秒，则扫描一个物体需要的时间为：20020120020001，即40003600约为1小时15分钟。 (2) 多路投影 为了提高数据获取速度，本实验采用三个探测器同时探测的方法，每次同时扫描三个角度，然后旋转一定角度，依次转过。 2) 计算机在线处理系统 图2.3数据在线处理系统 图2.4实验安排示意图