酒泉市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年甘肃省酒泉市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（）A（a3）2=a6Baa2=a2Ca3+a2=a6D（3a）3=9a32如图，直线ABCD，A=70，C=40，则E等于（）A30B40C60D7032014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（）ABCD14如图，下列说法错误的是（）A若3=2，则bcB若3+5=180，则acC若1=2，则acD若ab，bc，则ac5已知ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲、乙B乙、丙C只有乙D只有丙6下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C1，2，3D5，6，107下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD8下列运用平方差公式计算，错误的是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21D（3x+2）（3x2）=9x249如图的图形面积由以下哪个公式表示（）Aa2b2=a（ab）+b（ab）B（ab）2=a22ab+b2C（a+b）2=a2+2ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）102014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）11计算： x3y2z9（x3z5）=12如果一个角是23，那么这个角的余角是13已知am=2，an=3，则a2m3n=14如图，已知AC平分BAD，请添加一个条件后，使ABCADC，你添加的条件是：15在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球，恰好取出黄球的概率是16如图，BDCE，1=85，2=37，则A=17如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为18某地市话的收费标准为：（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为三、解答题19计算（1）a3b2ca2b （2）（4x3y）2（3）（x+2y3）（x+2y+3）（4）（x+2）2（x+1）（x3）20化简求值（a+b）（ab）+（a+b）2，其中a=3，b=21推理填空：如图，EFAD，1=2，BAC=70将求AGD的过程填写完整因为EFAD，所以2=（）又因为1=2，所以1=3（）所以AB（）所以BAC+=180（）又因为BAC=70，所以AGD=22已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：ABCDEF23如图，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BFCE，BF=CE，求证：ABCD24如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由25如图所示的是甲、乙两人在争夺冠军中的比赛图，其中t表示赛跑时所用时间，s表示赛跑的距离，根据图象回答下列问题：（1）图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）他们进行的是多远的比赛？（3）谁是冠军？（4）乙在这次比赛中的速度是多少？2015-2016学年甘肃省酒泉市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（）A（a3）2=a6Baa2=a2Ca3+a2=a6D（3a）3=9a3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】A、根据幂的乘方的定义解答；B、根据同底数幂的乘法解答；C、根据合并同类项法则解答；D、根据积的乘方的定义解答【解答】解：A、（a3）2=a32=a6，故本选项正确；B、aa2=a1+2=a3，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D（3a）3=27a3，故本选项错误故选A2如图，直线ABCD，A=70，C=40，则E等于（）A30B40C60D70【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出E的度数【解答】解：如图，ABCD，A=70，1=A=70，1=C+E，C=40，E=1E=7040=30故选：A32014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（）ABCD1【考点】概率公式【分析】四套题中抽一套进行训练，利用概率公式直接计算即可【解答】解：从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是，故选：C4如图，下列说法错误的是（）A若3=2，则bcB若3+5=180，则acC若1=2，则acD若ab，bc，则ac【考点】平行线的判定与性质【分析】直接利用平行线的判定方法分别进行判断得出答案【解答】解：A、若3=2，则de，故此选项错误，符合题意；B、若3+5=180，则ac，正确，不合题意；C、若1=2，则ac，正确，不合题意；D、若ab，bc，则ac，正确，不合题意；故选：A5已知ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲、乙B乙、丙C只有乙D只有丙【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容逐个判断即可【解答】解：A、甲和已知图形不符合全等三角形的判定定理，即不能推出甲图和已知ABC全等，故本选项错误；B、乙和已知图形符合全等三角形的判定定理SAS，即能推出乙图和已知ABC全等，丙图和已知图形符合全等三角形的判定定理AAS，即能推出丙图和已知ABC全等，故本选项正确；C、根据B选项得出此选项错误；D、根据B选项得出此选项错误；故选B6下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C1，2，3D5，6，10【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，3+4=78，不能组成三角形；B中，5+6=11，不能组成三角形；C中，1+2=3，不能够组成三角形；D中，5+6=1110，能组成三角形故选D7下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义作答如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合故选：A8下列运用平方差公式计算，错误的是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21D（3x+2）（3x2）=9x24【考点】平方差公式【分析】根据两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，可得答案【解答】解：（2x+1）（2x1）=（2x）21，故C错误故选：C9如图的图形面积由以下哪个公式表示（）Aa2b2=a（ab）+b（ab）B（ab）2=a22ab+b2C（a+b）2=a2+2ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）【考点】完全平方公式的几何背景【分析】通过图中几个图形的面积的关系来进行推导【解答】解：根据图形可得出：大正方形面积为：（a+b）2，大正方形面积=4个小图形的面积和=a2+b2+ab+ab，可以得到公式：（a+b）2=a2+2ab+b2故选：C102014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加快了录入速度，字数增加，变化快，可得答案【解答】解：A暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故A不符合题意；B字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；C开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意；D中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误；故选：C二、填空题（每小题3分，共24分）11计算： x3y2z9（x3z5）=6y2z4【考点】整式的除法【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=6y2z4故答案为：6y2z412如果一个角是23，那么这个角的余角是67【考点】余角和补角【分析】根据余角的定义求出即可【解答】解：23角的余角为9023=67，故答案为：6713已知am=2，an=3，则a2m3n=【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可【解答】解：am=2，an=3，a2m3n=a2ma3n，=（am）2（an）3，=2233，=故填14如图，已知AC平分BAD，请添加一个条件后，使ABCADC，你添加的条件是：AB=AD【考点】全等三角形的判定【分析】本题答案不唯一，可以选择一个判定定理进行条件的添加【解答】解：添加条件：AB=AD在ABC和ADC中，ABCADC（SAS）故答案可为：AB=AD15在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球，恰好取出黄球的概率是【考点】概率公式【分析】统计出黄球的个数，根据概率公式计算其概率即可得出结果【解答】解：共有（1+2+3）=6个球，黄球有2个，摸出的球是黄球的概率是：P=故答案为：16如图，BDCE，1=85，2=37，则A=48【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据平行线的性质求得BDC=1=85，结合三角形外角性质来求A的度数即可【解答】解：BDCE，1=85，BDC=1=85，又BDC=2+A，2=37，A=8537=48故答案是：4817如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为810076【考点】镜面对称【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字【解答】解：是从镜子中看，对称轴为竖直方向的直线，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，这串数字应为 810076，故答案为：81007618某地市话的收费标准为：（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为y=0.11x0.03【考点】函数关系式【分析】话费=三分钟以内的基本话费0.3+超过3分钟的时间0.11，把相关数值代入即可求解【解答】解：超过3分钟的话费为0.11（x3），通话时间超过3分钟，话费y（元）与通话时间x（x取整数，单位：分钟）之间的函数关系式为y=0.3+0.11x（x3）=0.11x0.03故答案为：y=0.11x0.03三、解答题19计算（1）a3b2ca2b （2）（4x3y）2（3）（x+2y3）（x+2y+3）（4）（x+2）2（x+1）（x3）【考点】整式的除法；完全平方公式；平方差公式【分析】（1）直接利用整式除法运算法则求出答案；（2）直接利用完全平方公式求出答案；（3）利用平方差公式计算得出答案；（4）直接利用乘法公式结合多项式乘法计算得出答案【解答】解：（1）a3b2ca2b=abc；（2）（4x3y）2=16x224x3y+9y2=16x224xy+9y2；（3）（x+2y3）（x+2y+3）=（x+2y）29=x2+4xy+4y29；（4）（x+2）2（x+1）（x3）=x2+4x+4（x23x+x3）=x2+4x+4x2+3xx+3=6x+720化简求值（a+b）（ab）+（a+b）2，其中a=3，b=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a2b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab，当a=3，b=时，原式=182=1621推理填空：如图，EFAD，1=2，BAC=70将求AGD的过程填写完整因为EFAD，所以2=3（两直线平行，同位角相等）又因为1=2，所以1=3（等量代换）所以ABDG（内错角相等，两直线平行）所以BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补）又因为BAC=70，所以AGD=110【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质推出1=2=3，推出ABDG，根据平行线的性质得出BAC+DGA=180，代入求出即可【解答】解：EFAD，2=3（两直线平行，同位角相等），1=2，1=3（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+DGA=180（两直线平行，同旁内角互补），BAC=70，AGD=110，故答案为：3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，AGD，两直线平行，同旁内角互补，11022已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：ABCDEF【考点】全等三角形的判定【分析】首先根据ACDF可得ACB=F，然后再加上条件AB=DE，A=D可根据AAS定理判定ABCDEF【解答】证明：ACDFACB=F在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）23如图，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BFCE，BF=CE，求证：ABCD【考点】全等三角形