江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 6.4 用一次函数解决问题学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

6.4一次函数的应用(1) 班级 姓名 【学习目标】1能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；2能将简单的实际问题转化为数学问题（建一次函数），从而解决实际问题；3在应用次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性【学习重点】能将简单的实际问题转化为数学问题（建一次函数），从而解决实际问题；【学习难点】利用一次函数的知识解决简单的实际问题一、自主学习： 1为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x10), 应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.2已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式 二、合作研讨：例1、暑假里，某校参加英语夏令营的同学乘车去上海，从学校出发，上沪宁高速，直达上海。已知从学校至沪宁高速这段路长为5千米，整个过程中，若车子在高速上是匀速行驶的，车速为100千米/时，用x表示在高速上行驶的时间，用y表示行驶的总路程，（1）则y关于x的函数关系式是： ；（2）上高速后某一时刻张老师看了一下汽车的里程表显示已走了155千米，则此时汽车大约已在高速上行驶了多长时间？（3）到上海车站的时候张老师又看了一下时间，车子约在高速上行驶了108分钟。你能根据张老师所提供的信息得出学校到上海大约有多少千米吗？例2、某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印相片的价格是0.45元/张。（1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张数x之间的关系式；（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？变式练习： 参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；（2）如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？（3）英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？3拓展延伸姚明穿的鞋是56码，你能算出他的脚大约有多少厘米长吗？鞋码与厘米转换表厘米23.023.524.024.525.0m鞋码36码37码38码39码40码你如何算出姚明“56”码的脚有多少厘米？6.4 一次函数的应用（1）作业 班级 姓名_1. 某种茶杯每只2元，买这种茶杯x（只），共花区y（元），则y元与x只之间的函数关系式是 2. 某空调公司推销员的月收入与每月的销售量成一次函数关系.当他售出10件商品时收入为800元,当售出20件时收入为1300元,若此销售员售出50件时可收入_元3.一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长cm，写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）a、y = x + 12（0x15） b、y = x + 12（0x15）c、y = x + 12（0x15） d、y = x + 12（0x15）4某市出租车计费标准如下：行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.60元计算。（1）求车费y元和行驶路程x千米之间的函数关系式，（2）分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费（3）小亮乘出租车出行,付费12.3元,你能算出小亮乘车的路程吗? (精确到0.1km)5在人才招聘会上,某公司承诺：录用后第1年的月工资为2000元,以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元.(1) 如果某人在公司连续工作n年,那么他在第n年的月工资是多少?(2) 如果某人期望第5年的年收入能超过40000元,那么他是否可以在该公司应聘?6声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：气温x（）05101520音速（米/秒）331334337340343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x=22（）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？7中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资，薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5超过500元至2000元的部分10超过2000元至5000元的部分15（1）设某甲的月工资薪金所得为x元（1300x2800）须缴交的税款为y元，试写出y与x的函数关系式；（纳税款=应纳税所得额对应的税率）（2）若某甲一月份应缴交所得税款95元，那么他一月份的工资薪金是多少元？6.4 一次函数的应用（1）家作 班级 姓名_气温x ()05101520音速 y（m/s）3313343373403431.声音在空气中传播速度（m/s）是气温()的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速:则(1)与之间的函数关系式为_；(2)当气温为22时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距_m2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点p（2，1）与点q（1，5），则当y的值增加1时，x的值将_3. 我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6.某时刻，无锡地面温度为20，设高出地面千米处的温度为.(1)写出与之间的函数关系式；(2)已知无锡惠山高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？(3)此刻，有一架飞机飞过无锡上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面的高度为多少千米?4.2013年中央新闻报道，为鼓励居民节约用水,某市将出台新的用水收费标准：若每月每户用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;若每月每户用水超过4立方米,则超过的部分按每立方米4.5元计算，(1)调整水价后某户居民每月用水x立方米,水费y 元，写出y与x之间的函数关系式;(2)甲、乙两户居民所交水费分别为7元和26元，这两户居民该月分别用了多少水？5某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费携带行李的千克数。行李票费用（元）行李重量（公斤）x8060y1066为了学生的身体健康,学校的课桌,凳子都是按一定的关系科学设计的.小明对学校的一批课桌,凳子进行了观察研究,发现它们可以根据人的身高调节高度,于是他测量了一套课桌,凳子上相