江西省抚州市高一数学上学期期末质量检测试题.doc

2015-2016学年江西抚州市上学期高一教学质量检测数学试卷一、选择题（每题分，共分）1 、设集合 ,则 为 a. b. c. d. 2、 等于 a. b. c. d. 3 、若 ， ， ，则 a. b. c. d. 、要得到函数 的图象，只需将 的图象 a.向左平移 个单位长度 b.向右平移 个单位长度c.向左平移 个单位长度 d.向右平移 个单位长度5 、已知 ，则 的值是 a.1 b. c. d.06 、已知 ，则 与 的夹角为 a.30 b.60 c.120 d.1507 、函数 的零点个数为 a.1个 b.2个 c.3个 d.4个8 、函数 的部分图像如下右图，则 可以取的一组值是 a. b. c. d. 9 、已知偶函数 满足： ，且当 时， ，其图像与直线 在 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 ，则 等于 a. b. c. d. 10 、若 ，则 的值为 a. b. c. d. 11 、已知函数 是 上的偶函数，且在区间 是单调递增的， 是锐角 的三个内角，则下列不等式中一定成立的是 a. b. c. d. 12 、若 是三角形的最小内角，则函数 的最小值是 a. b. c. d. 二、填空题（每题分，共分）13 、已知 ，则 . 14. 已知向量 ，则向量 在向量 方向上的投影为 . 15. 某同学在借助计算器求“方程 的近似解（精确到 ）”时，设 ，算得 ， ；在以下过程中，他用“二分法”又取了 个 的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是 那么他所取的 的 个值中最后一个值是 . 16. 关于下列命题：函数 最小正周期是 ；函数 是偶函数；函数 的一个对称中心是 ；关于 的方程 ( )有两相异实根，则实数 的取值范围是 写出所有正确的命题的题号： . 三、解答题（共六题，共分）17 、（本小题满分10分）化简求值：（1）（2）.18 、（本小题满分12分） 已知向量（1）若点三点共线，求的值；（2）若为直角三角形，且为直角，求的值.19 、(本小题满分12分) 已知：，设函数求：（1）的最小正周期及最值；（2）的对称轴及单调递增区间.20 、（本小题满分12分） 已知、是的内角，向量且.（1）求角的大小；（2）若，求.21 、（本小题满分12分） 已知幂函数 在 上单调递增. (1)求实数k的值，并写出相应的函数 的解析式； (2)对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.22 、（本小题满分12分） 已知函数 ( )是偶函数 (1)求k的值；(2)若方程有实数根，求b的取值范围；(3)设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围20152016学年度上学期教学质量期末检测高一年级数学试题参考解答一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内. ）题号123456789101112答案dbbabcdcbcca二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填空在答卷上.） 13. ； 14. . 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：(1)原式0.5，（5分）（2）原式（10分）18解：（） ，.（6分）（），则， （12分）19.解 3分（1） 函数f(x)的最小正周期为4分, 6分（2）对称轴为由得 函数的单调增区间为12分20解：(1)因为且所以-cosa+sina=1,即sina-cosa1所以2sin(a-)=1，sin(a-)=因为a(0,p),所以a-(-,),所以a-=,故a（6分）(2)cosb+sinb=-2cosb+2sinb3cosb=sinbtanb=3tanc=tan(p-(a+b)=-tan(a+b) =（12分）21解:（）因为幂函数在上单调递增，所以，；所以（5分）（），开口方向向下，对称轴又在区间，上的最大值为， （12分）22（本小题满分12分）解：(1)因为为偶函数，所以，即 对于恒成立.于是恒成立,而x不恒为零，所以. -3分(2)由题意知方程即方程有解.令，则函数的图像与直线有交点.因为任取、r，且，则，从而.于是，即，所以在上是单调减函数. 因为，所以.所以b的取值范围是 - 7分 (3)由题意知方程有且只有一个实数根令，则关于t的方程