反比例函数的图像和性质说课稿[1].doc

反比例函数的图象和性质说课稿 今天我说课的内容是华师版义务教育课程标准实验教科书.数学八年级下册第十八章第四节反比例函数，本节分为两个课时，这是第二课时反比例函数的图象和性质，下面我将从教材分析、制定教学目标、确定教学重难点、教法设计和学法指导、教学程序设计和教学评价这六个方面对本节课的设计做简单阐述。一、教材分析（说教材）函数知识是初中数学教学内容中难度较大的一部分，旨在培养学生数形结合的能力和解决一些变化的量之间的关系的能力，而本节课的教学内容是学生在对函数概念有所理解，在掌握了一次函数相关知识的基础上进行学习的，可以说是函数概念及一次函数相关知识的延伸和再认识、再巩固，同时也是以后学习二次函数的基础。由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。二、教学目标（说教学目标）根据 “以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为：1、知识和技能目标：会用描点法画出反比例函数的图象；理解反比例函数的性质。2、过程和方法目标：通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。体会数形结合的思想和分类讨论的思想。3、情感态度和价值观目标：在自主探究反比例函数性质的过程中，培养学生积极参与和勇于探索的精神。三、教学重点难点分析(说重、难点)基于本节课的教学内容和教学目标，结合学生实际，确定本节课的教学重难点如下：1、重点：画反比例函数图象，理解反比例函数性质。2、难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用。为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。四、说教法1、本节课首先立足于学生实际，结合反比例函数的图象和性质，注重与已学知识之间的联系。以问题为主导，层层推进，使学生的认识螺旋上升，不断提高。2、引导学生经历“探究讨论交流总结”的过程。3、充分运用现代信息技术辅助教学。通过老师演示、学生亲自操作，努力改变学生的学习方式，让学生在轻松愉快中学到知识，感受到成功的喜悦和学习的乐趣，使学生乐意学习，增强学好函数的信心。五、说学情与学法（一）学情分析。作为八年级的学生，已经具备了较强的类比学习能力和总结归纳能力，已经具有了函数的相关知识，并且对函数变化过程也有一定的认识，但初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，理解时可能还是存在一定的困难。（二）学法指导1、学生自主学习。学生已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的迁移，可以学得比较轻松，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响。所以要加强引导学生的自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。2、探究学习与合作学习。在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，但同时也为学生进行探究学习和合作学习提供了思维活动空间。3、由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异。这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获。六、说教学安排根据以上分析，本节课在教学过程中设计了以下五个环节：活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境 引入课题活动2 类比联想 探究交流活动3 探索比较 发现规律活动4 运用新知 拓展训练活动5 归纳总结 布置作业回顾画一次函数图象的过程，引入课题。师生互动，画出反比例函数的图象。归纳比较，探索反比例函数的性质。拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用。回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。七、说教学过程以及设计意图活动1 创设问题情境，引入课题问题与情境设计意图老师提问：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24m2的矩形饲养场，设它的一边长为x(m)，求另一边的长y(m)与x的函数关系式。这里采用创设情境的课题导入方式。看似平铺直叙，却也能起到开门见山的作用。一方面复习反比例函数的概念和自变量的取值范围。另一方面为画反比例函数图象做准备。问题：一次函数y=6x 图象是什么形状？它有怎样的性质？反比例函数 的图象会是什么形状？请大家猜猜看。引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，开始本节课的探讨。活动2 类比联想，探究交流问题与情境设计意图画出反比例函数 的图象。这是突破本节课重难点的第一个环节。让学生应用描点法画出反比例函数的图象，关注画图的基本步骤。以及每一个细节的处理，培养学生动手操作的能力和习惯。也为以后画其他函数图象奠定基础。问题： 当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗？为什么？ 在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式 ，由分母不能为零，得x不能为零。由k0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。问题：比较 的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？学生通过观察、比较所画的图象，然后在小组中进行交流，总结出两个反比例函数图象的共同特征（都是双曲线）以及它们的不同点，双曲线所在象限不同。在活动中，加强引导，放手让学生去观察，去类比发现，去感受，去总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。画出反比例函数 的图象。使学生及时巩固画反比例函数图象的基本方法和步骤，也为下面探索反比例函数的性质作准备。活动3 探索比较，发现规律问题与情境设计意图观察函数 和函数 的图象。（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（1）老师提出问题后，我打算让学生先独立观察、分析和思考，然后组织学生小组讨论交流自己的发现，进行归纳、总结，得出反比例函数的性质。（2）通过对每个函数图象的位置与k值的符号关系的探讨，得出性质2。有利于学生加深对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生形成的过程。逐步达到培养学生抽象概括能力和激发学生的求知欲望。问题：对于反比例函数，随着 x 的增大，y 一定减小吗？这是本节课的重难点，我打算让学生借助函数图象，利用分类讨论的思想，引导学生思考，举出实际例子进行分析，启发学生正确理解反比例函数的增减性。并且强调反比例函数的增减性是在同一象限内讨论，而且由系数k的符号决定同时通过对反比例函数增减性的讨论，对学生进行辩证唯物主义思想教育。活动4 运用新知，拓展训练问题与情境设计意图运用新知：1. 反比例函数y 的图象大致是( ) 熟悉反比例函数的图象和性质，进一步体会数形结合的思想，从数和形两方面加深对反比例函数性质的认识。拓展训练：1、已知反比例函数 ，分别根据下列条例求出字母k的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限； （2）在每一象限内，y随x的增大而增大.通过变式练习，巩固所学知识，灵活运用反比例函数的图象和性质，提高解决问题的能力。活动5 归纳总结，布置作业问题与情境设计意图归纳总结：反比例函数的图象是什么样子的?反比例函数的性质是什么?老师提出问题，学生先自己整理与回顾。然后与学生一起概括总结出本节所学习的内容，使学生进一步了解反比例函数的图象及其性质。让学生体验到学习数学的快乐，养成好的学习习惯。作业：教科书 第52页第3题第53页第58题学生课后独立完成，及时复习巩固所学知识，进行学习效果的自我评价。八、说板书设计17.1.2 反比例函数的图象和性质1、反比例函数的图象：(1)(2)2、反比例函数的性质：