【解析版】江西省九江市2014-2015学年七年级上期末数学试卷.doc

江西省九江市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题1（3分）3的相反数是（）AB3CD32（3分）经专家估算，南海内的油气资源约合15000亿美元，用科学记数法表示数字15000是（）A15103B1.5104C1.5103D1.51053（3分）下列各组两项中，是同类项的是（）A3x2y，3xy2Babc，acC2xy，3abDxy，xy4（3分）骰子是一种特别的数字立方体（如图），它要求相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合要求的骰子的是（）ABCD5（3分）下列运算正确的是（）Ax3y=2xyBx2+x3=x5C5x22x2=3x2D2x2yxy2=xy6（3分）下列方程的变形中正确的是（）A由x+5=6x7得x6x=75B由2（x1）=3得2x2=3C由得D由得2x=127（3分）如图，OC是AOB的平分线，OD是AOC的平分线，且COD=25，则AOB等于（）A50B75C100D1208（3分）用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，照这样的规律搭下去，搭第n个图形需要的火柴棒的根数是（）A5n2B5n+1C5n+2D5n+3二、填空题9（3分）比较大小：52（填“”、“=”或“”）10（3分）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则俯视图的面积是cm211（3分）在计算1|24|中的里，填入运算符号，使得计算的值最小（在符号+，中选择一个）12（3分）已知x=5是方程ax8=20+a的解，则a=13（3分）在数轴上与表示数1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是14（3分）若a、b互为相反数，则3a+3b2的值为15（3分）若xny与x3ym1是同类项，则mn=16（3分）观察下列运算并填空：3212=815232=82；7252=83；根据以上等式发现规律，用代数式表示这个规律为三、计算17（5分）计算：32+8（2）2（4）（1）18（5分）先化简，再求值：2（a2b+3ab2）3（a2b1）2a2b2，其中a=2，b=219（5分）解方程：四、解答题20（6分）如图，某小区规划在长为b，宽为a的长方形空地上建造三块公共设施（一个大半圆和两个小半圆），并在中间修一条等宽为n的小路，其他部分全部铺上草地，求草地面积？所得结果是一个几次几项式？21（6分）已知，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度22初中生的体育锻炼问题一直是教育工作者关注的问题之一，为此某现教育局对该县部分学校2014-2015学年七年级学生的体育锻炼时间进行一次抽样调查（分为三个层级，A级：每天能坚持体育锻炼两个小时；B级：每天能参加体育锻炼一个小时；C级：每天很少进行体育锻炼），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生（2）将图补充完整（3）求出图中A级所占的圆心角的度数（4）根据抽样调查结果，请你估计该县近6000名初中生大约有多少名学生参加体育锻炼时间达标（达标包括A级和B级）？23某电信公司按以下规定收取手机流量费：若每月流量不超过50MB，则流量按0.1元/MB收费；若超过50MB，则超过部分按0.2元/MB收费如果某手机用户在某月的平均流量费为0.15元/MB，那么这个月他共用了多少流量？24如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120，将一直角三角板的直角顶点放在O处，一直角边OM在射线O上，另一直角边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角形绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：此时直线ON是否平分AOC？计算出图中相关角的度数说明你的观点；（2）将图1中的三角板以每秒10的速度绕点O逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第n秒时，直线ON恰好平分AOC，则n的值为（直接写出答案）；（3）将图1中三角板绕点O旋转至图3，使ON在AOC的内部时，求AOMNOC的度数江西省九江市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）3的相反数是（）AB3CD3考点：相反数 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案解答：解：3的相反数是3，故选：D点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3分）经专家估算，南海内的油气资源约合15000亿美元，用科学记数法表示数字15000是（）A15103B1.5104C1.5103D1.5105考点：科学记数法表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：15000=1.5104，故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列各组两项中，是同类项的是（）A3x2y，3xy2Babc，acC2xy，3abDxy，xy考点：同类项 分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关解答：解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、所含字母不相同，不是同类项；C、所含字母不相同，不是同类项；D、符合同类项的定义，是同类项故选D点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点；同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关本题还应注意同类项是针对整式而言的4（3分）骰子是一种特别的数字立方体（如图），它要求相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合要求的骰子的是（）ABCD考点：展开图折叠成几何体；专题：正方体相对两个面上的文字 分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是相对面，4点与6点是相对面，2点与5点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是相对面，1点与5点是相对面，2点与6点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是相对面，5点与2点是相对面，1点与6点是相对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是相对面，3点与4点是相对面，2点与6点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误故选C点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5（3分）下列运算正确的是（）Ax3y=2xyBx2+x3=x5C5x22x2=3x2D2x2yxy2=xy考点：合并同类项 分析：依据同类项的定义以及合并同类项的法则即可作出判断解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、不是同类项，不能合并，选项错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，选项错误故选C点评：本题考查了合并同类项的法则，正确理解同类项的定义是关键6（3分）下列方程的变形中正确的是（）A由x+5=6x7得x6x=75B由2（x1）=3得2x2=3C由得D由得2x=12考点：解一元一次方程 分析：分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案解答：解：A、由x+5=6x7得x6x=75，故错误；B、由2（x1）=3得2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确故选D点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号7（3分）如图，OC是AOB的平分线，OD是AOC的平分线，且COD=25，则AOB等于（）A50B75C100D120考点：角的计算；角平分线的定义 专题：计算题分析：根据角的平分线定义得出AOD=COD，AOB=2AOC=2BOC，求出AOD、AOC的度数，即可求出答案解答：解：OC是AOB的平分线，OD是AOC的平分线，COD=25，AOD=COD=25，AOB=2AOC，AOB=2AOC=2（AOD+COD）=2（25+25）=100，故选：C点评：本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大8（3分）用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，照这样的规律搭下去，搭第n个图形需要的火柴棒的根数是（）A5n2B5n+1C5n+2D5n+3考点：规律型：图形的变化类 专题：规律型分析：观察不难发现，后一个图形比前一个图形多5根火柴棒，根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可解答：解：搭第1个图形需要7根火柴棒，7=5+2，搭第2个图形需要12根火柴棒，12=52+2，搭第3个图形需要17根火柴棒，17=53+2，搭第n个图形需要的火柴棒的根数是5n+2故选C点评：本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形得到后一个图形比前一个图形多5根火柴棒是解题的关键二、填空题9（3分）比较大小：52（填“”、“=”或“”）考点：有理数大小比较 专题：探究型分析：根据两负数比较大小的法则进行比较即可解答：解：|5|=5|2|=2，52故答案为：点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键10（3分）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则俯视图的面积是6cm2考点：由三视图判断几何体 分析：根据给出的长方体的主视图和左视图可得，俯视图的长方形的长与主视图的长方形的宽相等为3，俯视图的长方形的宽与左视图的长方形的宽相等为2因此俯视图的面积是6cm2解答：解：俯视图是边长分别为3和2的长方形，因而其面积为6cm2点评：考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力11（3分）在计算1|24|中的里，填入运算符号，使得计算的值最小（在符号+，中选择一个）考点：有理数的混合运算；有理数大小比较 分析：将运算符号代入计算，比较大小即可解答：解：根据题意得：1|2+4|=12=1；1|24|=16=5；1|24|=18=7；1|24|=，则要使算式的值最小，这个符号是故答案为：点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（3分）已知x=5是方程ax8=20+a的解，则a=7考点：方程的解 专题：计算题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值解答：解：把x=5代入方程ax8=20+a得：5a8=20+a，解得：a=7故答案为：7点评：已知条件中涉及到方程的解，可以把方程的解代入原方程，转化为关于字母a的方程进行求解13（3分）在数轴上与表示数1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是4或2考点：数轴 专题：数形结合分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解由于点与1的距离为3，那么应有两个点，记为A1，A2，分别位于1两侧，且到1的距离为3，这两个点对应的数分别是13和1+3，在数轴上画出A1，A2点如图所示解答：解：因为点与1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是13和1+3，即为4或2故答案为4或2点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点14（3分）若a、b互为相反数，则3a+3b2的值为2考点：代数式求值；相反数 专题：计算题分析：根据相反数的定义得到a+b=0，再变形3a+3b2得到3（a+b）2，然后把a+b=0整体代入计算即可解答：解：a、b互为相反数，a+b=0，3a+3b2=3（a+b）2=302=2故答案为2点评：本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算也考查了相反数15（3分）若xny与x3ym1是同类项，则mn=8考点：同类项 分析：根据同类项的概念求解解答：解：xny与x3ym1是同类项，n=3，m1=1，m=2，n=3则mn=8故答案为：8点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同16（3分）观察下列运算并填空：3212=815232=82；7252=83；根据以上等式发现规律，用代数式表示这个规律为（2n+1）2（2n1）2=8n考点：规律型：数字的变化类 分析：等式的左边是两个连续奇数的平方差，右边是这两个连续奇数的和除以4的商的8倍解答：解：321281=8，5232=82=8，7252=83=8，设n（n1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：（2n+1）2（2n1）2=8=8n，即（2n+1）2（2n1）2=8n故答案为：（2n+1）2（2n1）2=8n点评：本题考查了规律型：数字的变化类，观察等式的规律时，既要分别观察等式的左边和右边，还要注意两边之间的联系三、计算17（5分）计算：32+8（2）2（4）（1）考点：有理数的混合运算 分析：先算乘方，和除法，再算乘法，最后算加减，由此顺序计算即可解答：解：原式=9+844=9+323=20点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可18（5分）先化简，再求值：2（a2b+3ab2）3（a2b1）2a2b2，其中a=2，b=2考点：整式的混合运算化简求值 分析：根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，然后代入数据计算即可解答：解：2（a2b+3ab2）3（a2b1）2a2b2，=2a2b+6ab23a2b+32a2b2，=3a2b+6ab2+1，当a=2，b=2时，原式=3（2）22+6（2）22+1=71点评：本题主要考查单项式乘多项式的运算法则以及合并同类项的法则，注意运算顺序以及符号的处理19（5分）解方程：考点：解一元一次方程 专题：计算题分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：去分母得：5（x1）=202（x+2），去括号得：5x5=202x4，移项合并得：7x=21，解得：x=3点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解四、解答题20（6分）如图，某小区规划在长为b，宽为a的长方形空地上建造三块公共设施（一个大半圆和两个小半圆），并在中间修一条等宽为n的小路，其他部分全部铺上草地，求草地面积？所得结果是一个几次几项式？考点：列代数式；多项式 分析：由长为b，宽为a的长方形的面积减去底为n，高为a的平行四边形的面积，减去直径为a半圆的面积，再减去直径为a圆的面积，由此列式即可解答：解：草地的面积为：aban（a）2（a）2=abana2，是二次三项式点评：此题考查列代数式，利用基本图形面积的和与差解决问题21（6分）已知，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度考点：两点间的距离 分析：根据线段的和差，可得BC的长，根据线段的和差，可得（AB+CD）的长，根据线段中点的性质，可得（AE+DF）的长，再根据线段的和差，可得EF的长解答：解：由线段的和差，得AC+BD=AC+BC+CD=AD+BC=7+4=11cm，由AD=10cm，得10+BC=11，解得BC=1cm；由线段的和差，得AB+CD=ADBC=101=9cm，由E，F分别是线段AB，CD的中点，得AE=AB，DF=CD，由线段得和差，得EF=AD（AE+DF）=AD（AB+CD）=10（AB+CD）=10=cm点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（AB+CD）的长，再利用线段中点的性质得出（AB+CD）的长22初中生的体育锻炼问题一直是教育工作者关注的问题之一，为此某现教育局对该县部分学校2014-2015学年七年级学生的体育锻炼时间进行一次抽样调查（分为三个层级，A级：每天能坚持体育锻炼两个小时；B级：每天能参加体育锻炼一个小时；C级：每天很少进行体育锻炼），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生（2）将图补充完整（3）求出图中A级所占的圆心角的度数（4）根据抽样调查结果，请你估计该县近6000名初中生大约有多少名学生参加体育锻炼时间达标（达标包括A级和B级）？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 分析：（1）根据C级有50人，所占的百分比是25%，据此即可求得总人数；（2）利用（1）中的结果减去其它各级别的人数即可求得A级的人数；（3）利用360乘以对应的比例即可；（4）利用总人数6000乘以对应的比例解答：解：（1）调查的总人数是：5025%=200（人），故答案是：200；（2）A级的人数是：20012050=30（人）；（3）A级所占的圆心角的度数是：360=54；（4）参加体育锻炼时间达标的人数是：6000=4500（人）答：参加体育锻炼时间达标的人数是4500人点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23某电信公司按以下规定收取手机流量费：若每月流量不超过50MB，则流量按0.1元/MB收费；若超过50MB，则超过部分按0.2元/MB收费如果某手机用户在某月的平均流量费为0.15元/MB，那么这个月他共用了多少流量？考点：一元一次方程的应用 分析：首先设这个月他共用了xMB流量，由题意得等量关系：前50MB的费用+超过50MB的费用=0.15总流量，根据等量关系