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文档简介

导数的应用几何意义2012.12.61 教学目标：1. 熟悉导数的定义，求导法则；2. 了解平均变化率的几何意义是割线的斜率，导数的几何意义是切线的斜率；3. 能利用导数解决与切线有关切线，曲线问题.2 知识梳理：（1） 导数的概念1.平均变化率：一般地，函数在区间上的平均变化率为 .2.导数：设函数 在区间上有定义，当无限趋近于0时，比值 无限趋近于一个常数，则称常数为函数在处的导数，记作 .（二）常见函数的导数1. （为常数）；2. （），特别地： ；3. （），特别地： ；4. ， .（三）和、差、积、商的导数若两个函数在定义域内均可导，则1. ， ；2. ， ；特别地： .（四）复合函数的导数若，且存在，则复合函数的导数 .三典例分析：题型一.切点与切线方程例1.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点处的切线方程.变式训练：1. 已知曲线在点处的切线与直线平行，且与的距离等于， 则直线的方程为 .2.设曲线在点处的切线与直线垂直，则 .例2.如图，已知函数及其导数的图象，求图象在点处的切线方程.变式训练：如图，曲线在点处的切线方程是，则 ， .题型二.求曲线方程例2.已知抛物线通过点，且在点处与直线相切，求变式训练：1.设函数，曲线在点处的切线方程为. 求的解析式.2. 曲线在的导数为12，过第一象限内点作曲线的切线，已知直线的倾斜角为，求的值.4 课堂检测：1. 已知曲线在点处的斜率为16，则点的坐标为 .2. 直线与曲线相切，则 .3. 过点且与曲线相切的直线方程为 .4. 曲线在点处的切线方程为 .5. 已知函数图象上的点处的切线方程为，且函数是奇函数.求函
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