【基础练习】《数列在日常经济生活中的应用》（北师大版）.docx

数列在日常经济生活中的应用基础练习1根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn(万件)近似地满足Sn(21nn25)(n1,2，12)按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是()A5月、6月B6月、7月C7月、8月D8月、9月2通过测量知道，温度每降低6，某电子元件的电子数目就减少一半已知在零下34时，该电子元件的电子数目为3个，则在室温27时，该元件的电子数目接近()A860个B1730个C3072个D3900个3一个卷筒纸，其内圆直径为4cm，外圆直径为12cm，一共卷60层，若把各层都视为一个同心圆，3.14，则这个卷筒纸的长度为(精确到个位)()A14mB15mC16mD17m4现存入银行8万元，年利率为2.50%，若采用1年期自动转存业务，则5年末的本利和是_万元()A81.0253B81.0254C81.0255D81.02565某人从2009年1月1日起，且以后每年1月1日到银行存入a元(一年定期)，若年利率r保持不变，且每年至期后存款均自动转为新一年定期，至2015年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数(单位为元)为()Aa(1r)7B(1r)7(1r)Ca(1r)8D(1r)8(1r)6某厂在2010年年底制定生产计划，要使2020年年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为()A41B2C41D217.一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放了120支，这个V形架上共放了_支铅笔()A7 260 B8 000C7 200 D6 0008.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则abc的值为 ().121abcA.1 B2 C3 D49.某单位某年12月份产量是同年1月份产量的m倍，那么该单位此年产量的月平均增长率是()A. B. C.1 D.110“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程都增加2 km，在达到离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是（ ）秒A. 13 B.14 C.15 D.1611一个蜂巢里有一只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有_只蜜蜂12据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b,2009年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区下一年的垃圾量为_吨，2014年的垃圾量为_吨13某彩电价格在去年6月份降价10%之后经10,11,12三个月连续三次回升到6月份降价前的水平，则这三次价格平均回升率是_14已知某地教育储蓄的月利率为0.21%，某人欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元，他每月应存入多少元？15某城市2002年底人口为500万，人均居住面积为6平方米，如果该城市每年人口平均增长率为1%，每年平均新增住房面积为30万平方米，到2012年底该城市人均住房面积是多少平方米？增加了还是减少了？说明了什么问题？(精确到0.01平方米)答案和解析1.答案C解析设第n个月份的需求量超过1.5万件则SnSn1(21nn25)21(n1)(n1)251.5，化简整理，得n215n540，即6n9.应选C2.答案C解析由题设知，该元件的电子数目变化为等比数列，且a13，q2，由27(34)61，10，可得，a1132103072，故选C3.答案B解析纸的厚度相同，且各层同心圆直径成等差数列，则ld1d2d60604803.141507.2(cm)15m，故选B4.答案C解析定期自动转存属于复利计算问题，5年末的本利和为8(12.50%)581.0255.5.答案B解析2014年1月1日，2013年1月1日，2009年1月1日存入钱的本息分别为a(1r)，a(1r)2，a(1r)6，相加即可6.答案A解析设年增长率为x,2010年总产量为1，到2020年年底翻两番后的总产量为4，故1(1x)104，x41.7.解析从下向上依次放了1,2,3，120支铅笔，共放了铅笔1231207 260(支)故选A.答案A8.解析由题意知，a，b，c，故abc1.答案A9.解析设1月份产量为a，则12月份产量为ma，设月增长率为x，则a(1x)11ma，x1.答案C10.解析设每一秒钟通过的路程依次为a1，a2，a3，an，则数列an是首项a12，公差d2的等差数列由求和公式得na1240，即2nn(n1)240，解得n15.答案1511.解析每天蜜蜂归巢后的数目组成一个等比数列，a16(只)，q6只，第6天所有蜜蜂归巢后，蜜蜂总数为a66646 656(只)答案46 65612答案a(1b)a(1b)5解析2009年产生的垃圾量为a吨，下一年的垃圾量在2009年的垃圾量的基础之上增长了ab吨，所以下一年的垃圾量为a(1b)吨；2014年是从2009年起再过5年，所以2014年的垃圾量是a(1b)5吨13.答案1解析设6月份降价前的价格为a，三次价格平均回升率为x，则a90%(1x)3a，1x，x1.14.解析设每月应存入x元，由教育储蓄的计算公式得0.21%36x10 000，解得x267.39元，即每月应存入267.39元15.解析设2002年，2003年，2012年住房面积总数成等差数列an，人口数组成等比数列bn，则2002年：a150063000(万平方米)，b1500(万)2003年：a2a1d3000303030(万平方米)，b2b1q500(11%)505(万)20