云南省玉溪一中高二数学下学期期末考试试题 文【会员独享】.doc

玉溪一中2013届高二年级下学期期末考试数学（文科）试卷一、选择题（12个小题，每小题5分，共60分。每题只有一个答案符合要求。）1设，则ab cd2已知函数的反函数，则等于a0 b1 c d43若复数是纯虚数，则实数的值为a1 b3 c1或3 d4已知，点在线段上，则的最大值为a b c3 d45方程的解所在的区间为a（,0） b（0,1） c（1,2） d（2,3）6已知数列的前项和，第项满足，则a9 b8 c7 d67下列说法错误的是a“”是“”的充分不必要条件b命题“若，则”的否命题是：“若，则”c若命题，则，d如果命题“”与命题“或”都是命真题，那么命题一定是真命题8一个组合体的三视图如图，则其体积为a12b16c20d289已知抛物线上一点与该抛物线的焦点的距离，则点的横坐标a1 b2 c3 d410已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为abcd11关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是ab c d12已知是上的偶函数，是上的奇函数，且，若，则的值为a2 b0 c d二、填空题（4个小题，每小题5分，共20分）开始输入nk=1，p=kp=pkkk+1kn输出p结束13已知，则向量与的夹角等于。14执行下列程序框图，如果输入的是6，那么输出的是。15已知，则。16在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系以相同长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为。三、解答题（6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。）17（10分）设平面向量，其中。（1）请列出有序数组的所有可能结果；（2）记“使得成立的”为事件a，求事件a发生的概率。18（12分）在中，角，的对边分别为，。（1）求的值；（2）求的面积。19（12分）已知函数的图象过点，且点在函数的图象上。（1）求数列的通项公式；（2）令，若数列的前项和为，求证：。20（12分）如图，四棱锥的底面为直角梯形，其中，底面，是的中点。（1）求证：平面；（2）若，求证：平面。21（12分）设、分别是椭圆（）的左、右焦点，过的直线与相交于、两点，且、成等差数列。（1）求；（2）若直线的斜率为1，求的值。22（12分）已知函数（）。（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当函数在上单调时，求的取值范围。玉溪一中2013届高二年级下学期期末考试数学（文科）参考答案一、选择题1a由得或。2c令得。3b由。4c线段方程为（，）。点在上，由均值不等式，从而（当且仅当，即，时取）。5c令 在（1,2）内有零点。6b，由且，。7a不能推出，反之则。是的必要不充分条件。8c由三视图可知该几何体为圆柱和圆锥的组合体。9c的准线为，由抛物线定义。10d从图可见，乙的得分率在低分段的多，而且较散，甲的得分集中在3040分数段且相对集中，故选d。（也可通过计算作答）。11b令，则。令得或（舍去）。，的最小值为。12a由已知，又分别为上的奇、偶函数。从而，即以4为周期。二、填空题13。，。14720。该框图的功能是计算，即。15。， 162。将、化为直角坐标方程分别为，又过（0,1）在椭圆内。与有两交点。三、解答题17解：（1）有序数组的所有可能结果为：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4）共16组。（2）由得即事件a包含的基本事件为（2,1），（3,4）共两个所求概率为。18解：（1）因为、为的内角且，。于是。（2）由正弦定理。19解：（1）图象过，又点在的图象上，从而，。（2） 得：化简得20（1）取中点，连结，。是中点，中，且四边形为平行四边形。，又平面，平面平面。（2）由（1），平面，从而，即。在rt中，为中点，。又，平面，又，平面。21（1）由椭圆的定义知又。（2）设椭圆左焦点，则的方程为，其中设，由，消化简得：，两边平方得：，即，解得。22解：（1）当时，令，得或当时，在