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文档简介

Welcome 正切函数的图像与性质 信丰二中邓丽华 1 正切函数是怎么定义的 复习导入 正切线 AT 2 正切函数值的一种几何表示在单位圆中如何画出角的正切线 3 正切函数是否为周期函数 如果是 周期为多少 正切函数是周期函数 周期为最小正周期为 如何作出正切函数的图像呢 我们一起来回顾正弦函数图像的作法 第一步 画出正弦函数在一个周期内的图像 1 确定一个周期 分成若干等分 2 方法 利用单位圆 平移正弦线 3 用光滑的曲线连接正弦线的终点 y sinx x 0 2 第二步 将图像拓展到整个定义域内 o 1 1 y x 类比正弦函数图像的画法 第一步 画出正切函数在一个周期内的图像 1 如何选择一个周期作图 2 如何利用单位圆平移正切线 3 连接正切线的终点 第二步 将图像拓展到整个定义域内 画出正切函数的图像 探究交流 x y 0 A 1 1 动手实践 展示成果 1 选择一个周期 分成若干 8 等分 x y 0 A 1 1 1 图像经过原点 2 介于直线和之间 3 整个图像呈上升的趋势 2 平移正切线 3 用光滑的曲线连接正切线的终点 x y 1 1 正切曲线是由被相互平行的直线 所隔开的无穷多支形状相同曲线组成的 4 将图像拓展到整个定义域内 定义域 值域 奇偶性 在每一个开区间内都是增函数 正切函数图像 奇函数 图象关于原点对称 R 单调性 渐进线 性质 渐进线 周期性 周期是 最小正周期是 动手实践 请画出函数的图像 并通过图像讨论该函数的性质 思考 没有 例1比较下列每组数的大小 说明 比较两个正切值大小 关键是把相应的角化到y tanx的同一单调区间内 再利用y tanx的单调递增性解决 解 知识巩固 练习 知识巩固 比较大小方法 1 将角转化在同一个单调区间 2 利用正切函数的单调性 解 思考 奇函数 R 对称中心 单调增区间 奇偶性 周期 值域 定义域 3 思想方法 1 作图 平移三角函数线 2
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