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6 1反比例函数 问题 小明想要在家门前草原上围一个面积约为15平米的矩形羊圈 那么羊圈的长y 单位 m 和宽x 单位 m 之间有着什么样的关系呢 导入新课 问题1 我们知道 导体中的电流I 与导体的电阻R 导体两端的电压之间满足关系式U IR 当U 220V时 1 请用含有R的代数式表示I 2 利用写出的关系式完后下表 11 5 5 3 66 2 75 2 2 当R越来越大时 I怎样变化 当R越来越小呢 3 变量I是R的函数吗 为什么 问题2 京沪高速铁路全长约为1318km 列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京 列车行完全程所需要的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 一般地 如果两个变量y与x的关系可以表示成 常数k k 0 称为反比例函数的反比例系数 概念归纳 2 已知是y关于x的反比例函数 则m的取值范围是 典例精析 例 已知y是x的反比例函数 当x 4时 y 3 1 写出y与x之间的函数表达式 2 当x 2时 求y的值 3 当y 1时 求x的值 变式 将上述条件改为y是x 1的反比例函数 其它内容不变 试一试 例 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 成反比例 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0 25米 则y与x的函数关系式为 典例精析 练一练 在下面的实例中 x和y成反比例函数关系的有 1 x人共饮水10kg 平均每人饮水ykg 2 底面半径为xm 高为ym的圆柱形水桶的体积为10m3 3 用铁丝做一个圆 铁丝的长为xcm 做成圆的半径为ycm 4 在水龙头前放满一桶水 出水的速度为x 放满一桶水的时间y 反比例函数 建立反比例
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