信号与系统试题及答案.doc

。信号与系统试题1第一部分 选择题（共32分）一、 单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内) 1 积分等于（ ）ABCD2 已知系统微分方程为，若，解得全响应为，t0。全响应中为（ ）A零输入响应分量B零状态响应分量C自由响应分量D稳态响应分量3 系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）ABCD4信号波形如图所示，设，则为（ ）A1B2C3D45已知信号的傅里叶变换，则为（ ）ABCD6已知信号如图所示，则其傅里叶变换为（ ）ABCD7信号和分别如图（a）和图(b)所示，已知 ，则的傅里叶变换为（ ）ABCD8有一因果线性时不变系统，其频率响应，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为，则该输入x(t)为（ ）ABCD9的拉氏变换及收敛域为（ ）ABCD10的拉氏变换为（ ）ABCD11的拉氏反变换为（ ）ABCD12图（a）中ab段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L和电容C都含有初始状态，请在图（b）中选出该电路的复频域模型。（ ）13离散信号f(n)是指（ ）A n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号Bn的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号Cn的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号Dn的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号14若序列f(n)的图形如图（a）所示，那么f(-n+1)的图形为图（b）中的（ ）15差分方程的齐次解为，特解为，那么系统的稳态响应为（ ）ABCD16已知离散系统的单位序列响应和系统输入如图所示，f(n)作用于系统引起的零状态响应为，那么序列不为零的点数为（ ）A3个B4个C5个D6个第二部分 非选题（共68分）二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分)17= 。18GLC并联电路发生谐振时，电容上电流的幅值是电流源幅值的 倍。19在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的 条件。20已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示，则该周期信号f(t)= 。21如果已知系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统函数H(s)为 。22H(s)的零点和极点中仅 决定了h(t)的函数形式。23单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。24我们将使收敛的z取值范围称为 。25在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。三、计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)26如图示串联电路的谐振频率，电源电压mV，谐振时的电容电压有效值求谐振时的电流有效值I，并求元件参数L和回路的品质因数Q。27已知信号f(2-t)的波形如图所示，绘出f(t)的波形。28已知信号x(t)的傅里叶变换X(j)如图所示，求信息x(t)。29如图所示电路，已知，求电路中消耗的平均功率P。30求的拉氏变换。31已知电路如图示，t=0以前开关位于“1”，电路已进入稳态,t=0时刻转至“2”，用拉氏变换法求电流i(t)的全响应。32已知信号x(t)如图所示，利用微分或积分特性，计算其傅里叶变换。33求的逆Z变换f(n)，并画出f(n)的图形（-4n6）。34已知某线性时不变系统，f（t）为输入，y(t)为输出，系统的单位冲激响应。若输入信号，利用卷积积分求系统输出的零状态响应yf(t)。35用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应yx(t)、零状态响应yf(t)及全响应y(t)。信号与系统试题参考答案1一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分)1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.A8.B9.C10.A11.D12.B13.B14.D15.B 16.C二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分)1718Q19必要2021 h(t)22.极点23单位序列或24收敛域25Z变换一、 计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)26I=5mA；L=5mH；Q=10027. 28.由可以看出，这是一个调制信号的频谱， x(t)可以看作信号x1(t)与cos500t的乘积。由x1(t)的频谱为而 x1(t)= 所以x(t)= x1(t)cos500t =29阻抗Z=R+jL=1+j 则 或用微分性质做：31伏开关到“2”之后的复频域模型为答31图32令，则y(t)如图所示则= 由于，根据时域积分特性 33或信号与系统试题2一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题3分，共30分)1.设：如图1所示信号。 则：信号f(t)的数学表示式为( )。 (A)f(t)=t(t)-t(t-1) (B)f(t)=t(t)-(t-1)(t-1) (C)f(t)=(1-t)(t)-(t-1)(t-1) (D)f(t)=(1+t)(t)-(t+1)(t+1) 2.设：两信号f1(t)和f2(t)如图2。则：f1(t)与f2(t)间变换关系为( )。 (A)f2(t)=f1(t+3) (B)f2(t)=f1(3+2t) (C)f2(t)=f1(5+2t) (D)f2(t)=f1(5+t) 3.已知：f(t)=SgN(t)的傅里叶变换为F(j)=, 则：F1(j)=jSgN()的傅里叶反变换f1(t)为( )。 (A)f1(t)= (B)f1(t)=- (C)f1(t)=- (D)f1(t)=4.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( )。 (A)频谱是连续的，收敛的 (B)频谱是离散的，谐波的，周期的 (C)频谱是离散的，谐波的，收敛的 (D)频谱是连续的，周期的5.设：二端口网络N可用A参数矩阵aij表示，其出端与入端特性阻抗为Zc2、Zc1，后接负载ZL，电源s的频率为s，内阻抗为Zs。则：特性阻抗Zc1、Zc2仅与( )有关。 (A)aij，ZL (B)aij,ZL,Zs (C)aij,s, s (D)aij6.设：f(t)F(j) 则：f1(t)=f(at+b) F1(j)为( ) (A)F1(j)=aF(j)e-jb (B)F1(j)=F(j)e-jb (C)F1(j)= F(j) (D)F1(j)=aF(j)7.已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4，则该系统函数H(S)=( )。 (A)4F(S) (B)4Se-2S (C)4e-2s/S (D)4X(S)e-2S8.单边拉普拉斯变换F(S)=1+S的原函数f(t)=( )。 (A)e-t(t) (B)(1+e-t)(t) (C)(t+1)(t) (D)(t)+(t)9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S)的所有极点的实部都小于零，则( )。 (A)系统为非稳定系统 (B)|h(t)|0的拉氏变换为_。11.系统函数H(S)=,则H(S)的极点为_。12.信号f(t)=(cos2t)(t-1)的单边拉普拉斯变换为_。13.Z变换F(z)=1+z-1-z-2的原函数f(n)=_。14.已知信号f(n)的单边Z变换为F(z)，则信号()nf(n-2)(n-2)的单边Z变换等于_。15.如某一因果线性时不变系统为稳定系统，其单位序列响应为h(n),则 _。三、计算题(每题5分，共55分)1.设：一串联谐振回路如图26，f0=0.465MHz,B=12.5kHz,C=200pf, =1V 试求：(1)品质因素Q (2)电感L (3)电阻R (4)回路特性阻抗 (5)，UL,Uc 2.试：计算积分-2(t3+4)(1-t)dt=3.设：一系统如图28.a e(t)=,-t s(t)=cos1000t H(j)=g2()如图-28.b 试：用频域法求响应r(t) (1)e(t)E(j) (2)S(t)S(j) (3)m(t)=e(t)s(t) M(j) (4)R(j)=M(j)H(j) (5)r(t)R(j)4.设：一系统的单位冲激响应为：h(t)=e-2t(t) 激励为：f(t)=(2e-t-1)(t) 试：由时域法求系统的零状态响应yf(t)5.设：一系统由微分方程描述为 y(t)3y(t)+2y(t)=2f(t) 要求：用经典法,求系统的单位冲激响应h(t)。6.设：一系统由微分方程描述为： 2 已知：f(t)=(t), y(0-)=1, y(0-)=1 求：y(0+),y(0+)7.已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，冲激响应h(t)=(t)+2e-2t(t)，系统的输出y(t)=e-2t(t)，求系统的输入信号。8.如图33所示电路，i(0-)=2A, (1)求i(t)的拉氏变换I(S) (2)求系统的冲激响应 (3)求系统的零输入响应9.某一二阶因果线性时不变系统的微分方程为y(t)+3y(t)+2y(t)=f(t)， (1)求系统函数H(S)与冲激响应 (2)输入信号f(t)如图34所示，求系统的零状态响应。10.已知信号x(n)=(n)+2(n-1)-3(n-2)+4(n-3), h(n)=(n)+(n-1)求卷积和x(n)*h(n)11.已知描述某一离散系统的差分方程 y(n)-ky(n-1)=f(n),k为实数，系统为因果系统， (1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n) (2)确定k值范围,使系统稳定(3)当k=, y(-1)=4, f(n)=0,求系统响应(n0)。信号与系统试题参考答案2一、单项选择题(每小题3分，共30分) 1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A二、填空题(每小题1分，共15分) 1. (t) 2. 图12(答案) 3.f(t)=f1(t)*f(-1)2(t)=f(-1)1(t)*f2(t) 写出一组即可 4.狄里赫利条件 5.选择Q值应兼顾电路的选择性和通频带 6.虚函数 奇函数 7.y22= 8.f(at) a0 9.f(t-td)yf(t-td) 10. 11.-p1和-p2 12. 13.(n)+(n-1)-(n-2) 14.(2Z)-2F(2Z) 15.三、计算题(每题5分，共55分) 1.Q=f0/B=37.2 L=58810-6H=588H =1.71103=1.71k R=46 I=0.022A, UC=UL=QUS=37.2V 2.原式=-2(13+4)-(t-1)dt=10-(t-1)dt=10 3.E(j) F e(t)=(+1)-(-1) S(j)=F S(t)=(-1000)+(+1000) M(j)=E(j)*S(j)*S(j) =(+1)-(-1)*(-2000)+(+2000)+2() H(j)=g2()，截止频率c=1 仅2()项可通过 R(j)=M(j)H(j)=(+1)-() r(t)=F -1R(j)= 4.yf(t)=f(t)*h(t)=(2e-t-1)(t)*e-2t(t) =t0(2e-1)e-2(t-)d =2e-t-e-2t-(t) 5.原方程左端n=2阶，右端m=0阶，n=m+2 h(t)中不函(t),(t)项 h(0-)=0 h(t)+3h(t)+2h(t)=2(t) 上式齐次方程的特征方程为： 2+3+2=0 1=-1, 2=-2 h(t)=c1e-t+c2e-2t(t) 以h(t),h(t),h(t)代入原式，得： 2c1(t)+c2(t)+c1(t)+c2(t)=2(t) (t)(t)对应项系数相等： 2c1+c2=2 c1=2, c2=-c1=-2 c1+c2=0 h(t)=2e-t-2e-2t(t) 6.y(0+)=y(0-)=1 y(0+)=y(0-)+=1+ 7.Yf(S)= H(S)= Yf(S)=F(S)H(S) F(S)= f(t)=e-4t(t) 8.(1)I(S)= (2)h(t)=10e-10t(t) (3)Ix(S