济南市长清区2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省济南市长清区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列图形中，是轴对称图形的为（）ABCD24的平方根是（）A2B2CD3如图，1=40，如果CDBE，那么B的度数为（）A160B140C60D504下面的计算正确的是（）Aa+2a=3a2Ba3a=3Ca2a3=a5D（a）3=a35下列各结论中，正确的是（）ABCD（）2=256如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是（）A30B60C90D1207如图，已知直线a，b被直线c所截，那么1的内错角是（）A2B3C4D58环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物2.5微米，即0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51069下列事件中，是不确定事件的是（）A车辆随机到达一个路口，遇到红灯B同位角相等，两条直线平行C平行于同一条直线的两条直线平行D对顶角相等10在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A2B4C12D1611如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）A15B20C25D3012根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（）AAB=3，BC=4，AC=8BAB=4，BC=3，A=30CA=60，B=45，AB=4DC=90，AB=613如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是（）ASASBASACAASDSSS14下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）人的身高变化（身高与年龄的关系）跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）AabcdBdabcCdbcaDcabd15如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：CE=BF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16已知ax=3，ay=5，则ax+y=17如图，AEBD，C是BD上的点，且AB=BC，ACD=110，则EAB=度18根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为19如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为20比较大小：21如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为三、解答题（共7小题，共27分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22化简或计算（1）（a）3（a3）2（2）（2a2b）3（ab）2（3）（2016）0+（）1+（）2（4）（x+3y+2）（x3y+2）23填空：如图，已知1=2，求证：ab证明：1=2（已知）2=3（）1=（）ab（）24先化简，再求值：（a+b）（ab）+b（a+2b）b2，其中a=1，b=225暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每 200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物若某顾客购物300元（1）求他此时获得购物券的概率是多少？（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由26某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x）1234座位数（y）50535659（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由27以点A为顶点作两个等腰直角三角形（ABC，ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE（1）说明BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由28如图，已知ABC中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，则经过后，点P与点Q第一次在ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）2015-2016学年山东省济南市长清区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列图形中，是轴对称图形的为（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D24的平方根是（）A2B2CD【考点】平方根【分析】根据平方根的定义解答【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2，即=2故选A3如图，1=40，如果CDBE，那么B的度数为（）A160B140C60D50【考点】平行线的性质【分析】先根据邻补角的定义计算出2=1801=140，然后根据平行线的性质得B=2=140【解答】解：如图，1=40，2=18040=140，CDBE，B=2=140故选：B4下面的计算正确的是（）Aa+2a=3a2Ba3a=3Ca2a3=a5D（a）3=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a+2a=3a，故错误；B、a3a=a2，故错误；C、正确；D、（a）3=a3，故错误故选：C5下列各结论中，正确的是（）ABCD（）2=25【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质对备选答案进行化简，从解答的结论中就可以求出答案【解答】解：A，原式=6，本答案正确；B、原式=3，本答案错误；C、原式=16，本答案错误故选A6如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是（）A30B60C90D120【考点】余角和补角【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可【解答】解：180150=30，那么这个角的余角的度数是9030=60故选B7如图，已知直线a，b被直线c所截，那么1的内错角是（）A2B3C4D5【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角【解答】解：1的内错角是3故选：B8环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物2.5微米，即0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.5106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000025=2.5106，故选：D9下列事件中，是不确定事件的是（）A车辆随机到达一个路口，遇到红灯B同位角相等，两条直线平行C平行于同一条直线的两条直线平行D对顶角相等【考点】随机事件【分析】不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，根据定义解答即可【解答】解：A、车辆随机到达一个路口，遇到红灯是不确定事件，故选项正确；B、同位角相等，两条直线平行是必然事件，故本选项错误；C、行于同一条直线的两条直线平行是必然事件，故本选项错误；D、对顶角相等是必然事件，故本选项错误故选A10在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A2B4C12D16【考点】概率公式【分析】首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案【解答】解：设黄球的个数为x个，根据题意得： =，解得：x=4黄球的个数为4故选B11如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）A15B20C25D30【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应角相等，A=BED=CED，ABD=EBD=C，根据BED+CED=180，可以得到A=BED=CED=90，再利用三角形的内角和定理求解即可【解答】解：ADBEDBEDCA=BED=CED，ABD=EBD=CBED+CED=180A=BED=CED=90在ABC中，C+2C+90=180C=30故选D12根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（）AAB=3，BC=4，AC=8BAB=4，BC=3，A=30CA=60，B=45，AB=4DC=90，AB=6【考点】全等三角形的判定【分析】要满足唯一画出ABC，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有C选项符合ASA，是满足题目要求的，于是答案可得【解答】解：A、因为AB+BCAC，所以这三边不能构成三角形；B、因为A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据ASA来画一个三角形；D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形故选C13如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是（）ASASBASACAASDSSS【考点】全等三角形的应用【分析】在ADC和ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定ADCABC，进而得到DAC=BAC，即QAE=PAE【解答】解：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故选：D14下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）人的身高变化（身高与年龄的关系）跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）AabcdBdabcCdbcaDcabd【考点】函数的图象【分析】A、根据人的身高变化关系；B、根据红旗高度与时间的关系；C、跳过运动员跳跃横杆时高度与时间的关系；D、汽车紧急刹车时速度与时间的关系【解答】解：A、人的身高随着年龄的增加而增大，到一定年龄不变，故与符合；B、红旗升高随着时间的增加而增大，到一定时间不变，故与符合；C、运动员跳跃横杆时高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度减小，与符合；D、汽车紧急刹车时速度随时间的增大而减小，与符合故选C15如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：CE=BF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案【解答】解：AD是ABC的中线，BD=CD，又CDE=BDF，DE=DF，BDFCDE，故正确；由BDFCDE，可知CE=BF，故正确；AD是ABC的中线，ABD和ACD等底等高，ABD和ACD面积相等，故正确；由BDFCDE，可知FBD=ECDBFCE，故正确故选：D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16已知ax=3，ay=5，则ax+y=15【考点】同底数幂的乘法【分析】先根据同底数幂的乘法法则变形，再代入求出即可【解答】解：ax=3，ay=5，ax+y=axay=35=15，故答案为：1517如图，AEBD，C是BD上的点，且AB=BC，ACD=110，则EAB=40度【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质【分析】首先利用ACD=110求得ACB与BAC的度数，然后利用三角形内角和定理求得B的度数，然后利用平行线的性质求得结论即可【解答】解：AB=BC，ACB=BACACD=110ACB=BAC=70B=40，AEBD，EAB=40，故答案为4018根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为3【考点】函数值【分析】根据把自变量的值代入相应的函数关系式，可得答案【解答】解：x=80，把x=8代入y=x5，得y=85=3故答案为：319如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为17【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【分析】首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质可得AD=BD，再根据ADC的周长为10可得AC+BC=10，又由条件AB=7可得ABC的周长【解答】解：在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接ADMN是AB的垂直平分线，AD=BD，ADC的周长为10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17故答案为1720比较大小：【考点】实数大小比较【分析】先估算出的值，再根据同分母的两个正数相比较，分母相同，分子大的数较大即可进行解答【解答】解：1.7，11，故答案为：21如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为3【考点】角平分线的性质；垂线段最短【分析】根据垂线段最短可知PQOM时，PQ的值最小，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PQ=PA【解答】解：根据垂线段最短，PQOM时，PQ的值最小，OP平分MON，PAON，PQ=PA=3故答案为：3三、解答题（共7小题，共27分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22化简或计算（1）（a）3（a3）2（2）（2a2b）3（ab）2（3）（2016）0+（）1+（）2（4）（x+3y+2）（x3y+2）【考点】整式的混合运算；立方根；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法；（2）先计算乘方，再集散除法；（3）先计算零指数幂、立方根、负整数指数幂、二次根式的平方，再计算加减即可；（4）先写成平方差形式，利用平方差计算，再计算完全平方式即可得【解答】解：（1）（a）3（a3）2=a3a6=a9；（2）（2a2b）3（ab）2=8a6b3a2b2=8a4b；（3）=2；（4）（x+3y+2）（x3y+2）=（x+2）+3y（x+2）3y=（x+2）2（3y）2=x2+4x+49y223填空：如图，已知1=2，求证：ab证明：1=2（已知）2=3（对顶角相等）1=3（等量代换）ab（同位角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定【分析】根据对顶角相等，以及已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证【解答】证明：1=2（已知）2=3（对顶角相等）1=3（等量代换）ab（同位角相等，两直线平行），故答案为：对顶角相等；3；等量代换；同位角相等，两直线平行24先化简，再求值：（a+b）（ab）+b（a+2b）b2，其中a=1，b=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a2b2+ab+2b2b2=a2+ab，当a=1，b=2时，原式=1+2=325暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每 200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物若某顾客购物300元（1）求他此时获得购物券的概率是多少？（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由【考点】概率公式【分析】（1）由转盘被均匀地分为20份，他此时获得购物券的有10份，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）分别求得获得200元、100元、50元的购物券的概率，即可求得答案【解答】解：（1）转盘被均匀地分为20份，他此时获得购物券的有10份，他此时获得购物券的概率是： =；（2）P（获得200元购物券）=，P（获得100元购物券）=，P（获得50元购物券）=，他获得50元购物券的概率最大26某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x）1234座位数（y）50535659（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由【考点】函数关系式【分析】（1）根据表格中数据直接得出y的变化情况；（2）根据x，y的变化规律得出y与x的函数关系；（3）利用（2）中所求，将y=90代入分析即可【解答】解：（1）由图表中数据可得：当x每增加1时，y增加3；（2）由题意可得：y=50+3（x1）=3x+47；（3）某一排不可能有90个座位，理由：由题意可得：y=3x+47=90，解得：x=故x不是整数，则某一排不可能有90个座位27以点A为顶点作两个等腰直角三角形（ABC，ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE（1）说明BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC，BAD=EAC=90，AD=AE，利用“SAS”可证明ADBAEC，则BD=CE；（2）由ADBAEC得到ACE=DBA，利用三角形内角和定理可得到BFC=180ACECDF=180DBABDA=DAB=90；（3）与（1）一样可证明ADBAEC，得到BD=CE，ACE=DBA，利用三角形内角和定理得到BFC=CAB=90【解答】解：（1）ABC、ADE是等腰直角三角形，AB=AC，BAD=EAC=90，AD=AE，在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE；（2）ADBAEC，ACE=ABD，而在CDF中，BFC=180ACECDF又CDF=BDABFC=180DBABDA=DAB=9