九年级数学竞赛试题及答案.doc

学 校 班 级 姓 名 座 号 装订线九年级数学竞赛试题及答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A B C D2、下列四个命题：（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行；yOx-1（2）反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴；（3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于750；（4）相等的圆周角所对的弧相等。其中错误的命题有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个3、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a,b,c 的大小关系是（ ）A、abc B、acb C、ab=c D、不能确定4、如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为450的扇形ABC，则图中的面积和的面积的比值是（ ）A、1.6； B、1.4； C、1.2； D、1； 8题图5如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180后，重叠部分的面积为( )A. B. C. D. 6题图6如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且COA=60；设扇形AOC、COB、弓形BC的面积分别为，则它们之间的大小关系是（ ）(A) (B) (C) (D) yx图 1OABDCP49图 27如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是( )A10 B16 C18 D20 8、如果m是自然是，那么的值是（ ）A、一定是零 B、一定是偶数C、一定是整数，但不一定是偶数 D、不一定是整数9、若二次函数y=x2-x+1与x轴没有交点，则k的取值范围为（ ） A、k-1 B、k3 C、-1k3 D、-1k310、如图，直线ykx（k0）与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则代数式2x1y27x2y1的值等于（ ）A、10 B、20C、3 D、-18二、填空题（共10小题，每小题4分，共满分40分）（第2题）1、截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为 。2、如图，于，若，则3、如图，在中，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 4、已知三角形的两边长分别是3和5，第三边长是方程3x2-10x=8的根，则这个三角形的形状是_ _三角形；5、如果圆柱的母线长为厘米，侧面积为平方厘米，那么3题图圆柱的底面半径是。6、如图在圆内接四边形中，o 第8图B=900 AB=2,CD=1则7某工件的形状如图所示，圆弧的度数为60，AB=6cm，点B与点C的距离等于AB，BAC=30，则此工件的面积为 8把方程x26x+1=0化为(x+a)2=b的形式：_ _；9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2，0)，(x1，0)，且1x12，与y轴正半轴的交点在(0，2)的下方，下列结论：ab0；4a+c0；2a-b+10其中正确的结论是_ _(填写序号)10、如图，边长为1的正三角形ANB放置在矩形MNPQ内， 其中MN=3,NP=4,且NB边在NP边上，若正三角形ANB在矩形MNPQ内沿着边NP,PQ,QM,MN翻转一周后回到原来起始的位置，则顶点A在翻转过程中所走的路径总长度为 （结果保留）三、解答题（共4小题，满分40分）1、(8分)已知实数满足，求2x+y+2a+b的值。2、（10分）众所周知，自行车的后轮胎磨损比前轮胎的磨损来得快一些。测试表明，在正常情况下自行车每行驶1km，前轮胎被磨损，后轮胎被磨损（当轮胎被磨损100时为使用寿命终止）。如果适时地将前后轮胎做一次互换，可以走更多的路，延长自行车的使用寿命。请问：（1）一对新轮胎在正常情况下最多可以行驶多少千米？（2）在自行车行驶多少千米时，应互换前后轮胎？ 3、（10分）假设有一个正八面体的骰子，八个面上分别写上了1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字，每一次投掷这个骰子，出现这8个数字的机会都是一样的。若将骰子连续投掷三次，依次记录朝上的面上三次出现的数字，所有出现的可能总数记为S。每三次投掷中骰子出现的数字中最大的一个用m表示，最小的一个用n表示。（1）令t=m-n，求t的取值范围；（2）求t=3时，求？4、（12分）如图，已知O的直径AB=5，CD为弦，ABCD,F为CB上一点，CF:CB=2:3,连接DF并延长DF交O于G，连接AG交半径CO于E.（1） 求证：OCB=AGD;（2） 求CE的长。 参考答案一、选择题题号12345答案ADADB题号678910答案BBBCB二、填空题题号12345答案3.99106万元 (3.991010元)300指直角2厘米题号678910答案6（x-3）2=85三、解答题1、解：3分 5分1-y0，y-10 y1， y1y=1 7分 解得：x=3，a=b=09分2x+y+2a+b=24+20=1710分2、解：（1）设一对新轮胎在正常情况下最多可以行驶，1分依题目意有 3分解方程得 5分答：一对新轮胎最多可以行驶9900km。（2）设自行车行驶时，互换前后轮胎，6分依题意有：8分解方程得：9分答：当自行车行驶了4950时，互换前后轮胎。10分3、解：（1）依次出现的数字中，最大的一个可能是M=1、2、3、4、5、6、7、8，最小一个N=1。T的取值范围是0、1、2、3、4、5、6、7。3分（2）T=3意味着出现的点数是（不记顺序）（1，1，4），（1，2，4），（1，3，4），（1，4，4），（2，2，5），（2，3，5），（2，4，5），（2，5，5），（3，3，6），（3，4，6），（3，5，6），（3，6，6），（4，4，7），（4，5，7），（4，6，7），（4，7，7），（5，5，8），（5，6，8），（5，7，8），（5，8，8）共20种。5分骰子投掷三次，可能出现的情况S=8*8*8=512种。8分所以=10分4、（1）证明：AB是直径，ABCD, ,ABC=AGD 又OC=OB,OC