平方差公式的应用

北师大数学七年级 下 探索三角形全等的条件 3 成都市金牛实验中学校符江东 三角形窗户上的玻璃碎了 需要更换 想去划一块同样大小的三角形玻璃 带其中一块的残缺的玻璃行吗 如果行 带哪块呢 情景问题 2 1 1 我们已学过哪些方法判定两三角形全等 边边边 SSS 三边 角边角 ASA 两角一边 角角边 AAS 两角一边 2 除了上述三种情况外 还有哪种情况 两边一角对应相等 那么有几种可能的情况呢 两边及夹角两边及其一边的对角 做一做 三角形两边分别为3cm 4cm 它们所夹的角为30 你能画出这个三角形吗 小组内交流对比 图形能否重合 你有什么感悟 探究一 两边及夹角 验证 改变图中的角度和边长也能重合吗 你有什么感悟 1 已知两边及夹角 三角形被唯一确定 简写为 边角边 或 SAS 2 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 结论 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简写为 边角边 或 SAS SAS 做一做 你能画出满足下列条件的三角形吗 与同伴交流对比 你有什么感悟 1 两边分别为4cm 2cm 且边长为2cm的边所对的角为30o 探究二 两边及其中一边对角 2 两边分别为4cm 3cm 且边长为3cm的边所对的角为30o 3 两边分别为4cm 5cm 且边长为5cm的边所对的角为30o 4 两边分别为4cm 1cm 且边长为1cm的边所对的角为30o 课堂延伸 结论 1 给定两边及其中一边对角不一定能确定三角形 2 两边分别为4cm 3cm 且边长为3cm的边所对的角为30o 2 两边及其一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等 两边及其一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等 例1 如图 A D F B在同一直线上 AD BF AE BC 且AE BC 连接DE CF 1 试说明 ADE BFC SAS 2 试说明图中还有哪些三角形全等 3 试说明CD与EF的关系 例1 如图 A D F B在同一直线上 AD BF AE BC 且AE BC 连接DE CF 1 试说明 ADE BFC 例2 如图 已知CB AE于B AB BD BC BE 那么AC与DE有何关系 请说明理由 变式1 上题中 以AB BD为边作正方形ABDG 以BC BE为边作正方形BCHE 将正方形ABDG绕点B逆时针旋转 度至如图所示位置 那么AC与DE的关系是否发生变化 请说明理由 变式2 若正方形ABDG绕点B顺时针旋转 度 如图所示 AC与DE的关系是否发生变化 请说明理由 1 如图所示的三角形窗户上的玻璃碎了 需要更换 想去划一块同样大小的三角形玻璃 带其中一块的残缺的玻璃行吗 如果行 带哪块呢 2 1 S A S 学以致用 学以致用 说一说 1 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等 答 边角边 SAS 2 通过这节课 判定三角形全等的条件有哪些 答 SSS SAS ASA AAS 3 在这四种说明三角形全等的条件中 你发现了什么 答 至少有一个条件 边相等 注意哦 边边角 不能判定两个三角形全等 从特殊到一般 视野拓展 如图 AD为 ABC中线 ADB和 ADC的平分线交AB AC于E F 求证 BE CF EF 作业布置 1 完成 习得案 小节内容2 学习小组活动 探究直角三角形全等需要具备哪些条件 课外阅读 已知三角形一些边角 求解三角形未知边角的过程叫解三角形 已知三边求三角 已