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文档简介

2 7弧长与扇形的面积 睢宁县新城区实验学校数学组 在田径二百米跑比赛中 每位运动员的起跑位置相同吗 每位运动员弯路的展直长度相同吗 创设情境 1 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程 学习目标 2 了解弧长计算公式及扇形面积计算公式 并会应用公式解决问题 1 圆周长公式为 2 圆面积公式为 学情检查 问题的提出 1 如果半圆形跑道的半径是36米 那么半圆形跑道长是多少呢 2 圆心角分别为90 或60 半径为R的弧长分别是多少呢 60 半径为R 圆心角为n 的扇形弧长是多少 我们知道 半径为R的圆的周长为 那么1 的圆心角所对的弧长为 所以 n 的圆心角所对的弧长 探究1 典例赏析 例1如图 ABC是 O的内接三角形 BAC 60 设 O的半径为2 求的长 巩固练习一 1 已知圆弧所在圆的半径为24 所对的圆心角为60 那么弧长为 2 已知一弧长为12 cm 此弧所对的圆心角为240 则这条弧所在圆的半径为 cm 3 已知圆弧所在圆的半径为12 这条弧长为5 那么该弧所对的圆心角为 扇形的定义 O B A 圆心角 定义 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形 半径为R 圆心角为n 的扇形面积是多少 我们知道 圆的面积是 那么 圆心角是1 的扇形面积是圆面积的 即 圆心角是n 的扇形面积是 即 探究2 扇形的面积公式与弧长公式有联系吗 类似于哪个公式呢 l 探究3 当堂检测 2 扇形的圆心角为60 半径为5cm 则这个扇形的面积为 1 一个扇形的弧长为20 cm 半径为24cm 则该扇形的面积为 3 已知扇形的圆心角为120 弧长为20 扇形的面积为 巩固练习二 例2如图 折扇完全打开后 OA OB的夹角为120 OA的长为30cm AC的长为20cm 求图中阴影部分的面积S 典例赏析 拓展 如图 半圆的直径AB 40 C D是半圆的3等分点 求弦AC AD与围成的阴影部分的面积 当堂检测 2 扇形的弧长为2 cm 半径为10cm 则此扇形的周长为cm 面积为cm 3 半径为30cm 圆心角为120 的扇形的面积为 1 设圆的半径为r 60 的圆心角所对的弧长为L 则L与r的关系是 B 10 300 2 20 思考 如图 A B C D相互外离 它们的半径是1 顺次连结四个圆心得到四边形ABCD 则图中四个扇形的面积和是多少 再见 反思提升 1 弧长 扇形面
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