【基础练习】《中位数与众数》（数学北师大八上）.docx

中位数与众数基础练习1.某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（）A174cm B177cm C178cm D180cm2.若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A0 B2.5 C3 D53.某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据的中位数是（）A9.7 B9.5 C9 D8.8 4.某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（）A82 B85 C88 D965.已知一组数据：-3，6，2，-1，0，4，则这组数据的中位数是（）A1 B C0 D26.在某次体育测试中，九年级某班7位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：2.15、2.25、2.25、2.31、2.42、2.50、2.51，则这组数据的中位数是（）A2.15 B2.25 C2.31 D2.427.我市市区3个PM2.5监测点连续两天测得的空气污染指数数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，82，80，70，56，91，该组数据的中位数是（）A70 B80 C75 D818.“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（）A18 B22 C23 D249.在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（）A220 B218 C216 D20910.在九（1）班的一次体育测试中，某小组7位女生的一分钟跳绳次数分别是：162，167，158，165，175，142，167，这组数据的中位数是（）A156 B162 C165 D16711数据1,2,5,7,9,10的中位数是()A.4B.5C.6D.712由小到大排列的一组数据x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于-1,则对于数据1,x1,-x2,x3,-x4,x5的中位数可表示为()A.B.C.D.13已知一组数据20,30,40,50,50,50,60,70,80,其中位数是()A.30B.50C.60D.7014在一组数据-2,0,5,6,7中插入一个数x,使其中位数为4.5,则x为_.15一组数据2,4,6,a,7,9,b,且a,b为方程组的解,求这组数据的中位数.答案和解析【解析】1. 解：答案：C解析：解答：数据从小到大的顺序排列为174，174，178，179，180，这组数据的中位数是178选C分析: 中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）2. 解：答案：C解析：解答: （1）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，x，处于中间位置的数是3，中位数是3，平均数为（1+2+3+4+ x）5，3=（1+2+3+4+x）5，解得x=5；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，x，4，中位数是3，此时平均数是（1+2+3+4+x）5=3，解得x=5，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后1，x，2，3，4，中位数是2，平均数（1+2+3+4+x）5=2，解得x=0，不符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后x，1，2，3，4，中位数是2，平均数（1+2+3+4+x）5=2，解得x=0，符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，x，3，4，中位数，x，平均数（1+2+3+4+x）5=x，解得x=2.5，符合排列顺序；x的值为0、2.5或5故选C分析: 因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置3. 解：答案：C解析：解答: 把这组数据按从小到大排序为：8.6，8.8，9，9.5，9.7，中位数为9故选C分析: 根据中位数的定义解答注意中位数需先排序，再确定4. 解：答案:B解析：解答: 将这组数据按从小到大的顺序排列为：76，78，82，88，96，96，处于中间位置的两个数是82和88，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（82+88）2=85选B分析: 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数5. 解： 答案:A解析：解答: 把数据按从小到大排列：-3，-1，0，2，4，6，共有6个数，最中间的两个数为0和2，它们的平均数为（0+2）2=1，即这组数据的中位数是1故选A分析: 先把数据按从小到大排列：-3，-1，0，2，4，6，然后根据中位数的定义求出中间两个数0和2的平均数6. 解：答案:C解析：解答: 这组数据按照从小到大的从小到大的顺序排列为：2.15、2.25、2.25、2.31、2.42、2.50、2.51，则中位数为：2.31选C分析: 根据中位数的概念求解7. 解：答案:C解析：解答:先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：56，61，70，80，82，91；题目中数据共有6个，中位数为：（70+80）2=75；选：C分析: 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数8. 解：答案:C解析：解答: 把数据按从小到大的顺序排列为：18、22、22、23、24、25、26，则中位数是：23选：C分析: 将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数就是这组数据的中位数9. 解：答案:C解析：解答: 先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：198，209，216，220，230位于最中间的数是216，则这组数的中位数是216选C分析: 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数10. 解：答案:C解析：解答: 这组数据按照从小到大的顺序排列为：142，158，162，165，167，167，175，第四个数为165，则中位数为：165选C分析: 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数11. 解：【解析】选C.因为中间的两个数是5,7,平均数为6.故选C.12. 解：【解析】选C.因为x1,x2,x3,x4,x5都是小于-1的数,所以1,x1,-x2,x3,-x4,x5由小到大排列的顺序为x1,x3,x5,1,-x4,-x