高中物理 第十七章 5不确定性关系教案 新人教版选修35.doc

不确定性关系教学目标知识目标1知道位置和动量的不确定关系2了解时间和动量的不确定关系能力目标培养学生的观察、分析能力。德育目标培养学生严谨的科学态度，正确地获取知识的方法。教学难点如何理解位置和动量的不确定关系教学方法启发式综合教学法导 入 新 课在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都 可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。一、电子衍射中的不确定度下面以单缝衍射为例来进行研究，设有一束电子沿oy轴射向ab屏上的狭缝，缝宽为a，于是，在照相底片cd上，可以观察到衍射图样.如果我们能用坐标x和动量p来描述这电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢？也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x为多少？显然，这一问题我们无法准确地回答，因为该电子究竟在缝上哪一点通过，我们是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标然而，该电子确实是通过了狭缝，因此，我们可以认为电子在ox轴上的坐标的不确定范围为 x a在同一瞬时，由于衍射的缘故，电子动量的方向有了改变，由图可以看到，如果只考虑一级衍射图样，则电子被限制在一级最小的衍射角范围内，有sin/a/x因此，电子动量在ox轴上的分量的不确定范围为pxpsinp，由德布罗意公式上式可写为px，即xpxh式中x是在ox轴上电子位置的不确定范围，px是在ox轴上电子动量的不确定范围如果把衍射图样的次级也考虑在内，一般说来应为xp，这个关系叫做不确定关系，它不仅适用于电子，也适用于其他微观粒子，不确定关系表明：对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述，不确定关系是德国理论物理学家海森伯于1927年提出的二、不确定关系：xp1、不确定关系的物理意义：微观粒子的坐标测得愈准确(d x0) ，动量就愈不准确(dpx) ；微观粒子的动量测得愈准确(dpx0) ，坐标就愈不准确(d x) 。但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准； 也不是说微观粒子的动量测不准； 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准； 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。正如我们在经典力学中所知道的，对于宏观粒子，它在任意时刻的位置和动量都可同时确定，而对微观粒子来说，同时确定其位置和动量是没有意义的这是因为x和p都不可能同时为零当欲精确地确定粒子的位置(即x0)时，其动量必然更不精确( 即px)；反之亦然微观粒子的这个特性是由于它既具有粒子性，也同时具有波动性的缘故2、微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准?这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观能力的问题。3、许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻并不处在同一位置。4、用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。5、如果粒子的尺寸和动量远大于各自的不确定量，r dx, p dp微观粒子的位置和动量近似认为确定.看成经典粒子.若已知粒子运动范围为l, 而也可用ll代替 r x 作为判断依据.三、能量与时间的不确定关系：et例1一颗质量为10 g的子弹，具有200 ms1的速率，动量的不确定量为001%,我们确定该子弹的位置时，有多大的不确定量？解析：子弹的动量为pmv001200 kgms12 kgms1动量的不确定量为p0.01%p1.01042 kgms12104 kgms1由不确定关系式，得子弹位置的不确定范围为这个不确定范围是微不足道的，可见，不确定关系对宏观物体来说实际是不起作用的例2一电子具有200 ms1的速率，动量的不确定范围为0.01%，我们确定该电子的位置时，有多大的不确定范围？解析：电子的动量为pmv9.11031200 kgms11.81028 kgms1动量的不确定范围为p0.01%p1.01041.81028 kgms11.81032 kgms1由不确定关系式，得电子位置的不确定范围为我们知道原子大小的数量级为1010 m，电子则更小，在这种情况下，电子位置的不确定范围比电子本身的大小要大几亿倍以上从以上的讨论中可以看到，对于低速运动的宏观粒子，用经典力学来描述它的运动规律是足够准确的，但对于微观粒子的运动规律，就不能用经典力学来描述它了不确定原理对任何物体都成立，但因为h是一个极小的量，其数量级是103