湖北省恩施州2014届九年级上期末数学试卷及答案.doc

湖北省恩施州2014届九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1在6、2、0、3这四个数中，最小的数是（）A6B2C0D32点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3下列事件中，是必然事件的是（）A打开电视机，正在播放新闻B父亲年龄比儿子年龄大C通过长期努力学习，你会成为数学家D下雨天，每个人都打着雨伞4下列根式中属于最简二次根式的是（）ABCD5下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次你认为这次聚会的同学有（）人A38B39C40D417用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=98如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，则DCF等于（）A80B50C40D209方程（x+1）（x2）=x+1的解是（）Ax=2Bx=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=210如图，四边形ABCD是正方形，ADE绕着点A旋转90后到达ABF的位置，连接EF，则AEF的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形11如图，P内含于O，O的弦AB切P于点C，且ABOP，若阴影部分的面积为9，则弦AB的长为（）A3B4C6D912如图，AB为O的直径，C、D分别为OA、OB的中点，CFAB，DEAB，下列结论：CF=DE；弧AF=弧FE=弧EB；AE=2CF；四边形CDEF为正方形，其中正确的是（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13计算：=_14已知关于x的一元二次方程（m2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_15观察下列计算：=1，=，=，=从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（+）（+1）=_16如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是_三、解答题（共8小题，满分72分）17（10分）计算：（1）（1）2002|5|+（）1+（1）0（2）先将+化简，然后选一个合适的x值代入化简后的式子求值18（10分）选用适当的方法解方程：（1）x2+2x35=0（2）（x3）2+2x（x3）=019（9分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（4，1）（1）画出ABC以y轴为对称轴的对称图形A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，画出A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）以A2为旋转中心，把A2B2C2顺时针旋转90，得到A2B3C3，并写出点C3的坐标20（8分）（2009济南）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解）21（8分）如图所示，在RtABC中，C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBD=A判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论22（8分）已知：关于x的方程x2（k+2）x+2x=0（1）求证：无论取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长23（9分）小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意一天，他先去批发市场，用100元购买甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.5元，然后到零售市场，按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他按原零售价的5折售完剩余水果，请你帮小明的爸爸算这一天卖出水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚了，赚了多少？24（10分）如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作O的切线交BA的延长线于点C（1）当QPA=60时，请你对QCP的形状做出猜想，并给予证明；（2）当QPAB时，QCP的形状是_三角形；（3）由（1）、（2）得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，QCP一定是_三角形参考答案18解：（1）（x+7）（x5）=0，x+7=0或x5=0，所以x1=7，x2=5；（2）（x3）（x3+2x）=0，x3=0或x3+2x=0，所以x1=3，x2=119（1）C1的坐标是（4，1）；（2）C2的坐标是：（4，1）；（3）C3的坐标是（2，1）20（1）k为负数的概率为；4分（2）图象经过二、三、四象限的概率为；4分21. 解：直线与相切证明如下：如图，连接、1分， 3分， 5分又， 直线与相切8分22（1），故原方程总有实数根。3分（2）b=c，则，则k=2,得b+c=k+2=4 且符合三角形三边的关系，故ABC的周长为5；b、c中有一个与a相等时，不妨设b=a=1,此时k=1, c=2，这与a+bc矛盾，故a不能为腰。故ABC的周长为5；5分23解：设甲种水果批发价为x元/千克，则乙种水果的批发价为（x+0.5）元/千克由题意得+10=，整理得：100（x+0.5）+10x（x+0.5）=150x，即2x29x+10=0，x=2.5或x=2，经检验，x=2.5或x=2都是原方程的根，但当x=2.5时，乙种水果批发价为3元，高于零售价，不合题意，舍去，x=2甲种水果赚钱2.8（）100=26（元）；乙种水果赚钱150=602.8150=18（元）；两种水果总共赚钱26+18=44（元）答：小明的爸爸共赚钱44元24解：（1）QCP是等边三角形，证明：连接OQ，则CQOQ，PQ=PO，Q