2011年中考总复习特殊四边形复习.doc

黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案2011年中考总复习-四边形知识点：一、关系结构图：二、知识点讲解：1平行四边形的性质（重点）：ABCD是平行四边形2.平行四边形的判定（难点）：.3. 矩形的性质：因为ABCD是矩形4矩形的判定：四边形ABCD是矩形.5. 菱形的性质：因为ABCD是菱形 6. 菱形的判定：四边形四边形ABCD是菱形.7.正方形的性质：ABCD是正方形 8. 正方形的判定：四边形ABCD是正方形. 三、典型例题： 1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形2下列四个命题中，假命题是（ ）A两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形B菱形的一条对角线平分一组对角C顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形D等腰梯形的两条对角线相等3.在下列命题中，正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形4.顺次连结任意四边形各边中点所得四边形一定是 ( )A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形5.下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形例1. 如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_练习1.下面命题中，正确的是（）A. 一组对角相等的四边形是平行四边形B. 一组对角互补的四边形是平行四边形C. 两组边分别相等的四边形是平行四边 D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形2.平行四边形的一边的长为10,则这个平行四边形的两条对角线的长可以是( )A. B. C. D.3.已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF。例1如图，已知以ABC的三边为边在BC的同侧作等边ABD、BCE、ACF，请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？写出理由。（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？正方形ABCD中，E是边CD的中点，F是线段CE的中点求证：DAE=BAF。练习1.如图，四边形中，平分，交于求证：四边形是菱形；3.在梯形ABCD中，ABCD，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点，试判断EC与EB的位置关系，并写出推理过程。如图，在平行四边形ABCD中，E、G、F、H分别是四条边上的点，且AE=CF,BG=DH。求证：EF与FH互相平分。最新考题本讲内容是中考重点之一，如特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）的性质和判定，以及运用这些知识解决实际问题中考中常以选择题、填空题、解答题和证明题等形式呈现，近年的中考中又出现了开放题、应用题、阅读理解题、学科间综合题、动点问题、折叠问题等，这都成了热点题型，应引起同学们高度关注考查目标一、图形的性质与判定例1（09年 南京）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的A.三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形 例2（09年 广东）在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，.过点作DEAC交的延长线于点.（）求BDE的周长；（）点为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.考查目标二、开放性问题例1.（09年 广东） 如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第3个平行四边形依此类推.（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积。例2（08 江苏扬州）如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点（1） 以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2） 若正方形的边长为，重叠部分（四边形）的面积为，求旋转的角度考查目标三、与函数综合例如图：梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=9，BC=12，AB=6，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PEDP，PE与直线AB交于点E.（1）试确定当CP=3时，点E的位置；（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式.BADCPE过关测试一、选择题 1顺闪连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A等腰梯形 B正方形 C菱形 D矩形2如图5，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分的小正方形的面积为5，则大正方形的边长应该是（ ） A2 B3 C5 D3.一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则它的边数是（）A、5B、6C、7D、8二、填空题1顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个_四边形2如图1，已知：在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_cm （1） （2） （3）3如图2，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB与AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他判定方法是_4如图3，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_三、解答题1如图ABC与CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EFAB（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）设CD4，求D、F两点间的距离2将一张矩形纸片沿直线折叠一次，折痕恰好把矩形分为面积相等的两部分（1）这样的折痕有多少条？（2）这样的折痕具有什么特点？3如图，斜折一页书的一角，使点A落在同一页书内的A处，DE为折痕，作DF平分ADB，试猜想FDE等于多少度，并说明理由4如图，ABCD中，O是对角线AC的中点，EFAC交CD于E，交AB于F，问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由5如图，梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，A=120，BD=BC=4，求梯形的面积6如图，正方形ABCD和正方形AOBC是全等图形，则当正方形AOBC绕正方形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中 （1）四边形OECF的面积如何变化（2）若正方形ABCD的面积是4，求四边形OECF的面积7如图，直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=2