平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系.ppt

北师大版八年级 上 第三章位置与坐标 3 2平面直角坐标系 1 张团团 诊断练习 1 如图 说出数轴上各点所表示的数 2 在数轴上表示下列各数 2 5 0 5 3 2 5 0 5 3 形 数 数 形 问题情景 如图是某城市旅游景点的示意图 在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢 问题情景 1 小红在旅游示意图上画出了方格 标上数字 并用 0 0 表示科技大学的位置 用 5 7 表示中心广场的位置 那么钟鼓楼的位置如何表示 2 5 表示那个地点的位置 5 2 呢 问题情景 2 如果小亮和他的朋友在中心广场 并以中心广场为 原点 做了如图所示的标记 那么你能表示 碑林 的位置吗 大成殿 的位置呢 x O y 新知探究 小亮画的两条数轴在 原点 处互相垂直 平面直角坐标系 在平面内 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 新知探究 平面直角坐标系 的相关概念 x 横轴 x轴 y 纵轴 y轴 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 A A点在x轴上的坐标为3 A点在y轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中的坐标为 3 2 记作 A 3 2 新知探究 如图是平面直角坐标系 怎样确定一点P的位置呢 P a b a b 1 过点P作x轴的垂线 垂足在x轴上对应的数a叫做点P的横坐标 2 过点P作y轴的垂线 垂足在y轴上对应的数b叫做点P的纵坐标 3 点P的坐标表示为P a b 3 0 0 5 例2 请你写出点A B C D E F G H M N所在的象限及各点的坐标 4 3 2 3 4 1 2 2 F G H M N 3 5 2 4 1 3 5 4 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 w Q 4 0 0 3 纵轴 横轴 思考与交流 1 各个象限内的点的坐标有什么特点 2 数轴上的点的坐标有什么特点 3 点到坐标轴的距离与坐标的关系 坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0 横轴上点的纵坐标为0 纵轴上的点的横坐标为0 小亮是怎样建立平面直角坐标系的 x O y 新知探究 1 确定原点O 2 过点O取向右为正方向 在水平位置建立数轴叫x轴 横轴 3 过点O取向上为正方向 在铅直位置建立数轴叫y轴 纵轴 巩固练习 3 如图是学校的示意图 以办公楼所在的位置为原点 以图中小正方形的边长为单位长度 建立平面直角坐标系 1 请写出教学楼 实验楼 图书馆的坐标 2 学校准备在 3 3 处建一栋学生公寓 请你标出学生公寓的位置 例1 写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标 D 解 如图 各个顶点的坐标分别为 A 2 0 B 0 3 C 3 3 D 4 0 E 3 3 F 0 3 x y 1 1 2 0 0 3 3 3 D 4 0 3 3 0 3 想一想 1线段BC的位置有什么特点 B C两点的坐标有什么关系 2 线段CE的位置有什么特点 C E两点的坐标有什么关系 1 线段BC平行于x轴 垂直于y轴 B C两点的纵坐标相同 2 线段CE平行于y轴 垂直于x轴 C E两点的横坐标相同 x y 1 1 2 判断下列说法是否正确 1 坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0 2 如图点P 3 0 是第一象限的点 3 如图点A为 2 3 1 点P x y 在第一象限 x是正数还是负数 y是正数还是负数 看谁学会了 P 3 已知点P到x轴的距离为2 到y轴的距离为1 且点P在第三象限 则点P的坐标是 合作探究 在图中所示的平面直角坐标系中 描出下列各点 A 5 0 B 1 4 C 3 3 D 1 0 E 3 3 F 1 4 A 5 0 B 1 4 C 3 3 D 1 0 E 3 3 F 1 4 新知归纳 平面上的点与有序数对的关系 在直角坐标系中 对于平面上的任意一点 都有唯一的一个有序数对 即点的坐标 与它对应 反过来 对于任意一个有序数对 都有平面上唯一的一点与它对应 巩固练习 6 如图 五个学生正在做游戏 建立适当的直角坐标系 写出这五个学生所在的位置坐标 课堂小结 1 平面直角坐标系 的定义 在平面内 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标