泰安市东平县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

山东省泰安市东平县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A1，5，7B3，4，7C7，4，1D15，8，202在ABC中，若AB=C，则此三角形是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D无法确定3如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于O，A=60，则BOC的度数是（）A120B60C150D不能确定4如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A2B3C5D2.55如图，EADF，AE=DF，要使AECDFB，只要（）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC6下列条件能判断两个三角形全等的是（）两角及一边对应相等 两边及其夹角对应相等两边及一边所对的角对应相等 两角及其夹边对应相等ABCD7如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBDAB垂直平分OP8如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）ABCD9如图：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，则DEB的周长是（）A6cmB4cmC10cmD以上都不对10下列各组数中，可以构成勾股数的是（）A13，16，19B5，13，15C18，24，30D12，20，3711下列叙述中，正确的是（）A直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方B如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形CABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则A=90D如果ABC是直角三角形，且C=90，那么c2=b2a212已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A底与边不相等的等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形13在3.14、0，、，0.101001中，无理数的个数有（）A3个B2个C1个D4个14a1与32a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A4BC2D215下列说法中正确的有（）2都是8的立方根，的立方根是3，A1个B2个C3个D4个16若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限17点M（x，y）的坐标满足x2+|y|=0，那么点M在（）A纵轴上B横轴上C原点D纵轴或横轴上18下列一次函数中，y随x增大而减小的是（）Ay=3xBy=3x2Cy=3x+2xDy=3x219一次函数y=ax+b的图象如图所示，则下面结论中正确的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b020如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A甲比乙快B乙比甲快C甲、乙同速D不一定二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分把答案填在题中的横线上21大于小于的整数是22已知点A（，a），B（3，b）在函数y=3x+4的象上，则a与b的大小关系是23已知点M（x，y）与点N（2，3）关于x轴对称，则x+y=24如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米三、解答题：本大题共5个小题，共48分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤25计算（1）+（2）（3.14）0+|1|26一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，3）和B（2，1），与x轴交于点C（1）试求这个一次函数的解析式；（2）求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积27如图，在平面直角坐标系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（2）写出点A1、B1、C1的坐标28如图，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，且DBE=DCF问：（1）BE=FC吗？请说明理由；（2）若ADC的面积为7cm2，DFC的面积为2cm2，则ABD的面积为（直接写出答案即可，不要计算过程）29如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由山东省泰安市东平县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A1，5，7B3，4，7C7，4，1D15，8，20【考点】三角形三边关系【分析】只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可【解答】解：A、1+57，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+4=7，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+47，不能组成三角形，故此选项错误；D、15+820，能组成三角形，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了三角形三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边2在ABC中，若AB=C，则此三角形是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D无法确定【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理得出A+B+C=180，代入得出2A=180，求出即可【解答】解：AB=C，A=B+C，A+B+C=180，2A=180，A=90，ABC是直角三角形，故选B【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，解此题的关键是求出A的度数，注意：三角形的内角和等于1803如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于O，A=60，则BOC的度数是（）A120B60C150D不能确定【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理求出ABC+ACB的度数，再由角平分线的性质得出OBC+OCB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：在ABC中，A=60，ABC+ACB=18060=120，ABC和ACB的平分线交于O点，OBC+OCB=（ABC+ACB）=120=60，BOC=180（OBC+OCB）=18060=120故选A【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键4如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A2B3C5D2.5【考点】全等三角形的性质【专题】计算题【分析】根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案【解答】解：ABEACF，AB=5，AC=AB=5，AE=2，EC=ACAE=52=3，故选B【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等5如图，EADF，AE=DF，要使AECDFB，只要（）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC【考点】全等三角形的判定【分析】四项分别一试即可，要判定AECDFB，已知AE=DF、A=D，要加线段相等，只能是AC=DB，而AB=CD即可得【解答】解：AB=CDAC=DB又AE=DF、A=DAECDFB故选A【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6下列条件能判断两个三角形全等的是（）两角及一边对应相等 两边及其夹角对应相等两边及一边所对的角对应相等 两角及其夹边对应相等ABCD【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】利用三角形的判定定理逐个进行判断即可得到答案；【解答】解：两边及其一边对应相等可以利用ASA或AAS判定，故正确；两边及其夹角对应相等可以利用SAS判定，故正确；两边及其一边的对角对应相等不能判定两三角形全等，故错误；两角及其夹边对应相等符合ASA定理，故正确，故选C【点评】本题考查了全等三角形的判定，属于基础题，比较简单7如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBDAB垂直平分OP【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PA=PB，再利用“HL”证明AOP和BOP全等，根据全等三角形对应角相等可得AOP=BOP，全等三角形对应边相等可得OA=OB【解答】解：OP平分AOB，PAOA，PBOB，PA=PB，故A选项正确；在AOP和BOP中，AOPBOP（HL），AOP=BOP，OA=OB，故B、C选项正确；由等腰三角形三线合一的性质，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，故D选项错误故选D【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出两三角形全等是解题的关键8如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、B、D都是轴对称图形；C、不是轴对称图形故选：C【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形9如图：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，则DEB的周长是（）A6cmB4cmC10cmD以上都不对【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形【专题】计算题【分析】由C=90，根据垂直定义得到DC与AC垂直，又AD平分CAB交BC于D，DEAB，利用角平分线定理得到DC=DE，再利用HL证明三角形ACD与三角形AED全等，根据全等三角形的对应边相等可得AC=AE，又AC=BC，可得BC=AE，然后由三角形BED的三边之和表示出三角形的周长，将其中的DE换为DC，由CD+DB=BC进行变形，再将BC换为AE，由AE+EB=AB，可得出三角形BDE的周长等于AB的长，由AB的长可得出周长【解答】解：C=90，DCAC，又AD平分CAB交BC于D，DEAB，CD=ED，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），AC=AE，又AC=BC，AC=AE=BC，又AB=6cm，DEB的周长=DB+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm故选A【点评】此题考查了角平分线定理，垂直的定义，直角三角形证明全等的方法HL，利用了转化及等量代换的思想，熟练掌握角平分线定理是解本题的关键10下列各组数中，可以构成勾股数的是（）A13，16，19B5，13，15C18，24，30D12，20，37【考点】勾股数【分析】根据勾股数：满足a2+b2=c2 的三个正整数，称为勾股数进行分析【解答】解：A、132+162192，不能构成直角三角形，故此选项错误；B、132+52152，不能构成直角三角形，故此选项错误；C、182+242=302，能构成直角三角形，故此选项正确；D、122+202=372，不能构成直角三角形，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形11下列叙述中，正确的是（）A直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方B如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形CABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则A=90D如果ABC是直角三角形，且C=90，那么c2=b2a2【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：两小边的平方和等于最长边的平方【解答】解：A、直角三角形中，两小边的平方和等于最长边的平方，故错误；B、正确；C、ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则C=90，故错误；D、如果ABC是直角三角形，且C=90，那么c2=b2+a2，故错误故选B【点评】在应用勾股定理及勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断12已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A底与边不相等的等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形【解答】解：（a6）20，0，|c10|0，a6=0，b8=0，c10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，是直角三角形故选D【点评】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点13在3.14、0，、，0.101001中，无理数的个数有（）A3个B2个C1个D4个【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：、0.101001是无理数，故选：A【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数14a1与32a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A4BC2D2【考点】平方根【分析】先利用一个数两个平方根的和为0求解【解答】解：a1与32a是某正数的两个平方根，a1+32a=0，解得x=2，故选：C【点评】本题主要考查了平方根，解题的关键是熟记平方根的关系15下列说法中正确的有（）2都是8的立方根，的立方根是3，A1个B2个C3个D4个【考点】立方根【专题】探究型【分析】分别根据立方根的定义对各小题进行分析即可【解答】解：一个数的立方根只有一个，故本小题错误；符合立方根的定义，故本小题正确；=9，9的立方根是，故本小题错误；因为=2，所以=2，故本小题正确故选B【点评】本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根16若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限【解答】解：点P（m，n）在第二象限，m0，n0，m0，n0，Q（m，n）在第四象限，故选D【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负17点M（x，y）的坐标满足x2+|y|=0，那么点M在（）A纵轴上B横轴上C原点D纵轴或横轴上【考点】点的坐标；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得x、y的值【解答】解：由x2+|y|=0，得x=0，y=0点M在在原点，故选：C【点评】本题考查了点的坐标，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键18下列一次函数中，y随x增大而减小的是（）Ay=3xBy=3x2Cy=3x+2xDy=3x2【考点】一次函数的性质；正比例函数的性质【分析】由一次函数的性质，在直线y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小【解答】解：在y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小A、函数y=3x中的k=30，故y的值随着x值的增大而增大故本选项错误；B、函数y=3x2中的k=30，y的值随着x值的增大而增大故本选项错误；C、函数y=3x+2x=5x中的k=50，y的值随着x值的增大而增大故本选项错误；D、函数y=3x2中的k=30，y的值随着x值的增大而减小故本选项正确；故选D【点评】本题考查了一次函数的性质，属于基础题，关键是掌握在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小19一次函数y=ax+b的图象如图所示，则下面结论中正确的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定a，b的取值范围，从而求解【解答】解：如图所示，一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则a0，直线与y轴负半轴相交，所以b0故选A【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交20如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A甲比乙快B乙比甲快C甲、乙同速D不一定【考点】函数的图象【分析】因为s=vt，同一时刻，s越大，v越大，图象表现为越陡峭，可以比较甲、乙的速度【解答】解：根据图象越陡峭，速度越快；可得甲比乙快故选：A【点评】此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分把答案填在题中的横线上21大于小于的整数是1，0，1，2【考点】估算无理数的大小【分析】先确定与的取值范围，再根据取值范围找出整数即可【解答】解：124，459，21，23，大于小于的整数是：1，0，1，2共4个【点评】此题主要考查了无理数的估算，其中利用“夹逼法”确定与的取值范围是解答本题的关键22已知点A（，a），B（3，b）在函数y=3x+4的象上，则a与b的大小关系是ab【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据k0，y随x的增大而减小解答【解答】解：k=30，y随x的增大而减小，3，ab故答案为：ab【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便23已知点M（x，y）与点N（2，3）关于x轴对称，则x+y=1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y）【解答】解：根据题意，得x=2，y=3x+y=1【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数根据对称点坐标之间的关系可以得到方程或方程组问题24如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是8米【考点】勾股定理的应用【专题】压轴题【分析】由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理直接解答即可求出斜边【解答】解：AC=4米，BC=3米，ACB=90，折断的部分长为=5，折断前高度为5+3=8（米）【点评】此题主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力三、解答题：本大题共5个小题，共48分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤25计算（1）+（2）（3.14）0+|1|【考点】实数的运算；零指数幂【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=6+3=； （2）原式=21+1=【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键26一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，3）和B（2，1），与x轴交于点C（1）试求这个一次函数的解析式；（2）求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】（1）把A点和B点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式；（2）利用x轴上点的坐标特征求出C点坐标，然后根据三角形面积公式求解【解答】解：（1）把A（0，3）和B（2，1）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=2x+3；（2）当y=0时，2x+3=0，解得x=，则C（，0），所以一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积=3=【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式27如图，在平面直角坐标系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（2）写出点A1、B1、C1的坐标【考点】作图-轴对称变换【专题】作图题【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的A1B1C1；（2）观察图形即可得出点A1、B1、C1的坐标【解答】解：（1）所作图形如下所示：（2）点A1、B1、C1的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）【点评】本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点28如图，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，且DBE=DCF问：（1）BE=FC吗？请说明理由；（2）若ADC的面积为7cm2，DFC的面积为2cm2，则ABD的面积为3cm2（直接写出答案即可，不要计算过程）【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质【分析】（1）EB=FC，利用AD平分BAC，DEAB，DFAC，得到DE=DF，DEB=DFC=90，证明BEDCFD，即可