四川成都龙泉地一中学2015-2016学年高二（上）第4周数学周考题.doc

成都龙泉第一中学高2014级第5周数学周考试题 姓名：_班级:_成绩:_一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内。每小题7分，共49分）1.两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是(D) A平行 B相交 C异面 D以上均可能2.设平面平面，直线a，点B，则在内过点B的所有直线中(D) A不一定存在与a平行的直线 B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线 D存在唯一一条与a平行的直线3. 如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA、PB、PC于A、B、C，若PAAA23，则SABCSABC等于(B) 4在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AEEBCFFB13，则对角线AC和平面DEF的位置关系是(A) A平行 B相交 C在内 D不能确定5，为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同的直线，则有下列命题，不正确的是(C)ab; ab； ；a; aA B C D6. 过两点与一个已知平面垂直的平面(C)A有且只有一个 B有无数个 C有且只有一个或无数个 D可能不存在A225 B425 C25 D457.从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线，斜足分别为A，B，C，如果这些斜线与平面成等角，有如下命题：ABC是正三角形；垂足是ABC的内心；垂足是ABC的外心；垂足是ABC的垂心其中正确命题的个数是(A)A1 B2 C3 D4PO面ABC则由已知可得，PAO、PBO、PCO全等，OAOBOC，O为ABC外心只有正确二、填空题（每小题7分，共21分）8.已知平面，两条直线l、M分别与平面、相交于点A、B、C与D、E、F已知AB6，则AC_15由题可知ACAB6159.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若B1MN是直角，则C1MN_90解析B1C1面ABB1A1，B1C1MN又MNB1M，MN面C1B1M，MNC1MC1MN9010.有下列几个命题：平面内有无数个点到平面的距离相等，则；a，b，且ab(，分别表示平面，a，b表示直线)，则；平面内一个三角形三边分别平行于平面内的一个三角形的三条边，则；平面内的一个平行四边形的两边与平面内的一个平行四边形的两边对应平行，则其中正确的有_(填序号) 解析不正确，当两平面相交时，在一个平面两侧分别有无数点满足条件；不正确，当平面与相交时也可满足条件；正确，满足平面平行的判定定理；不正确，当两平面相交时，也可满足条件三、解答题（解答需写出必要的步骤。每小题15分，共30分）11. 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB，PC的中点，PAAD求证：(1)CDPD；(2)EF平面PCD11证明(1)PA底面ABCD，CDPA又矩形ABCD中，CDAD，且ADPAA，CD平面PAD，CDPD(2)取PD的中点G，连接AG，FG又G、F分别是PD，PC的中点，GF綊CD，GF綊AE，四边形AEFG是平行四边形，AGEFPAAD，G是PD的中点，AGPD，EFPD，CD平面PAD，AG平面PADCDAGEFCDPDCDD，EF平面PCD12.如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD平面PBCl(1)求证：BCl；(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论(1)证明因为BCAD，AD平面PAD，BC平面PAD，所以BC平面PAD又平面PAD平面PBCl，BC平面PBC，所以BCl(2)解MN平面PAD证明如下：如图所示，取DC的中点Q连接MQ、NQ因为N为PC中点，所以NQP