福建省南安第一中学高三数学上学期第二阶段考试试题 文.doc

南安一中20162017学年度上学期第二次阶段考高三数学（文科）试卷本试卷考试内容为：一轮复习17章、选考.共4页. 满分分，考试时间分钟.注意事项：1考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效.按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.2涂卡使用2b铅笔，其他使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚.3保持答题纸纸面清洁，不破损.考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回.一、选择题（本题共12小题，每小题5分，每小题只有一个选项是正确的）1在复平面内，复数对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知集合，则集合b不可能是（ ）a bc d3若等差数列的前7项和，且，则（ ）a.5 b.6 c.7 d.8 4已知，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）a b c d5设, 则（ ）a b c d6在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧（左）视图可以为（ ）7要得到函数的图象，只需将函数的图象向（ ）平移（ ）个单位a左， b右， c左， d右，8已知向量满足，且，则向量的夹角为（ ）a. b. c. d. 9设，若，则下列关系式中正确的是（ ）a b c d10函数的大致图象是（ ）11一圆锥底面半径为2，母线长为6，有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，则这个球的半径为（ ）a b c d12已知为定义在上的函数的导函数，且在上恒成立，则（ ）a bc d.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，请将正确答案写在答题卡）13若数列满足，则数列的项 .14，满足约束条件若恒成立，实数的取值范围为 15中，角成等差数列，则_16已知幂函数f（x）的图象经过点，p（x1，y1），q（x2，y2）（x1x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：x1f（x1）x2f（x2）；x1f（x1）x2f（x2）；.其中正确结论的序号是_三、解答题（本题共6小题，共70分）17在中，分别是角的对边，（1）若且角为锐角，求角的大小；（2）在（1）的条件下，若，求的值.18已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求满足方程的值.19已知四边形满足，是的中点，将沿着翻折成，使平面平面，分别为的中点.（1）证明：平面；（2）证明：平面平面.20如图，在直三棱柱中，且（1）求证：平面平面；（2）点在边上且，证明在线段上存在点，使/平面，并求此时的值.21已知函数.（1）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；（2）若对任意，且恒成立，求的取值范围.22. 选修4-5:参数方程23选修4-5:不等式选讲.（1）求函数的最小值；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.南安一中20162017学年度上学期第二次阶段考文科数学试题参考答案1-4bdcb 5-8 bddc 9-12 baac9b分析：由题意得，；又，当且仅当时等号成立，故，因为为增函数，所以，因此，10a分析：，因此当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，又，所以选a.11a分析：设，根据,所以，解得：，故选d.12c【解析】试题分析：设，所以在上递增，所以，整理得，故选c.【方法点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了学生的发散思维能力，本题解答的关键是根据给出的条件进行联想，构造函数，1394 1415 1616分析：依题意，设，则有,即，于是，由于函数在定义域内单调递增，所以当时，必有，从而有，故正确；又因为分别表示直线、的斜率，根据斜率的几何意义可以得出直线的斜率大于直线的斜率，故，所以正确，故答案为.17解析：（1） ，解得又角为锐角， 6分（2） 在中，则，由正弦定理得，解得 12分18解析：（1）当时， 2分当时，即 4分. 6分（2），即，解得. 12分19解析：（1）证明：连接交于，连接，四边形为菱形，为的中点，又为的中点，.又平面，平面，平面. 6分（2）证明：连接，则，又，平面.又，平面.又平面，平面平面. 12分20解析：（1）证明：在直三棱柱中，有平面.， 又， 又bc1a1c，bc 1交ac1于c1 a1c平面abc1 ，则平面abc1平面a1c 6分（2）当时，/平面在上取点f，使，连ef，fd， efab, , 即平面平面，则有平面. 12分21解：（1）函数的定义域是.当时， 2分令，得，所以或. 3分 当，即时，在上单调递增，所以在上的最小值是； 4分当时，在上的最小值是，不合题意； 5分当时，在上单调递减， 在上的最小值是，不合题意， 6分 综上：.（2）设，即，只要在上单调递增即可，而， 8分当时，此时在上单调递增； 9分当时，只需在上恒成立，因为，只要，则需要，对于函数，过定点，对称轴