26131二次函数.doc

26.1.31 二次函数yax2k的图象学案学习目标：1会画二次函数yax2k的图象；2掌握二次函数yax2k的性质，并会应用；3知道二次函数yax2与y的ax2k的联系重 难 点：二次函数yax2k的图象与性质。活动1 旧知回顾1画函数图象利用描点法，其步骤为、 、 。2二次函数yx2的图象是一条_，它的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_；在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_；当x_时，y取最_值，其最_值是_。 二次函数y-x2呢？活动2 探究新知画出函数yx2 ，yx21， yx21的图象。解：先列表：x3210123y=x2y=x2+1y=x2-1-1 描点并画图观察图象得：1填表：开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值yx2yx21yx212、可以发现，把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx21；把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx213、抛物线yx2，yx21与yx21的形状_活动3 课堂展示1、.在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象 yx2，yx22，yx22 （1）、观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置。 你能说出抛物线yx2k的开口方向及对称轴、顶点的位置吗?（2）、据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛物线yx22和yx22 （3）、试说出函数yx2，yx22，yx22的图象所具有的共同性质。 2、抛物线y2x2向上平移5个单位，就得到抛物线_；抛物线y2x2向下平移3.4个单位，就得到抛物线_一般地，把抛物线yax2向上平移k（k0）个单位，就得到抛物线_；把抛物线yax2向下平移m（m0）个单位，就得到抛物线_3、抛物线yax2与yax2k性质比较表：yax2yax2ka0a0a0a0草图开口方向顶点对称轴最高（低）点最值当x_时y有最_值为_；当x_时，y有最_值为_增减性活动4、随堂检测检测效果： （优、良、合格、不合格）1将二次函数y5x23向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_2写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线yx2的方向相反，形状相同的抛物线解析式_3、（2010台湾）坐标平面上有一函数y=24x2-48的图形，其顶点坐标为何？ (A) (0，2) (B) (1，24) (C) (0，-48) (D) (2，48) 。4填表函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y3x2y3x21y4x255抛物线y4x21与y轴的交点坐标为_，与x轴的交点坐标为_活动5课堂小结本节课我学到了：课后拓展1、抛物线yx22可由抛物线yx23向_平移_个单位得到的2、抛物线yx2h的顶点坐标为（0，2），则h_3抛物线y4x21关于x轴对称的抛物线解析式为_、 一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的距离为3.05m。（1）、球在空中运行的最大高度是多少米？（2）、如果运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25m ，则他离篮筐中心的水平距离AB是多少？ 、桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图3所示，上方可看作是一个经过、三点的抛物线，以桥面的水平线为轴，经过抛物线的顶点与x轴垂直的直线为y轴