生产管理知识_生产者行为分析

生产者行为分析 厂商生产函数短期生产行为分析长期生产行为分析成本的概念成本函数短期成本分析长期成本分析 第四章 一 厂商 企业的定义 厂商或企业 是指能够作出统一的生产决策的单个经济单位 企业的本质 企业作为生产的一种组织形式 在一定程度上是对市场的一种替代 企业的目标 实现利润最大化表现 成本一定时收益最大收益一定时成本最小 二 生产函数 生产函数的定义生产函数的具体形式固定和可变投入要素短期与长期 生产函数的定义 生产函数说明在一定时期内 在一定的技术条件下 生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产出量之间的关系 可表示为 Q f X1 X2 X3 假定只有两种投入要素 劳动L和资本K 则生产函数为 Q f L K 该生产函数包含着用劳动和资本两种投入要素生产Q量产品的现有技术状态 生产函数的具体形式 固定替代比例的生产函数 表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例是固定的 其生产函数通常形式为 Q aL bK固定投入比例的生产函数 表示在每一个产量水平上任何要素投入量之间的比例都是固定的 其生产函数通常形式为 生产函数的一般形式 Q AK L 这个模型被称为柯布 道格拉斯生产函数 是柯布和道格拉斯研究美国在1899 1922年间资本和劳动这两种生产要素对产量的影响时提出的生产函数 其中 A代表技术水平 K L分别代表资本与劳动 和 是系数 结论为 1 4 资本的贡献为1 4 3 4 劳动的贡献为3 4 案例 深溪采矿公司 深溪采矿公司使用资本 采矿设备 和劳动 工人 开采铀矿石 该公司可以拥有不同规模的采矿设备 用马力来衡量 在某一既定时期内 开采矿石的数量只是被安排到作业队中操作既定设备的工人人数的函数 表中的数据说明当各种规模的作业队被用于高效率操作设备时所生产的矿石数量 用万吨来衡量 马力 工人 固定和可变投入要素 固定投入要素是指在考察期内 要素的使用量不随产量的变动而变动 如机器设备 厂房等 可变投入要素是指在考察期间 要素的使用量随产量的变动而变动 如劳动 原材料等 短期与长期 短期与一种 或多种 投入要素固定的时期相对应 这意味着厂商要增加产量必需使更多的变动投入要素与既定数量的固定投入要素相结合 在长期对应的时期内 所有的投入要素都是变动的 TP Q f L 总产量 平均产量 边际产量 三 短期生产行为分析 假定资本投入量是固定的 劳动投入量是可变的 则生产函数可以写成 采矿设备为750马力时的产量 总产量曲线 平均产量曲线和边际产量曲线 边际报酬递减规律 在一定技术水平条件下 在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中 当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时 增加该要素投入所带来的边际产量是递增的 当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时 增加该要素投入所带来的边际产量是递减的 这就是边际报酬递减规律 A A A B B C C C 总产量 平均产量与边际产量之间的关系 边际产量与总产量之间的关系 根据 可知 TPL曲线上任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值 平均产量与总产量之间的关系 根据 可知 连接TPL曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率 就是相应的APL的值 边际产量与平均产量之间的关系 两条曲线相交于APL曲线的最高点 在交点之前 MPL APL APL曲线趋于上升 在交点之后 MPL APL APL曲线趋于下降 例题 已知生产函数 假定厂商目前处于短期生产 且K 10 1 写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量函数 劳动的平均产量函数和劳动的边际产量函数 2 分别计算当TPL APL和MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量 3 什么时候APL MPL 它的值又是多少 阶段 阶段 阶段 收益递增 收益递减 收益为负 短期生产的三个阶段 在第一阶段 边际产量先递增后递减 边际产量大于平均产量 总产量和平均产量都是递增的 在这一阶段 平均产量递增 即意味着单位产出的成本下降 因而 可变投入停留在这一阶段在经济上是不合理的 在第二阶段 边际产量递减但大于零 平均产量大于边际产量 平均产量递减 总产量递增 合理的劳动投入量应在这一阶段 在第三阶段 边际产量为负值 总产量递减 在这一阶段 边际产出已是负值 随着劳动投入量的增加反而使总产量下降 案例 深溪采矿公司 四 长期生产行为分析 两种可变投入要素的生产函数等产量曲线边际技术替代率等成本线最优的生产要素组合扩展线 1 两种可变投入要素的生产函数 在长期 所有的生产要素的投入量都是可变的 因此 两种可变投入要素 即劳动和资本 的生产函数为 Q f L K 2 等产量曲线 等产量曲线表示在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹 Q f L K Q0 马力 工人 等产量线 深溪采矿公司 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 Q 6 Q 29 Q 55 Q 62 A B C 等产量曲线的图示 L K Q2 Q3 Q1 O 等产量线的特点 等产量曲线向右下方倾斜 其斜率是负的 处于较高位置的等产量线总是代表较大的产量 同一等产量线图上的任意两条等产量曲线不能相交 等产量曲线凸向原点 其斜率的绝对值是递减的 3 边际技术替代率 边际技术替代率是指在维持产量不变的条件下 增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量 劳动对资本的替代率 等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点斜率的绝对值 例题 在Q 62的等产量线上 当K由1000减少到750时 L由6增加到7 因此 K 250 L 1 由此 MRTSLK 250 边际技术替代率递减规律 在维持产量不变的前提下 当一种生产要素的投入量不断增加时 每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的 这一现象被称为边际技术替代率递减规律 等产量线的特殊形状 固定替代比例生产函数的等产量线 L K 固定投入比例生产函数的等产量线 L K Q1 Q3 Q2 Q2 Q1 O O 4 等成本线 等成本线是生产要素价格一定时 花费一定的总成本能够购买的生产要素组合的轨迹 成本方程式 C L w K r等成本线的斜率 等成本线的确定 深溪采矿公司 假定在深溪采矿公司中 单位时间内工人的价格是50美元 w 采矿设备可按一马力0 20美元 r 的价格来租用 使用L个工人和K马力设备来生产既定产量的总成本为 C 50L 0 20K从整个关系来看 单位时间内使用5个工人和750马力的设备 开采55吨矿石 成本是50 5 0 20 750 400美元 然而 这并非成本为400美元的工人和设备的唯一组合 任何一个能满足400 50L 0 20K的投入要素组合成本都是400美元 这样 L 1和K 1750 L 2和K 1500 L 3和K 1250 L 4和K 1000等组合的成本都是400美元 等成本线 深溪采矿公司 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L 250 500 750 1000 1250 1500 1750 K 2000 2250 C 400 C 200 C 300 C 500 劳动价格变动对等成本线的影响 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L 250 500 750 1000 1250 1500 1750 K 2000 2250 w 50 w 100 w 40 资本价格变动对等成本线的影响 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L 250 500 750 1000 1250 1500 1750 K 2000 2250 r 0 20 r 0 25 r 0 16 5 最优的生产要素组合 要求 1 在一定的成本下产量最大的投入组合2 在一定的产量下成本最小的投入组合 成本最低化 深溪采矿公司 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L 250 500 750 1000 1250 1500 1750 K 2000 2250 C 250 C 300 C 350 Q 29 假定人们想找到生产29吨矿石的成本最低的劳动投入要素 工人 和资本投入要素 马力 的组合 图中有4种有效组合可以得到29吨矿石的产量 A B C D 其中 A D的成本是350美元 B C的成本是300美元 B C的成本最低 A B C D 产量最大化 深溪采矿公司 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L 250 500 750 1000 1250 1500 1750 K 2000 2250 C 350 Q 16 Q 29 Q 44 假定人们想找到成本为350美元的产量最大的劳动投入要素 工人 和资本投入要素 马力 的组合 图中有5种有效组合可以得到成本为350美元 M1 M2 M3 M4 M5 其中 M1的产量是16吨 M2 M5的产量是29吨 M3 M4的产量是44吨 M3 M4的产量最大 M1 M4 M3 M2 M5 既定成本条件下的产量最大化 L K Q2 A B E Q3 Q1 O a b 既定产量条件下的成本最小化 L K Q A B E O A B a b A B 投入要素的最优组合 生产要素的最优组合在点E E点为等产量线和等成本线相切之点 它表示 由于边际技术替代率可以表示为两要素的边际产量之比 因此 上式可表示为 即 厂商可以通过对两要素投入量的不断调整 使得最后一单位的成本支出用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等 从而实现既定成本条件下的最大产量 或既定产量条件下的最低成本 例题 已知生产函数为 求 1 当产量Q 36时 L与K值分别是多少 2 如果生产要素的价格分别为PL 2 PK 5 则生产480单位产量时的最小成本是多少 利润最大化与最优生产要素组合 假定 在自由竞争条件下 企业的生产函数为Q f L K 既定的商品价格为P 既定的劳动价格和资本价格分别为w和r 表示利润 由于企业的利润总是总收益减去总成本 因此 企业的利润函数为 利润最大化的一阶条件为 这说明 追求利润最大化的企业是可以得到最优生产要素组合的 整理得到 6 等斜线和扩展线 等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹 Q1 Q2 Q3 Q4 S T1 T2 T3 T4 O L K 扩展线表示 在生产要素价格 生产技术和其他条件不变的情况下 当生产的成本或产量发生变化时 厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合 从而实现既定成本条件下的最大产量 或实现既定产量条件下的最小成本 扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产时所必须遵循的路线 Q1 Q2 Q3 Q4 N O L K A2 B2 E2 A1 A3 B1 B3 E3 E1 A4 E4 B4 例题 已知生产函数为 资本和劳动的价格分别为r和w 求 厂商长期生产的扩展线方程 规模报酬 规模报酬探讨这样一种投入 产出的数量关系 在其他条件不变的条件下 企业内部各种生产要素按相同比例变化 即生产规模变动所引起产量的变化情况 规模报酬例证 假设一个生产面包的厂商 日产面包100万只 需要投入10个单位的资本和5个单位的劳动 如果厂商扩大生产 投入20个单位的资本和10个单位的劳动 那么 产量会是多少呢 如果日产面包超过200万只 则为规模报酬递增 如果日产面包正好为200万只 则为规模报酬不变 如果日产面包不到200万只 则为规模报酬递减 例 假设在深溪采矿公司 当生产规模从某一既定劳动 资本组合 4个工人和500马力设备 按照1 5系数增加时 即6个工人和750马力设备 生产的矿石数由29增加到60 产量增加的比率为2 07 当生产规模从6个工人和500马力设备增加到9个工人和750马力设备 增加的系数仍然是1 5 时 产量由55增加到61 增加的系数只有1 1 规模报酬的衡量 产量从Q1增加到Q2表示在该生产过程中所使用的两种投入要素数量按系数 增加所形成的规模报酬 在投入要素增加和产量增加之间存在三种可能的关系 规模报酬递增 产量的增加大于 即Q2 Q1 规模报酬递减 产量的增加小于 即Q2 Q1 规模报酬不变 产量的增加等于 即Q2 Q1 如果是柯布 道格拉斯生产函数当投入要素按系数 增加时 产量为 五 成本的概念 成本是指生产中使用各种生产要素的支出 也叫生产费用 几种成本概念 会计成本 机会成本和经济成本显成本与隐成本固定成本和可变成本 1 会计成本 机会成本和经济成本 会计成本 是指为从事某一项经济活动所花费的实际货币支出 机会成本 是指由于将资源使用于某种特定的用途而不得不放弃的其他各种用途所能带来的最高收益 经济成本 是指企业所有投入要素的机会成本之和 会计利润 经济利润和正常利润 会计利润 收益 会计成本经济利润 收益 经济成本正常利润就是经济成本超过会计成本的部分 也就是厂商投入经营的各项资源的机会成本超过会计成本的部分之总和 因此 正常利润包括在经济成本之中 是经济成本中的一部分 从长期看 正常利润是使得企业能够留在一个市场中经营下去的必要条件 正常利润率可以用行业的平均投资回报率来加以衡量 2 显成本与隐成本 显成本 Explicitcost 即会计成本 指生产者在生产中购买各种生产要素的实际支出 隐成本 Implicitcost 指由生产者自己提供的生产要素所应该支付的费用 关系 显成本 隐成本 经济成本 成本的概念 本特利服装店 罗伯特 本特利拥有并经营本特利服装店 下表为该店的会计损益表 单位 美元 如果从经济角度来分析该店利润 则经济利润为 经济利润 总收益 外显成本 内含成本 3 固定成本和可变成本 固定成本 企业在固定投入要素上的支出 不受产量变化影响的成本 可变成本 企业在可变投入要素上的支出 随着产量的变化而变化的成本 在短期 企业的某些要素是不可调整与改变的 而某些投入要素是可变的 因此存在可变成本与固定成本之别 从长期来看 企业的一切投入都是可以调整和改变的 因此从长期看 所有的成本都是可变的 六 成本函数 成本函数 C Q 说明的是产品总量和相应的成本之间的函数关系 注意 与成本方程式的区别 成本方程式 C L w K r 说明的是成本等于投入要素价格的总和 成本函数与生产函数之间存在密切关系 六 短期成本分析 短期 shortrun 内 厂商不能根据他要达到的产量来调整其全部生产要素 因此 短期成本可区分为固定成本和可变成本 固定成本 fixedcosts 指在短期内 使用固定生产要素所支付的成本 可变成本 variablecosts 指在短期内 使用可变生产要素所支付的成本 总成本 totalcosts 是厂商在短期内为生产一定量的产品对全部生产要素所付出的总成本 TC Q TFC TVC Q 平均成本 averagecost 短期平均成本 指短期内平均每单位产品所消耗的总成本 等于平均固定成本和平均可变成本之和 边际成本 marginalcost 边际成本指短期内厂商每增加一单位产品所需要增加的成本 短期成本函数 深溪采矿公司 边际成本递增规律 不断增加可变生产要素投入 边际成本开始时递减 当要素投入上升到一定程度时递增 例题 在从原点出发的射线与TC曲线相切的产量上 必有 AC值最小 AC MC MC曲线处于上升段 上述各点都对 Q Q C TC FC VC TC AFC AVC AC MC 短期成本曲线 例题 假定某厂商的边际成本函数MC 3Q2 30Q 100 且生产10单位产量时的总成本为1000 求 1 固定成本的值 2 总成本函数 总可变成本函数 以及平均成本函数 平均可变成本函数 短期总成本和短期总产量 由厂商短期生产函数出发 可以得到相应的短期成本函数 而且 由厂商的短期总产量曲线出发 也可以得到相应的短期总成本曲线 短期成本函数和生产函数 总变动成本与总产量Q f L L f 1 Q TVC wL wf 1 Q 平均可变成本与平均产量AVC TVC Q wL Q w AP边际成本与边际产量MC dTVC dQ d wL dQ wdL dQ w MP 短期总成本与扩展线 Q1 Q2 Q3 N O L K C2 E2 K C3 E3 E1 C1 B4 A2 B2 A1 A3 B1 B3 A4 Q4 E4 C4 八 长期成本分析 长期 longrun 是指厂商可以根据他要达到的产量调整其全部生产要素的时期 因此 长期中一切成本都是可变的 没有固定成本和可变成本之分 在长期生产中 生产要素的的投入比例可任意变动 生产规模不受限制 因此厂商可在任意产量水平上选择要素投入的最佳比例和生产的最低成本 1 长期总成本函数 长期总成本是指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本 LTC LTC Q 根据生产函数估计成本函数 已知生产函数为 Q AL K 资本的价格为r 劳动的价格为w 计算长期成本函数 长期总成本曲线与扩展线 Q1 Q2 Q3 Q4 扩展线 L K C1 C2 C3 C4 C1 C2 C3 C4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q C LTC O O 长期总成本曲线与短期总成本 C O Q1 Q2 Q3 Q STC1 STC2 STC3 LTC a b c d e 长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线 在这条包络线上 在连续变化的每一个产量水平上 都存在这LTC曲线和一条STC曲线的相切点 该STC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模 该切点所对应的总成本是生产该产量的最低总成本 所以 LTC曲线表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本 长期总成本曲线是从原点出发向右上方倾斜的 它表示 当产量为零时 长期总成本为零 以后随着产量的增加 长期总成本是增加的 而且 长期总成本曲线的斜率先递减 经拐点之后 又变为递增 2 长期平均成本函数 长期平均成本表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本 C1 C2 C3 Q1 Q2 Q3 Q O AC SAC1 SAC2 SAC3 LAC SAC1 SAC2 SAC3 SAC4 SAC5 SAC6 Q O AC LAC是一条与无数条SAC曲线相切的曲线 即包络线 LAC曲线并不是与SAC曲线的最低点相切 当LAC曲线呈下降趋势时 LAC曲线与SAC曲线相切于SAC的最低点的左侧 当LAC呈上升趋势时 LAC与SAC相切于SAC曲线最低点的右侧 在LAC的最低点 LAC与SAC的最低点相切 长期平均成本曲线的形状 长期平均成本曲线呈先降后升的U形 长期平均成本曲线呈U形特征是由长期生产中的规模经济和规模不经济决定的 随着生产规模的扩大 企业生产的平均成本可以降低 生产效率得以提高 这表示存在规模经济 随着生产规模的扩大 企业生产的平均成本上升 这表示存在规模不经济 随着生产规模的扩大 企业生产的平均成本即不降低也不上升 这称之为规模经济不变或规模经济中性 规模经济与规模不经济都是由