第1课时鸡兔同笼ppt课件

第1课时鸡兔同笼 RJ四年级下册 8平均数与条形统计图 课后作业 探索新知 课堂总结 当堂检测 解决 鸡兔同笼 问题 复习导入 大约一千五百年前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 鸡兔同笼 问题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 探究点 解决 鸡兔同笼 问题 说一说这道题的意思是什么 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 通过预习 你知道这道题怎么解决吗 画图法 枚举法 列表法 同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢 这道题的意思就是 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 1 用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题 2 在小组内把你的解决方法说给同学听一听 3 选出小组优秀的同学代表本组进行汇报 化繁为简 自主学习 小组交流 方法一 列表法 通过填表 你发现了什么 方法二 画图法 假设8只都是鸡 方法三 假设法 假设笼子里都是鸡 1 如果笼子里都是鸡 就有8 2 16 只 脚 比题目中少26 16 10 只 脚 2 那么需要用兔换鸡 一只兔比一只鸡多2只脚 有10 2 5 只 兔 3 所以有8 5 3 只 鸡 方法三 假设法 假设笼子里都是兔 1 如果笼子里都是兔 就有8 4 32 只 脚 比题目中多32 26 6 只 脚 2 那么需要用鸡换兔 一只鸡比一只兔少2只脚 有6 2 3 只 鸡 3 所以有8 3 5 只 兔 回顾刚才的解法 如果都是鸡 如果都是兔 与列表法有什么联系 方法四 抬腿法 1 假如让鸡和兔都抬起两只脚 一共抬起8 2 16 只 脚 2 这时 剩下26 16 10 只 脚 全是兔子的脚 3 每只兔子还剩2只脚 所以兔子有10 2 5 只 鸡有8 5 3 只 除了以上的方法 你还有其他方法吗 先在小组内交流 然后汇报 鸡翅膀加入法 1 把鸡翅膀也看成两只脚 那么每只动物就都有4只脚 共有8 4 32 只 脚 2 那么就多出来32 26 6 只 脚 多出来的是鸡的脚 3 所以有6 2 3 只 鸡 有8 3 5 只 兔 兔子两个头法 1 让兔子有两个头 那么一个头就对应两只脚 共有26 2 13 个 头 2 那么就多出来13 8 5 个 头 也就是兔子的数量 3 所以有8 5 3 只 鸡 你能试着用你喜欢的方法解决前面 孙子算经 中的问题吗 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 回忆 刚刚我们用了哪些方法解决了 鸡兔同笼 问题 列表法 画图法 假设法 抬腿法 归纳总结 加油 鸡兔同笼 问题的解决方法 假设法 1 假设全是鸡 脚的只数比实际少 原因是把若干只兔当成若干只鸡算了 公式 兔的只数 实际脚数 2 鸡兔总数 4 2 鸡的只数 鸡兔总数 兔的只数 归纳总结 加油 鸡兔同笼 问题的解决方法 假设法 2 假设全是兔 脚的只数比实际多 原因是把若干只鸡当成若干只兔算了 公式 鸡的只数 4 鸡兔总数 实际脚数 4 2 兔的只数 鸡兔总数 鸡的只数 归纳总结 加油 鸡兔同笼 问题有很多变式 如租船问题 龟鹤问题等都与 鸡兔同笼 问题的本质相同 解决此类问题常用的方法是假设法和方程法 加油 鸡兔同笼真有趣 从古到今都研究 读懂题意看数据 猜测 列表 假设来解决 小试牛刀 选题源于教材P105做一做第1题 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 1 如果都是鹤 如果都是鹤 就有40 2 80 条 腿 比题目中少112 80 32 条 腿 那么需要用龟换鹤 换上一只龟 腿的总数就多2条 有32 2 16 只 龟 所以有40 16 24 只 鹤 如果都是龟 就有40 4 160 条 腿 比题目中多160 112 48 条 腿 那么需要用鹤换龟 换上一只鹤 腿的总数就少2条 有48 2 24 只 鹤 所以有40 24 16 只 龟 2 如果都是龟 1 笼子里有鸡和兔若干只 从上面数 有20个头 从下面数 有50只脚 鸡和兔各有多少只 1 列表法 17 16 15 18 2 3 4 5 44 46 48 50 2 假设法 如果笼子里都是鸡 那么就有 只脚 少了 只脚 一只兔比一只鸡多出2只脚 于是有 2 只兔 所以笼子里有 只鸡 只兔 20 2 40 10 10 5 15 5 鸡兔同笼 共有20个头 56条腿 鸡 兔各有几只 解答 假设全是鸡 56 2 20 4 2 16 2 8 只 20 8 12 只 答 鸡有8只 兔有12只 不对 答案搞反了 应该是鸡有12只 兔有8只 2 下面的解答对吗 若不对 请改正 3 1 3号选手共抢答8题 最后得分64分 她答对了几题 10 8 64 10 6 80 64 16 16 16 1 题 8 1 7 题 答 她答对了7题 2 1号选手共抢答10题 最后得分36分 他答错了几题 10 10 36 10 6 100 64 16 64 16 4 题 答 他答错了4题 3 2号选手共抢答16题 最后得分16分 他答对了几题 10 16 16 10 6 160 16 16 144 16 9 题 16 9 7 题 答 他答对了7题 篮球和排球各买了几个 4 42 6 210 42 28 252 210 14 42 14 个 6 3 3 个 答 篮球买了3个 排球买了3个 100 1 3 25 组 大和尚 1 25 25 人 小和尚 3 25 75 人 答 大和尚25人 小和尚