量子物理习题解答.doc

第20次课（下） 普朗克能量子假设班级 姓名 学号 1、宇宙微波背景辐射相当于3K黑体辐射，求：（1）该辐射的单色辐出度的峰值波长。（2）地球表面接受该辐射的功率P。（已知地球半径）解：（1） （2）1、 夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。如果晴大夜里地面温度为-5C，按黑体辐射计算，1m2地面失去热量的速率多大?解：2、 银河系间宇宙空间内星光的能量密度为10-15Jm3，相应的光子数密度多大？假定光子平均波长为500nm。解：3、 一绝对黑体在T1=1450 K时，单色辐射出射度峰值所对应的波长l1=2mm，已知太阳单色辐射出射度的峰值所对应的波长为l2500 nm，若将太阳看做黑体，估算太阳表面的温度T2。解： 第21次课（下） 光的量子性班级 姓名 学号 1、钾的光电效应红限是l。6210-5cm，求(1)钾电子的逸出功。2)在波长l3310-5 cm的紫外光照射下钾的截止电势差。解：（1） （2） 2、从铝中移出一个电子需要42eV的能量今有波长200010-10m的光投射到铝表面上，问： (1)由此发射出来的光电子的最大动能为多少? (2)截止电势差为多大？(3)铝的截止波长为多大?解：（1） （2） （3） 3、 波长的光子射到自由电子上。测得反冲电子的速度（C为真空中光速）。求散射光子的波长及散射角。（电子的静止质量）解： 4、一个静止电子与能量为40103eV的光子碰撞后，它能获得则最大动能是多少？解： 故：第22次课（下） 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论班级 姓名 学号 1、 玻尔氢原子理论的三条假设的内容是什么？解：（1）定态假设 （2）轨道角动量量子化假设 （3）频率条件假设2、已知氢原子光谱中有一条谱线的波长是1025.7 问跃迁发生在哪两个能级之间？解：由：赖曼系： 故知：的谱线在赖曼系即：若： 对应着间的跃迁3、氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为，试求：（1）与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？（2）该谱线是氢原子由能级跃迁到能级产生的，和k各为多少？（3）最高能级为的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？ 请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。解：（1） （2）巴尔末系：即： （3）四个线系 条谱线，其中为的跃迁。 4、 如用能量为12.6eV的电子轰击基态氢原子，将产生哪些谱线？解： 跃迁至的激发态， 第23次课（下） 德布罗意假设 电子衍射实验 不确定关系班级 姓名 学号 1、 如果电子被限制的边界与之间，则电子动量分量的不确定量近似为多少？（不确定关系式，普朗克常量）解：由： 有：2、 波长的光沿方向传播，若光的波长的不确定量，则光子坐标的不确定量至少为多少？解： 3 若电子和中子的德布罗意波长均为0.1nm，则电子、中子的速度及动能各为多少？解：由：有： 4 为了探测质子和中子的内部结构，曾在斯坦福直线加速器中用能量为22GeV的电子做探测粒子轰未质子。这样的电子的德布罗意波长是多少?已知质子的线度为10-15m，这样的电子能用来探测质子内部的情况吗?解：第24次课（下） 波函数 薛定谔方程；一维势阱 势垒 隧道效应班级 姓名 学号 1、 证明：一个质量为的粒子在边长为的正立方盒子中运动时，它的最小可能能量（零点能）为（提示：，取）解：证明：2、一维运动的粒子处在描写的状态，其中是正常数。 （1）将归一化 （2）求粒子概率密度分布函数 （3）在什么位置找到粒子的概率最大。解：（1）由：得： 故： （2） （3）由 处3、 质量为的粒子在宽度为的一维无限深势阱中运动。根据粒子满足的薛定谔方程，可求得粒子的零点能（即能量的最小值）为。试根据不确定关系估计粒子的。解： 4、一个氧分子