【能力培优】八年级数学上册 5.1 常量与变量、5.2函数专题训练 （新版）浙教版.doc

第5章 一次函数5.1常量与变量5.2函数专题一 识别常量与变量1. 说出下列各题中的变量与常量：（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为n，；（2）铁的质量m（g）与体积v（cm3）之间有关系式；（3）矩形的长为2 cm，它的面积为s（cm2）与宽a（cm）之间的关系式是s=2a专题二 函数图像2. （2012莱芜）下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）abcd3. 小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（） a b c d4. 早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校完成下列问题：（1）在坐标轴两处的括号内填入适当的数据；（2）求小欣早晨上学需要的时间课时笔记【知识要点】1. 常量与变量的概念在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量.2. 函数的概念一般的，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.3. 函数的表示法解析法、列表法和图象法是函数的三种常用的表示方法.（1）解析法：表示函数关系的等式，叫做函数表达式，简称函数式.用函数表达式表示函数的方法叫解析法.（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法.（3）图象法：用图象的形式表示函数关系的方法是图形法.【温馨提示】1. 常量与变量需要在某一过程中才有意义.2. 是数，如中，与是变量，是常量.【方法技巧】1. 函数用解析法表示，只要把自变量的值代入函数式，就可以得到相应的函数值.2. 用列表法表示函数，函数值可以通过查表得到.3. 用图象法表示函数，对给定的自变量的值，可以作垂线得到函数值.参考答案1. 解：（1）n和t是变量，106是常量；（2）根据物理知识：m=v，（=7.8），所以，m和v是变量，是常量；（3）s和a是变量，2是常量2、 d 【解析】 将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数一开始较快，后来变慢；向锥形瓶中匀速注水，水面的高度一开始随注水时间的增加较慢，后来变快；一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低；一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程与时间成正比例关系故顺序为故选d3、 c 【解析】 从图象上看小亮的路程走平路不变是不正确的，故a不是从图象上看小亮走的路程随时间有一段更少了，不正确，故b不是小亮走的路程应随时间的增大而增大，两次平路的两条直线互相平行，此图象符合，故c正确因为平路和上坡路及下坡路的速度不一样，所以不应是一条直线，不正确，故d不是故选c4、 解：（1）x轴处填20，y轴处填1250；（2）由图象可知，点a的坐标为（10，-2500），说明妈妈骑车速度为250米/分钟，并返回到家的时间为20分钟，设小欣早