高二上学期数周测试卷.doc

高二上学期数学周测试卷（二）一、 选择题(50分).阅读右面的程序框图,则输出的= （）A14 B30 C20 D552.已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）A B C D3.已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题 若，则若若若其中不正确命题的个数是 A0个B1个C2个D3个4.圆x2y22x6y5a0关于直线yx2b成轴对称图形，则ab的取值范围是()A(，4) B(，0) C(4，) D (4，)5.直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M、N两点，若|MN|2，则k的取值范围是()A，0 B， C，0 D(，0，)6 （天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）AB CD7.将圆x2y21沿x轴正方向平移1个单位后得到圆C，若过(3,0)的直线l与圆C相切，则直线l的斜率为()A. BC. D8已知不等式组表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：(xa)2(yb)2r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为()A(x1)2(y2)25 B(x2)2(y1)28C(x4)2(y1)26 D(x2)2(y1)259.如果执行右边的程序框图,输入正整数和实数,输出,则 （）A为的和 B为的算术平均数 C和分别是中最大的数和最小的数 D和分别是中最小的数和最大的数10.正方形的边长为1,点在边上,点在边上,动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为（）A16B14C12D10二、填空题(25分)11. 下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是_. 12.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为_13若，是平面内的三点，设平面的法向量，则_。14已知正方体的棱长是，则直线与间的距离为 。15（2012年高考（山东理）如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在,此时圆上一点的位置在,圆在轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于时,的坐标为_.三、解答题(75分)16.（本小题满分12分）在三棱柱中， 求证：平面平面； 如果D为AB的中点，求证：平面.17.（本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：面面；（）求与的夹角的余弦值；（）求面与面夹角的余弦值。18（本小题满分12分）已知圆C：x2y26x8y210和直线kxy4k30.(1)证明不论k取何值，直线和圆总有两个不同交点；(2)当k取什么值时，直线被圆截得的弦最短？并求这最短弦的长 19.已知点A(3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|2|PB|.(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线l1：xy30上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值 20. （本小题满分13分）设O点为坐标原点，曲线x2y22x6y10上有两点P、Q关于直线xmy40对称，且0.(1)求m的值；(2)求直线PQ的方程 21.（本小题满分14分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB/CD，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC平面ABCD.（1）求证：AB平面PBC；（2）求平面ADP与平面BCP所成的锐二面角的大小；（3）在棱PB上是否存在点M使得CM/平面PAD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C 10.B11.3 12. ， 13. 14. 15. . 16. （1）在，又,.（2）连接，连接DO, 则由D为AB中点，O为中点得：,平面平面，平面17.以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.（）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面面.（）解：因（）解：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.18.(1)证明：由kxy4k30得(x4)ky30.直线kxy4k3过定点P(4,3)由x2y26x8y210，即(x3)2(y4)24，又(43)2(34)220，23b23，由韦达定理得，x1x2b4，x1x2，y1y2(x1b)(x2b)b2b(x1x2)x1x2，0，x1x2y1y20，即0.解得b1(23，23)所求的直线方程为yx1.解：（1）证明：因为，所以ABBC因为平面PBC平面ABCD，平面PBC平面ABCD=BC，AB平面ABCD，所以AB平面PBC.（2）如图，取BC的中点O，连接PO，因为PB=PC，所以POBC.因为PB=PC，所以POBC，因为平面PBC平面ABCD，所以PO平面ABCD.以O为原点，OB所在的直线为x轴，在平面ABCD内过O垂直于BC的直线为y轴，OP所在直线为z轴建立空间直角坐标系Oxyz.不妨设BC=2.由AB=PB=PC=BC=2CD得，.所以，设平面PAD的法向量为.因为，所以令，则.所以.取平面BCP的一个法向量，所以所以平面ADP与平面BCP所成的锐二面角的大小为（3）在棱PB上存在点M使得CM/平面PAD，此时.取AB的中点N，连接CM，CN，MN，