数学人教版五年级下册排水法求不规则物体的体积

求不规则物体的体积 南阳市第十六小学 李桂燕 教学内容：新人教版五年级下册30页例6教学目标： 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体的方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。4.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。教学重点、难点： 教学重点：运用具体方法来求不规则物体的体积。教学难点：探索不规则物体体积的测量方法，理解放入水中物体体积等于物体排开水的体积。教具准备：一杯水、量杯、土豆、石块等教学过程：一、实物展示，设疑导入。 1、故事引入著名物理学家阿基米德发生一个这样的故事，从前有一个皇帝，他的生活非常富有，于是他就命令一个铁匠为他加工一个金皇冠。可是这个铁匠非常贪，于是皇帝怀疑他会偷了他的金。这是皇帝就让当时很有名气的阿基米德帮他鉴定，阿基米德当时也一时想不出办法来，后来在一次洗澡中，当水溢出澡盆得到启发。 2、出示乒乓球子，马铃薯、鸡蛋、鹅卵石象这些表面弯曲、凹凸不平的物体，这些物体不是像长方体和正方体那样是规则的，那么我们把他们叫做不规则的物体。生活中很多不规则的物体他们的体积都无法直接计算出来，但是在实际生活中这些物体无处不在，那么他们的体积究竟该如何计算呢？这节课我们就来一起研究不规则物体的体积计算方法板书课题：求不规则物体的体积二、动手实验、探索新知。（一）探索土豆的体积计算方法。1、教师出示一个土豆、装有水的量杯提问：测量土豆的体积，你有什么好办法吗？学生交流讨论。2、汇报：生：把土豆放入水中，水上升的体积就是土豆的体积。 3、实验在实验之前要注意什么？学生发表看法： 先往量器里倒入一些水，估计倒入的水要能浸没土豆； 倒入水后要记下水的体积，放入土豆后，要记录水和土豆的总体积。.讨论后然两个学生上台操作，教师一旁指导并板书出原来水的体积，和放入土豆后水和土豆的总体积。师：现在可以计算出土豆的体积吗？请同学们自己动手计算出来！（点名个别汇报，并提醒把容积单位转化成体积单位。）4、 小结：像这种把土豆的体积转换成水上升的体积的方法叫做“排水法”，这种方法是我们求不规则物体体积经常用到的方法。（二）探索石块的体积计算方法。（没有量杯）1、师：刚才我们用量杯测量的时候都没有问题，那么如果现在没有量杯，只有一个长方体的容器和一些水，你们能测量出石块的体积吗？全班交流。教师引导提问： 要用排水法测量出石块的体积，必须知道什么？（要知道原来水的体积和放入石块后水的体积，才能求出水上升的体积，既石块的体积） 要怎么知道原来水的体积呢？（量出容器的长和宽，再量出原来水位的高度，这样就可以计算出原来水的体积） 怎么知道放入石块后水的体积？（量出上升后水位的高度，再计算。）2、教师操作，并给出容器的长、宽，水位的高度等数据，然后再让学生独立计算。3、师：还有其他计算方法吗？（用容器的底面积水位上升的高度）（三）如果容器里装满水，会出现什么情况？1、探究容器里装满水，放入铁块后水会溢出，水溢出的体积=石块的体积（1）把一个体积为460立方厘米的石块放入一个装满水的容器里，此时溢出一部分水，你知道溢出部分的水的体积是多少吗？（2）在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 2、如果容器里没装满水，放入铁块后水也溢出了，说明了什么？一个长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？三、回顾课堂，总结提升。1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？ 2、你都有哪些收获或体会？ 四、巩固练习。板书设计：求不规则物体的体积不规则物体 长方体或正方体排水法：不规则物体的体积 = 水上升的体积 = 放入物体后的体积 - 水原来的体积 土豆的体积=上升部分水的体积 = 容器的长容器的宽水上升的高度 教学反思：1、激发学生的探究欲 这节课由实验穿插与整节课之中除了激发起了学生求知探索的欲望外，教师还能给足学生思考、实验、交流的时间，使学生真正并且完整地经历整个过程，有效地培养了学生的思考能力，保证了课堂教学的实效，也真正做到了“有情”。2、培养学生的思维能力在学生利用量杯（长方体容器）测量不规则物体体积时，他们能想出用排水法测量不规则物体的体积，但是这里有一个很重要的知识点，那就是明白转化的思想，从而掌握测量方法。本节课，我在学生演示测量过程的时候，借机一问“为什么相差部分水的体积就是不规则物体的体积呢？”从而帮助学生理解，我们不是直接去测量不规则物体的体积，而是将不规则物体的体积转化为水的体积，进而想出根据测量方法的不同，可以有不同的转化，如上升法：V物=V上升部分；下降法：V物=V下降部分；溢出法：V物=V溢出部分。3、强化学生的技能水平学生已有的知识技能水平是问题解决的重要保障。在学生面临新问题时，这种“已有的”知识、技能就是学习新知识、形成新技能的“推动器”。因此，教学中必须重视强化学生的基本知识、基本技能，使得学生的学习更扎实、深刻，实现真正的学习目标。在这一系列的测量活动中，学生不仅是感受到了数学中的转化思想，更是得到了一次检验自身综合实践能力的机会，从而达到认识上、知识上、技能上、思维上、情感上的更高目标。本节课虽然有以上几点亮点，但是还是存在着对问题解决过程缺乏评价的不足。在学生测量不规则物体体积的过程中，求出物体的体积不是问题解决的终结,还应对