【志鸿优化设计】（安徽专用）高考数学一轮复习 第九章解析几何9.9曲线与方程试题 新人教A版.doc

课时作业51曲线与方程一、选择题1若是任意实数，则方程x2y2cos 4的曲线不可能是()a椭圆 b双曲线 c抛物线 d圆2“f(x0，y0)0”是“点p(x0，y0)在曲线f(x，y)0上”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3如图所示，已知两点a(2,0)，b(1,0)，动点p不在x轴上，且满足apobpo，其中o为坐标原点，则点p的轨迹方程是()a(x2)2y24(y0) b(x1)2y21(y0)c(x2)2y24(y0) d(x1)2y21(y0)4有一动圆p恒过定点f(a,0)(a0)，且与y轴相交于点a，b，若abp为正三角形，则点p的轨迹为()a椭圆 b双曲线c抛物线 d圆5已知点a(1,0)和圆c：x2y24上一点r，动点p满足2，则点p的轨迹方程为()a2y21 b2y21cx221 dx2216设a1，a2是椭圆1的长轴两个端点，p1，p2是垂直于a1a2的弦的端点，则直线a1p1与a2p2交点的轨迹方程为()a1 b1c1 d17在abc中，a为动点，b，c为定点，b，c(a0)且满足条件sin csin bsin a，则动点a的轨迹方程是()a1(y0)b1(x0)c1d1二、填空题8过点p(1,1)且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x，y轴交于a，b两点，则ab的中点m的轨迹方程为_9已知m(2,0)，n(2,0)，则以mn为斜边的直角三角形的直角顶点p的轨迹方程是_10已知真命题：若a为o内一定点，b为o上一动点，线段ab的垂直平分线交直线ob于点p，则点p的轨迹是以o，a为焦点，ob长为长轴长的椭圆类比此命题，写出另一个真命题：若a为o外一定点，b为o上一动点，线段ab的垂直平分线交直线ob于点p，则点p的轨迹是_三、解答题11如图，从双曲线x2y21上一点q引直线xy2的垂线，垂足为n，求线段qn的中点p的轨迹方程12如图，动点m与两定点a(1,0)，b(2,0)构成mab，且mba2mab设动点m的轨迹为c(1)求轨迹c的方程；(2)设直线y2xm与y轴相交于点p，与轨迹c相交于点q，r，且|pq|pr|，求的取值范围参考答案一、选择题1c解析：是任意实数，1cos 1.当1cos 0时，方程x2y2cos 4为双曲线；当cos 0时，x2为两条直线；当0cos 1时，方程x2y2cos 4为椭圆；当cos 1时，方程x2y24为圆2c3c解析：由apobpo，设p点坐标为(x，y)，则|pa|pb|ao|bo|2，即|pa|2|pb|，2，整理得(x2)2y24，且y0.4b解析：设圆p的半径为r，则点p到y轴的距离为r.设p(x，y)，则，整理，得1，点p的轨迹为双曲线5a解析：设p(x，y)，r(x0，y0)，则有(1x0，y0)，(x1，y)又2，又r(x0，y0)在圆x2y24上，(2x3)2(2y)24，即2y21.6c解析：设交点为p(x，y)，a1(3,0)，a2(3,0)，p1(x0，y0)，p2(x0，y0)，a1，p1，p共线，.a2，p2，p共线，.由解得x0，y0，代入1，化简，得1.7d解析：sin csin bsin a，由正弦定理得到|ab|ac|bc|a(定值)a点轨迹是以b，c为焦点的双曲线右支(不包括点)，其中实半轴长为，焦距为|bc|a.虚半轴长为a.动点a的轨迹方程为1.二、填空题8xy10解析：当直线l1，l2的斜率存在时，设l1斜率为k，则l2斜率为.l1的方程为y1k(x1)，即ykxk1，l2的方程为y1(x1)，即xkyk10.则a，b，设m(x，y)，则消去k，得xy1，即xy10.当l1或l2的斜率不存在时，也满足上述方程综上，所求轨迹方程为xy10.9x2y24(x2)解析：由圆的定义可知，点p的轨迹是以原点为圆心、以2为半径的圆除去两个点，即所求轨迹方程为x2y24(x2)10以o，a为焦点，ob为实轴长的双曲线解析：如图，连接ap，由于p是线段ab垂直平分线上一点，故有|pa|pb|，因此|pa|po|pb|po|ob|r定值，其中r为o的半径又由于点a在圆外，故|pa|po|ob|r|oa|，故动点p的轨迹是以o，a为焦点，ob为实轴长的双曲线三、解答题11解：设动点p的坐标为(x，y)，点q的坐标为(x1，y1)，则点n的坐标为(2xx1,2yy1)n在直线xy2上，2xx12yy12.又直线pq垂直于直线xy2，1，即xyy1x10.联立解得又点q在双曲线x2y21上，x12y121.代入，得动点p的轨迹方程是2x22y22x2y10.12解：(1)设m的坐标为(x，y)，显然有x0，且y0.当mba90时，点m的坐标为(2，3)当mba90时，x2，由mba2mab，有tanmba，即.化简可得，3x2y230.而点(2，3)在曲线3x2y230上，综上可知，轨迹c的方程为3x2y230(x1)(2)由消去y，可得x24mxm230.(*)由题意，方程(*)有两根且均在(1，)内设f(