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鸡 兔 鸡兔同笼 大约一千五百年前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 这就是著名的 鸡兔同笼 问题 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有个头 从下面数 有条腿 鸡和兔各有几只 35 94 8 26 一只鸡有2条腿 一只兔有4条腿 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26条腿 鸡和兔各有几只 列表法 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26条腿 鸡和兔各有几只 8 0 假设全是鸡 现在共有多少条腿 现在比实际少几条腿 少了谁的腿 把几只兔当成了鸡算就会少10条腿 鸡和兔各有几只 8 0 为什么少算10条腿 如 假设8个头都是鸡 则列式为8 2 16 条 26 16 10 条 10 4 2 5 只 为什么 10 4 2 5 只 求出的就是兔的只数 鸡 8 5 3 只 为什么多算6条腿 如 假设8个头都是兔 则列式为 6 4 2 3 只 8 4 32 条 32 26 6 条 为什么 6 4 2 3 只 求出的就是鸡的只数 兔 8 3 5 只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有个头 从下面数 有条腿 鸡和兔各有几只 8 26 鸡兔同笼 有8个头 26条腿 鸡 兔各有几只 解 设有x只兔 则有 8 x 只鸡 4x 2 8 2x 264x 16 2x 262x 16 262x 10 x 58 x 8 5 3 只 答 鸡有3只 兔有5只 兔子的只数 鸡的只数 8只 兔子的腿数 鸡的腿数 26条 X只 8 X 只 4x 2 8 x 26 鸡兔同笼 有8个头 26条腿 鸡 兔各有几只 解 设有x只鸡 则有 8 x 只兔 2x 4 8 4x 262x 32 4x 26 兔子的只数 鸡的只数 8只 兔子的腿数 鸡的腿数 26条 X只 8 X 只 2x 4 8 x 26 既然此方程不好解 就把腿多的设为x 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有个头 从下面数 有条腿 鸡和兔各有几只 35 94 现在能做 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 龟鹤问
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