六年级数学下自行车里的数学教案 教学设计.doc

6.3.15 自行车里的数学课 型实践活动学 校使用教师：主备人王家宏修改人张 伟时 间教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第三单元，教材第6465页的内容。教学目标：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。通过解决生活中常见的有关自行车里的数学问题，了解数学与生活的广泛联系。 经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用” 的解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，感受数学知识与日常生活的密切联系，增强学生学好数学、用好数学的意识，激发学习知识的热情。重点、难点：教学重点：普通自行车的速度与其内在结构的联系。教学难点：变速自行车能变化出多少种速度。教学准备：不同品牌、不同型号的普通自行车和变速自行车的车轮直径、前、后齿轮的个数及齿数，投影仪等。教 学 过 程最佳解决方案一、激趣导入，提示课题师：同学们，你们喜欢骑自行车吗？你了解自行车吗？学生根据自己课前搜集的材料并结合实际情况汇报。师：你们知道自行车里也含有数学问题吗？老师准备了一俩自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天这节课我们就一起探究自行车里的数学。（板书课题：自行车里的数学）二、探索交流，解决问题研究普通自行车的速度与内在结构的关系（教师用投影出示教材第66页的自行车图片）提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。分析问题。组织学生议一议：怎样计算呢？学生分小组讨论，并相互交流想法，小组代表汇报。学生可能会说出：（预设）方案一：蹬一圈量一下就知道了。方案二：车轮周长乘后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。让学生比较两种不同的方法，使学生明确：前一种方法直接测量，但是误差较大。引导学生用第2种方法计算。组织学生自主探究、小组合作完成。讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？组织汇报。（学生根据“链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿”，判断出：前齿轮转的圈数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的思路。）学生可能会说出：前齿轮转的圈数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮的齿数蹬一圈车子走的距离=车轮的周长（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）建立数学模型，收集数据并求解。蹬一圈车子走的距离=车轮的周长（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。汇报交流。组织各小组展示并解释各自的研究过程和结果，再对各组的结果进行比较。研究变速自行车可以组合出多少种速度。提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？让学生收集数据。铺垫。师：假如前面有两个齿轮，并且齿数分别为48个齿和32个齿，后面有两个齿轮，并且齿数分别为20个齿和16个齿。师：根据这个结构，可以组合出多少种速度？引导学生建立数学模型。代入数据、求解。这样会有四种速度。前48后20：48202.4（圈）前32后20：32201.6（圈）前48后16：48163（圈）前32后16：32162（圈）组织学生交流、汇报探究结果。师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？总结规律。如果前轮m个，后轮n个，那么会有mn种组合，会有mn种变速。而且前后的齿轮的齿数比值越大，同一辆车的速度就越快。三、巩固应用、内化提高假如一辆变速自行车前面有2个齿轮后，后面有6个齿轮，会有多少种速度，并且填写书上的表格。研究蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。一辆自行车前齿轮齿数是26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66厘米。蹬一圈能走多远?小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？四、回顾整理，反思提升师：通过本课的学习，你有哪些收获？想提醒大家注意些什么？板书设计:自行车里的数学前齿轮转的圈数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮的齿数蹬一圈车子走的距离=车轮的周长（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）作业设计：最佳解决方案：基础：一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？综合：张华的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有19个齿，车轮直径71厘米，李丽的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径66厘米。同样蹬一圈，谁的自行车走的远