【步步高】高中数学 第三章 综合法与分析法(一)检测题 北师大版选修12.doc_第1页
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3综合法与分析法(一)一、基础过关1 已知a，b，cr，那么下列命题中正确的是()a若ab，则ac2bc2b若，则abc若a3b3且abd若a2b2且ab0，则b是sin asin b的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3 已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则.其中正确命题的个数是()a1 b2c3 d44 设a，br，且ab，ab2，则必有()a1ab bab1cab1 d.ab0 bab0，b0，b0二、能力提升6 设0x0，则的值()a一定是正数 b一定是负数c可能是0 d正、负不能确定8 设a，b，c，则a，b，c的大小关系为_9 已知pa(a2)，q2a24a2(a2)，则p、q的大小关系为_10如果abab，求实数a，b的取值范围11设ab0，求证：3a32b33a2b2ab212已知a0，1，求证：.三、探究与拓展13已知a、b、c是不全相等的正数，且0x1.求证：logxlogxlogxcb9pq10解ababaabba()b()(ab)()0()()20，只需ab且a，b都不小于零即可即a0，b0，且ab.11证明方法一3a32b3(3a2b2ab2)3a2(ab)2b2(ba)(3a22b2)(ab)因为ab0，所以ab0,3a22b20，从而(3a22b2)(ab)0，所以3a32b33a2b2ab2.方法二要证3a32b33a2b2ab2，只需证3a2(ab)2b2(ab)0，只需证(3a22b2)(ab)0，ab0.ab0,3a22b22a22b20，上式成立12证明由1及a0可知0b，只需证1，只需证1abab1，只需证abab0，即1，即1，这是已知条件，所以原不等式得证13证明要证logxlogxlogxlogxalogxblogxc，只需证logx()logx(abc)由已知0xabc.由公式0，0，0.又a，b，c是不全相等
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