5.1分式

春游中的数学问题 汪倩2019 4 30 1 旅途中 1 旅途中 2 玩过山车 1 旅途中 2 玩过山车 3 购物 1 旅途中 2 玩过山车 3 购物 1 旅途中 2 玩过山车 3 购物 代数式 1 上述代数式中 哪些是你熟悉的 哪些是你还没学过的 请你将它们分成两类 整式 分式 1 这里的分式与整式有哪些相同点和不同点 小组讨论 2 它们有什么关系 5 1分式 这些代数式都表示两个整式相除 并且除式中要含有字母 像这样的代数式就叫做分式 1 是代数式 2 除式中含有字母 3 是两个整式的商 特点 定义 分式 1 游乐园里有很多游乐设施 它们的代号如下 请你判断 哪些是整式 哪些是分式 整式 分式 做一做 2 团队合作 填一填 答一答 无意义 无意义 0 分母 0 分母 0 归纳总结 1 分式无意义的条件 2 分式有意义的条件 3 分式值为零的条件 分子 0且分母 0 游乐园有两个场馆 分别是和 请你分别求一求它们的值 1 分式无意义的条件 分母 0 2 分式有意义的条件 分母 0 3 分式值为零的条件 分子 0且分母 0 趁热打铁 归纳总结 1 当x为何值时 分式无意义 2 当x为何值时 分式有意义 3 当x为何值时 分式的值为零 4 当x 1时 分式的值是多少 例1已知分式 1 分式无意义的条件 分母 0 2 分式有意义的条件 分母 0 3 分式值为零的条件 分子 0且分母 0 针对练习 归纳总结 3 当时 分式值是零 4 当时 分式值是零 例2 甲乙两位同学从一条公路的某处出发 同向而行到达过山车景点 已知甲每时行a千米 乙每时行b千米 a b 如果乙提前 时出发 那么甲追上乙需要多少时间 当a 6 b 5时 求甲追上乙所需要时间 追及问题 1 乙先行1时的路程是千米 甲比乙每小时多行千米 1 b b a b 2 当a 6 b 时 所需的时间是 时 设追上时间为t小时 at b bt 法2 甲 乙 当a 5 b 5时 分式无意义 它表示甲永远也追不上乙 当a 3 b 时 分式有意义吗 在本例中它表示怎样一种实际情境 当a 3 b 5时 分式有意义 它表示甲乙的差距越来越大 总结 在用分式表示实际问题时 字母的取值一定要符合实际 实际问题 产生 分式 对比 整式 两个整式相除 定义 除式中含有字母 探究 意义 分式无意义 分母B 0 分式有意义 分母B 0 值为零 分子A 0且分母B 0 基本性质 乘除 加减 方程 方程思想 1 A B C D 6 2 要使分式有意义 的取值应满足 3 已知分式 当x 2时 分式的值为零 当x 2时 分式没有意义 求a b 4 甲 乙两人分别从A B两地出发 相向而行 已知甲的速度为v1千米 小时 乙的速度为v2千米 小时 A B两地相距20千米 若甲先出发1小时 问乙出发后多少时间与甲相遇 解 设乙出发后x小时与甲相遇 由题意得 v1 x 1 v2x 20 解得x 答 乙出发后小时与甲相遇 1 请设计一个分式 1 无论字母取何值 这个分式都有意义