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不等式的解集 坝美镇八达初级中学校朱剑平 1 会判断一个数是否为不等式的解集 2 正确地将不等式的解集表示在数轴上 目标展示 研习一 不等式的解 2 下列数2 3 4 5 6中 哪些数能使不等式x 3 6成立 1 下列各数 2 3 4 5 6 其中哪些是方程x 3 6的解 为什么 归纳 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 练习 P123练一练1 下列数值中 哪些是不等式x 2 4的解 5 3 1 5 0 1 2 3 4 4 5 6 2 9 思考 比较方程x 3 6的解与不等式x 3 6的解有哪些相同点和不同点 无论是方程还是不等式 它们的解一定满足方程 或不等式 都可以通过代入方程 或不等式 来检验 方程x 3 6的解只有一个 而是x 3 6的解有无数个 但这无数个解有一个共同特征 它们都大于3 研习二 不等式的解集 归纳 满足不等式的未知数的解的全体称为不等式的解集 注意 不等式的解集是所有解的全体 缺少任何一个都不能称为解集 求不等式的解集的过程 叫做解不等式 可与方程类比 根据 当x为任何正数时 都能使不等式x 2 1成立 能不能说 不等式x 2 1的解集为x 0 练习 课本P123练一练3 练习 1 x 3的数有多少个 研习三 在数轴上表示不等式的解集 2 如果用数轴上的点来表示x 3 例1 两个不等式的解集分别是x 3 x 1 分别在数轴上将它们表示出来 例题 解 x 3在数轴上表示为 x 1在数轴上表示为 对于 x a 或 x a 的形式 用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画 小空心圆圈 小于向左边画 大于向右边画 对于 x a 或 x a 的形式 用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画 小实心点 小于或等于向左边画 大于或等于向右边画 请注意 小于向左画 大于向右画 无等号画空心圆圈 有等号画实心圆点 练习 1 在数轴上表示下列不等式的解集 2 用不等式表示下列数量关系 再用数轴表示出来 1 x小于 1 2 x不小于 1 3 a是正数 4 b是非负数 例2 写出图中所表示的不等式的解集 解 1 图中所表示的不等式的解集为 x 5 2 图中所表示的不等式的解集为 x 6 练习 将数轴上x的范围用不等式表示 1 2 3 4 巩固拓展 1 不等式x 2的正整数解是 1B 0 1C 1 2D 0 1 2 2 已知a是整数 请写出不等式a 3的6个解 其中 正整数的解有个 负整数解有个 非负整数解有个 3 写出下列各图所表示的不等式的解集 2 1 4 在数轴上表示下列不等式的解集 1 x 5 2 x 0 3 x 1 4 1 X 4 5 2 X 3 6 2 x 3 5 在数轴上表示不等
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