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文档简介

第2课时勾股定理的应用 学习目标 学习重 难点 1 能应用勾股定理计算直角三角形的边长 2 能应用勾股定理解决简单的实际问题 重点 运用勾股定理求直角三角形的边长 难点 从实际问题中构造直角三角形解决生产 生活中的有关问题 我们知道数轴上的点有的表示有理数 有的表示无理数 你能在数轴上画出表示的点吗 分析 13开方就是 如果一个三角形的斜边长为的话 问题就可迎刃而解了 是直角边分别为2 3的直角三角形的斜边长 O123 A B C 提问 你能用语言叙述一下作图过程吗 在数轴上找到点A 使OA 3 作直线l OA 在l上取一点B 使AB 2 以原点O为圆心 以OB为半径作弧 弧与数轴交于C点 则点C即为表示的点 1 2 3 下面都是利用勾股定理画出的美丽图形 1 在数轴上作出表示的点 解 如图的数轴上找到点A 使OA 4 作直线l垂直于OA 在l上取点B 使AB 1 以原点O为圆心 以OB为半径作弧 弧与数轴的交点C即为表示的点 综合应用 解 点A即为表示的点 2 在数轴上作出表示的点 3 在数轴上作出表示的点 解 在如图的数轴上找到一点A 使OA 4 作直线l垂直于OA 在l上取一点B 使AB 2 以原点O为圆心 以OB为半径作弧 弧与数轴的交点C即为表示的点 课堂小结 勾股定理的应用 化非直角三角形为直角三角形 将实际问题转化为直角三角形模型 1 从课后习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 课后作业 教学反思 本课时的教学内容是用勾股定理解决简单的实际问题 运用到的思想是数形结合的思想 在实际生活中 很多问题需要用到勾股定理去解决 因此在解决此类问题时 先要将它转化为数学问题 就本课时而言 关键是要通过构造直角三角形来完成 所以教师在 教学时 应注意教学生如何构造直角三角形 找出已知的两个量 并让学生动手画出图形 教师再给予适时点拨 此处 教师还应关注学生所用语句的规范性 尽量让学生用数学语言来描述 12 有5个边长为1的正方形 排列形式如图 请把它们分割后拼接成一个大正方形 解 分割小正方形 如图 1 拼接大正方形 如图 2 拓广探索 13 如图 分别以等腰Rt ACD的边AD AC CD为直径画
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