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2014春高二第一次阶段性考试数学试题班级 姓名 成绩 一、选择题（50分）1在四面体OABC中，a，b，c，D为BC的中点，E为AD的中点，则等于()A.abc B.abc C.abc D.abc2正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AA1，AB的中点，则EF与对角面BDD1B1所成角的度数是()A30 B45 C60 D1503已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为6，则这个正四棱柱的体积为()A1 B2 C3 D44定积分的值为( )(A)-1(B)1(C)e2-1(D)e25设函数f(x)xlnx(x0)，则yf (x)( )(A)在区间(，1)，(1，e)内均有零点(B)在区间(，1)，(1，e)内均无零点(C)在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点(D)在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点6已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)=2xf(1)+lnx，则f(1)=( )(A)-e(B)-1(C)1(D)e7已知函数f(x)的定义域为-1，1，图象过点(0，5)，它的导函数f(x)4x3-4x，则当f(x)取得最大值-5时，x的值应为( )(A)-1(B)0(C)1(D)18两曲线相切于点（1，1）处，则a，b值分别为（ ）A0，2B1，3C1，1D1，19f()是定义在区间c,c上的奇函数，其图象如图所示：令g（）=af（）+b，则下列关于数g（）的叙述正确的是（ ） A若a0,则函数g（）的图象关于原点对称.B若a=1，2b0,则方程g（）=0有大于2的实根. C若a0,b=2,则方程g（）=0有两个实根.D若a1,b2,则方程g（）=0有三个实根 10如图，已知正四棱锥SABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分记SEx(0x1时，x2lnxx3.19(14分)两个二次函数f(x)=x2+bx+c与g(x)=-x2+2x+d的图象有唯一的公共点P(1,-2)(1)求b,c,d的值；(2)设F(x)=(f(x)+m)g(x)，若F(x)在R上是单调函数，求m的取值范围，并指出F(x)是单调递增函数，还是单调递减函数20(13分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0x1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元).(1)写出y与x的函数关系式；(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.21（14分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AB4，BC3，AD5，DABABC90，E是CD的中
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