控制工程基础-第七章.ppt

2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 1 第七章系统校正与PID控制 7 1问题的提出7 2系统校正的几种常见古典方法7 3PID模型及其控制规律分析7 4PID控制器参数的整定方法7 5几种改良的PID控制器 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 2 系统校正的几种常见古典方法PID模型形式PID控制规律分析PID控制器参数的整定方法 本章要点 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 3 系统分析 在系统的结构 参数已知的情况下 计算出它的性能 系统校正 在系统分析的基础上 引入某些参数可以根据需要而改变的辅助装置 来改善系统的性能 这里所用的辅助装置又叫校正装置 一般说来 被控对象 G2 S 的模型结构和参数不能任意改变 可以称之为控制系统的 不可变部分 如果将这个被控对象简单地组成一个反馈系统 常常不能满足控制要求 为此 人们常常在系统中引入某种环节 校正装置 G1 S 以改善其性能指标 7 1问题的提出 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 4 当时 可以求得当时 有恒定成立 说明系统输出Y s 不受干扰N s 的影响 1 对干扰补偿的前馈补偿 被控对象 我们已经初步学过的几种校正方法 7 1问题的提出 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 5 2 对给定输入进行补偿 7 1问题的提出 则 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 6 下图表示引入了一个比例微分控制的二阶系统 系统输出量同时受偏差信号和偏差信号微分的双重控制 试分析比例微分校正对系统性能的影响 3 比例微分控制 7 1问题的提出 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 7 系统开环传递函数 闭环传递函数 等效阻尼比 7 1问题的提出 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 8 分析 系统的开环传递函数为 右图是采用了速度反馈控制的二阶系统 试分析速度反馈校正对系统性能的影响 4 速度反馈控制 7 1问题的提出 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 9 式中kt为速度反馈系数 其中 为系统的开环增益 不引入速度反馈开环增益 闭环传递函数 7 1问题的提出 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 10 等效阻尼比 显然 所以速度反馈可以增大系统的阻尼比 而不改变无阻尼振荡频率 n 因此 速度反馈可以改善系统的动态性能 在应用速度反馈校正时 应适当增大原系统的开环增益 以补偿速度反馈引起的开环增益减小 同时适当选择速度反馈系数Kt 使阻尼比 t增至适当数值 以减小系统的超调量 提高系统的响应速度 以上的校正方法均具有重要的实际意义 本章重点讲解一种工程上最为常用的PID控制器的设计与实现 7 1问题的提出 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 11 7 2系统校正的几种常见古典方法 1 串联校正2 反馈校正3 前馈校正4 顺馈校正5 校正类型比较 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 12 7 2系统校正的几种常见古典方法 1 串联校正 如果校正元件与系统的不可变部分串联起来 如图所示 则称这种形式的校正为串联校正 图中的G0 s 与Gc s 分别表示不可变部分及校正元件的传递函数 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 13 2 反馈校正 7 2系统校正的几种常见古典方法 如果从系统的某个元件的输出取得反馈信号 构成反馈回路 并在反馈回路内设置传递函数为Gc s 的校正元件 则称这种校正形式为反馈校正 如下图所示 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 14 3 前馈控制如果干扰可测 从干扰向输入方向引入的以消除或减小干扰对系统影响的补偿通道 7 2系统校正的几种常见古典方法 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 15 4 顺馈控制以消除或减小系统误差为目的 从输入方向引入的补偿通道 7 2系统校正的几种常见古典方法 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 16 5 校正类型比较 串联校正 分析简单 应用范围广 易于理解和接受 反馈校正 最常见的就是比例反馈和微分反馈 微分反馈又叫速度反馈 顺馈校正 以消除或减小系统误差为目的 前馈校正 以消除或减小干扰对系统影响 本章以最为常见的串联校正中的PID校正为学习目的 7 2系统校正的几种常见古典方法 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 17 7 3PID模型及其控制规律分析 1 PID控制器模型2 PID控制规律分析3 PID控制器的特点 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 18 7 3PID模型及其控制规律分析 1PID控制器模型 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 19 2PID模型及其控制规律分析 其中Kp为比例系数或称P型控制器的增益 具有比例控制规律的控制器称为P控制器 1 比例控制器 7 3PID模型及其控制规律分析 的稳态误差与其开环增益K近似成反比 即 对于单位反馈系统 0型系统响应实际阶跃信号R01 t 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 20 试分析比例调节器引入前后性能的变化 例7 1 解 当Kp 1时 1 2 处于过阻尼状态 无振荡 ts很长 当Kp 100时 0 12 处于欠阻尼状态 超调量 p 68 当Kp 2 88时 0 707 处于欠阻尼状态 p 4 3 ts 0 17s 此时较理想 7 3PID模型及其控制规律分析 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 21 其中Kp为比例系数 TD KD Kp为微分时间常数 二者都是可调参数 具有比例加微分控制规律的控制器称为PD控制器 2 比例加微分控制器 7 3PID模型及其控制规律分析 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 22 PD控制器的Bode图 PD在Bode图上展示的特点 有相位超前作用 可改善系统品质 PD控制器的Bode图 7 3PID模型及其控制规律分析 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 23 该环节的作用与附加环内零点的作用一致 7 3PID模型及其控制规律分析 PD控制器的传递函数 微分调节器作用由TD决定 TD大 微分作用强 TD小 微分作用弱 选择好TD很重要 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 24 由以上时域分析可知 微分控制是一种 预见 型的控制 它测出e t 的瞬时变化率 作为一个有效早期修正信号 在超调量出现前会产生一种校正作用 如果系统的偏差信号变化缓慢或是常数 偏差的导数就很小或者为零 这时微分控制也就失去了意义 注意 模拟PD调节器的微分环节是一个高通滤波器 会使系统的噪声放大 抗干扰能力下降 在实际使用中须加以注意解决 PD调节器及其控制规律深入分析 7 3PID模型及其控制规律分析 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 25 例7 2 设具有PD控制器的控制系统方框图如图所示 试分析比例加微分控制规律对该系统性能的影响 解 1 无PD控制器时 系统的闭环传递函数为 则系统的特征方程为 阻尼比等于零 所以其输出信号是等幅振荡 7 3PID模型及其控制规律分析 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 26 2 加入PD控制器时 系统的闭环传递函数为 因此系统是闭环稳定的 阻尼比 系统的特征方程为 7 3PID模型及其控制规律分析 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 27 3 积分控制器 具有积分控制规律的控制器称为积分控制器 其中 KI是一个可变的比例系数 7 3PID模型及其控制规律分析 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 28 例7 3 如图所示 系统的不可变部分含有串联积分环节 采用积分控制后 试判断系统的稳定性 解 特征方程为 应用劳斯判据 这表明采用积分后 表面上可以将原系统提高到II型 好像能起到改善系统稳态性能的目的 但实际上系统却是不稳定的 7 3PID模型及其控制规律分析 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 29 4 比例加积分控制规律 具有比例加积分控制规律的控制器称为积分控制器 其中 Kp为比例系数 TI为积分时间常数 二者均为可调参数 7 3PID模型及其控制规律分析 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 30 PI控制器的Bode图 PID在Bode图上展示的特点 1 引入PI调节器后 系统类型增加了1 对改善系统的稳态特性是有好处的 2 系统的类型数提高 使系统的稳定性下降了 所以 如果Kp KI选择不当 很可能会造成不稳定 7 3PID模型及其控制规律分析 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 31 设某单位反馈系统的不可变部分的传递函数为 试分析PI控制器改善给定系统稳定性的作用 例7 4 解 由图求得给定系统含PI控制器时的开环传递函数为 系统由原来的I型提高到含PI控制器的II型 对于控制信号r t R1t来说 未加PI控制器前 系统的误差传递函数为 7 3PID模型及其控制规律分析 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 32 加入PI调节器后 7 3PID模型及其控制规律分析 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 33 采用PI控制器可以消除系统响应速度信号的稳态误差 由此可见 PI控制器改善了给定I型系统的稳态性能 采用比例加积分控制规律后 控制系统的稳定性可以通过方程 即 由劳斯判据得 7 3PID模型及其控制规律分析 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 34 5 比例加积分加微分 PID 控制器 是一种由比例 积分 微分基本控制规律组合而成的复合控制规律 PID控制器的运动方程为 7 3PID模型及其控制规律分析 其中 Kp为比例系数 Ti为积分时间常数 为微分时间常数 均为可调参数 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 35 PID控制器的传递函数 当4 Ti时 上式可写成 式中 7 3PID模型及其控制规律分析 可以改写成 两个实数零点 因此 对提高系统的动态特性方面有更大的优越性 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 36 PID控制器的Bode图 两个实零点情况 PID在Bode图上展示的特点 1 一个积分环节 可增加系统的类型数 2 分别有相位滞后和超前部分 可根据需要加以利用 改善系统品质 7 3PID模型及其控制规律分析 两个虚零点情况 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 37 PID调节器在工业控制中得到广泛地应用 有如下特点 对系统的模型要求低实际系统要建立精确的模型往往很困难 而PID调节器对模型要求不高 甚至在模型未知的情况下 也能调节 调节方便调节作用相互独立 最后以求和的形式出现 可独立改变其中的某一种调节规律 大大地增加了使用的灵活性 物理意义明确一般校正装置 调节参数的物理意义常不明确 而PID调节器参数的物理意义明确 适应能力强对象模型在一定的变化区间内变化时 仍能得到较好的调节效果 3PID控制器的特点 7 3PID模型及其控制规律分析 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 38 7 4PID控制器参数的整定方法 1 临界比例度法2 衰减曲线法3 反应曲线法4 基于误差性能的PID参数整定法 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 39 1临界比例度法 步骤 首先使PID处于纯比例作用 Ti TD 0 让系统处于闭环状态 然后从小到大改变kp 直到系统输出Y出现临界振荡 记下此时的临界振荡周期TM和比例系数kM 按表计算比例系数kp 积分系数Ti和微分系数Td 7 4PID控制器参数的整定方法 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 40 临界比例度法的计算表格 优点 不需要被控对象的模型 可以在闭环控制系统中进行整定 缺点 因含有增幅振荡现象 执行机构易于处于非正常工作状态 7 4PID控制器参数的整定方法 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 41 2衰减曲线法 首先使PID处于纯比例控制 系统处于闭环状态 给定一小的阶跃输入r t 使kp由小到大变化 直至输出y出现4 1的衰减为止 记下此时的比例系数ks 相邻两波峰之间时间Ts 然后按经验公式计算比例系数kp 积分系数Ti 微分系数Td 7 4PID控制器参数的整定方法 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 42 衰减曲线法的计算表格 衰减曲线法适用于各种工业控制系统 但也有缺陷 当系统频繁地受到各种外界扰动时 该法很难从输出得到规则的4 1衰减曲线 因此系数整定偏差较大 7 4PID控制器参数的整定方法 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 43 3反应曲线法 大多数工业生产过程是有自衡的非振荡过程 可将被控对象近似的描述为 在系统开环的情况下 通过测定被控对象的阶跃响应曲线得到被控对象的纯延迟时间 时间常数T和放大系数k 然后由经验公式可得比例系数kp 积分时间常数Ti 微分系数Td 7 4PID控制器参数的整定方法 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 44 反应曲线法的计算表格 这种方法只能适用于有自衡的非振荡对象 且整定效果与k T 的确定适当与否直接有关 7 4PID控制器参数的整定方法 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 45 4基于误差性能的PID参数整定法 误差性能准则为 其中 为PID的参数 t为时间 e为误差 当n 0 1 2时对应的准则称为ISE ISTE IST2E 这种方法是反应曲线法的发展 也只适用于有自衡的非振荡过程 当用图解法得到K Tp 以后 可按如下方法确定PID参数 7 4PID控制器参数的整定方法 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 46 当PID的主要任务是使输出跟踪给定时 参数a1 a2 b1 b2 a3 b3可以由以下两表确定 7 4PID控制器参数的整定方法 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 47 PI调节器 PID调节器 7 4PID控制器参数的整定方法 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 48 当PID的主要任务是克服干扰的影响时 参数a1 a2 b1 b2 a3 b3可以由以下两表确定 7 4PID控制器参数的整定方法 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 49 PI调节器 PID调节器 7 4PID控制器参数的整定方法 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 50 基于误差性能的PID参数整定法虽然看起来复杂 但对于计算器或计算机则很简单 效果很好 并且它实际上已经将优化引入了PID整定之中 除了上述介绍的几种方法之外 经验试凑法也是一种常用的方法 它根据PID控制器中的参数kp Ti Td变化时对系统输出影响的规律总结而来 还有一类自寻优PID整定方法 但往往计算复杂 十分依赖被控对象的模型 此外 还有人在研究PID参数的自校正问题 以使PID能够适应控制系统参数和干扰变化的情况 7 4PID控制器参数的整定方法 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 51 7 5几种改良的PID控制器 1 积分分离PID控制算法及仿真2 抗积分饱和PID控制算法及仿真3 不完全微分PID控制算法及仿真4 微分先行PID控制算法及仿真5 带死区的PID控制算法及仿真 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 52 在PID控制中 引入积分环节的目的主要是为了消除静差 提高控制精度 但在过程的启动 结束或大幅度增减设定值时 短时间内系统输出有很大的偏差 会造成PID中积分运算的过度积累 使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围 引起系统较大的超调和振荡 这在生产中是绝对不允许的 积分分离控制基本思路和具体实现的步骤是 1 根据实际情况 人为设定阈值 0 2 当 error k 时 采用P或PD控制 3 当 error k 时 采用PI或PID控制 以保证系统的控制精度 1积分分离PID控制算法及仿真 7 5几种改良的PID控制器 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 53 设被控对象为一个延迟对象 7 5几种改良的PID控制器 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 54 积分分离式PID控制 采用普通PID控制 7 5几种改良的PID控制器 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 55 2抗积分饱和PID控制算法及仿真 若系统存在一个方向的偏差 PID的输出由于积分作用的不断累加导致u k 达到极限位置 此后若PID控制器的计算输出继续增大 实际执行装置的控制输出u k 也不会再增大 即进入了饱和区 当出现反向偏差 u k 逐渐从饱和区退出 进入饱和区愈深则退饱和时间愈长 此时 系统就像失去了控制 这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象 1 积分饱和现象 7 5几种改良的PID控制器 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 56 在计算u k 时 首先判断上一时刻的控制量u k 1 是否己超出限制范围 若超出 则只累加负偏差 若未超出 则按普通PID算法进行调节 这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区 2 抗积分饱和算法 7 5几种改良的PID控制器 抗积分饱和仿真 普通PID仿真 设被控制对象为 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 57 在PID控制中微分信号的引入可改善系统的动态特性 但也易引进高频干扰 在误差扰动突变时尤其明显 若在控制算法中加入低通滤波器 则可使系统性能得到改善 3不完全微分PID控制算法及仿真 不完全微分PID的结构如图 上图将低通滤波器直接加在微分环节上 左图是将低通滤波器加在整个PID控制器之后 7 5几种改良的PID控制器 2020 2 21 北京科技大学自动化学院自动化系 58 被控对象为时滞系