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高考热点剖析牛顿运动定律在直线运动中的应用 热点集训 1 加速度方向相同的连接体 如图所示 质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上 且固定在一轻质弹簧的两端 现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上施加一水平向右的拉力F1 使两球一起做匀加速运动 则此时两球间的距离为x1 若沿弹簧轴线方向在质量为m的小球上施加一水平向左的拉力F2 使两球一起做匀加速运动 则此时两球间的距离为x2 已知x1 2x2 则有 A F1 F2B F1 4F2C F1 4F2D F1 2F2 C 2 加速度方向不同的连接体 多选 如图所示 一根轻绳跨过定滑轮 两端分别系着质量为m1 m2的小物块A和B A放在地面上 B离地面有一定高度 当B的质量发生变化时 A上升的加速度a和拉A绳的拉力F也将随之变化 全过程A始终未碰到滑轮 B始终未触地 已知重力加速度为g 不计轻绳和滑轮之间的摩擦 则下列关于a与m2及T与m2关系的图像 描述正确的是 AC 3 运动图像与动力学的综合 2017 吉林实验中学二模 如图 甲 所示 一轻质弹簧的下端固定在水平面上 上端放置一物体 物体与弹簧不连接 初始时物体处于静止状态 现用竖直向上的拉力F作用在物体上 使物体开始向上做匀加速运动 拉力F与物体位移x之间的关系如图 乙 所示 g 10m s2 则下列结论正确的是 A 物体的加速度大小为5m s2B 弹簧的劲度系数为7 5N cmC 物体的质量为3kgD 物体与弹簧分离时 弹簧处于压缩状态 A 解析 刚开始物体处于静止状态 重力和弹力二力平衡 有mg kx 拉力F1为10N时 弹簧弹力和重力平衡 合力等于拉力 根据牛顿第二定律 有F1 kx mg ma 物体与弹簧分离后 拉力F2为30N 根据牛顿第二定律 有F2 mg ma 联立解得m 2kg k 500N m 5N cm a 5m s2 选项A正确 B C错误 物体与弹簧分离时 弹簧恢复原长 选项D错误 4 应用牛顿运动定律分析电场中物体的运动 多选 地面附近存在着一有界电场 边界MN将某空间分成上 下两个区域 在区域 中有竖直向上的匀强电场 在区域 中离边界某一高度处由静止释放一质量为m的带电小球A 如图 甲 所示 小球运动的v t图像如图 乙 所示 已知重力加速度为g 不计空气阻力 则 A 在t 2 5s时 小球经过边界MNB 小球受到的重力与电场力之比为3 5C 在小球向下运动的整个过程中 重力做的功与小球克服电场力做的功大小相等D 在小球进入电场到再次从电场中出来过程中小球所受冲量大小为2mv1 BCD 5 微粒在电磁场中的直线运动 质量为m 电荷量为q的微粒 以速度v与水平方向成 角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场 电场强度大小为E 和匀强磁场 磁感应强度大小为B 组成的混合场区 该微粒在电场力 洛伦兹力和重力的作用下 恰好沿直线运动到A 重力加速度为g 下列说法中正确的是 A 该微粒一定带正电B 微粒从O到A的运动可能是匀变速运动C 该磁场的磁感应强度大小为D 该电场的场强为Bvcos C 解析 若微粒带正电 电场力水平向左 洛伦兹力垂直OA斜向右下方 则电场力 重力 洛伦兹力不能平衡 若微粒带负电 符合题意 选项A错误 微粒如果做匀变速运动 重力和电场力不变 而洛伦兹力变化 微粒不能沿直线运动 与题意不符 选项B错误 由平衡条件得qvBcos mg qvBsin qE 知选项C正确 D错误 6 应用牛顿运动定律分析电磁感应中物体的运动 2017 四川成都二诊 多选 如图所示 两根足够长的平行金属导轨相距L 其中NO1 QO2部分水平 倾斜部分MN PQ与水平面的夹角均为 整个空间存在磁感应强度为B的匀强磁场 磁场方向垂直导轨平面MNQP向上 长为L的金属棒ab cd与导轨垂直放置且接触良好 其中ab光滑 cd粗糙 棒的质量均为m 电阻均为R 将ab由静止释放 在ab下滑至速度刚达到稳定的过程中 cd始终静止不动 若导轨电阻不计 重力加速度为g 则在上述过程中 A ab棒做加速度减小的加速运动B ab棒下滑的最大速度为C cd棒所受摩擦力的最大值为mgsin cos D cd棒中产生的热量等于ab棒机械能的减少量 AC 7 临界极值问题 2017 海南卷 14 一轻弹簧的一端固定在倾角为 的固定光滑斜面的底部 另一端和质量为m的小物块a相连 如图所示 质量为m的小物块b紧靠a静止在斜面上 此时弹簧的压缩量为x0 从t 0时开始 对b施加沿斜面向上的外力 使b始终做匀加速直线运动 经过一段时间后 物块a b分离 再经过同样长的时间 b距其出发点的距离恰好也为x0 弹簧的形变始终在弹性限度内 重力加速度大小为g 求 1 弹簧的劲度系数 2 物块b加速度的大小 3 在物块a b分离前 外力大小随时间变化的关系式 8 滑块 滑板问题 2017 江西南昌模拟 如图所示 在水平地面上建立x轴 有一个质量m 1kg的木块放在质量为M 2kg的长木板上 木板长L 11 5m 已知木板与地面间的动摩擦因数为 1 0 1 木块与长木板之间的动摩擦因数为 2 0 9 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 木块与长木板保持相对静止共同向右运动 已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0 10m s 在坐标为x 21m处的P点处有一挡板 木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回 而木块在此瞬间速度不变
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